博士科研启动基金(SX04B24)
- 作品数：4 被引量：5H指数：1
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- 关于超弹性材料球体中空穴分岔问题的研究(Ⅰ)被引量：5
- 2005年
- 研究了由一类关于径向各向异性不可压缩超弹性材料组成的球体在给定的表面径向拉伸死载荷作用下的空穴分岔问题.得到了描述球体内部有空穴生成和增长的空穴分岔方程;讨论了在由表征径向各向异性参数划分的不同区域内空穴分岔方程解的定性性质;用奇点理论方法证明了空穴分岔方程等价于一类具有单边约束条件的正规形;用最小势能原理分析了解的稳定性和突变现象,并讨论了实际稳定的平衡状态.最后给出了球体内部有空穴生成时的径向和环向应力分布,指出了应力的集中和突变现象是导致空穴生成的基本原因.
- 袁学刚
- 关键词：超弹性材料奇点理论
- 一类非线性发展方程组的定解问题
- 2007年
- 将不可压缩的广义neo-Hookean材料组成的超弹性圆柱壳径向对称运动的数学模型归结为一类非线性发展方程组的初边值问题.利用材料的不可压缩条件和边界条件求得了描述圆柱壳内表面径向运动的二阶非线性常微分方程.给出了微分方程的周期解(即圆柱壳的内表面产生非线性周期振动)的存在条件,讨论了材料参数和结构参数对方程的周期解的影响,并给出了相应的数值模拟.
- 赵艳青赵旭强袁学刚
- 关键词：非线性发展方程组周期解非线性周期振动
- 关于超弹性材料球体中空穴分岔问题的研究(Ⅱ)
- 2005年
- 研究了一类可压缩超弹性材料组成的球体的空穴分岔问题.建立了球体在给定的表面均匀径向拉伸作用下的球对称变形问题的数学模型.证明了当给定的表面伸长超过某临界值时,球体内部可以发生空穴分岔,并且得到了描述球体的径向变形函数的参数型空穴分岔解;指出了临界伸长随泊松比的增加而减少,讨论了空穴分岔方程的解的稳定性.证明了在空穴生成之前,整个球体的变形是膨胀的;空穴生成后,空穴附近的变形是收缩的.最后给出了球体内部有空穴生成时的应力分布.
- 袁学刚
- 关键词：径向位移
- 一类不可压缩超弹性圆柱壳的周期振动
- 2006年
- 研究了均匀各向同性不可压缩neo-Hookean材料组成的圆柱壳在内、外表面分别受到不同的突加死载荷作用的径向对称运动问题.得到了描述圆柱壳内表面径向运动的二阶非线性常微分方程.通过对方程解的动力学性质分析,讨论了各个参数对方程解的定性性质影响.特别地,证明了当内压与外压之差小于某临界值时,圆柱壳内表面随时间的演化是非线性周期振动;当内压与外压之差大于临界值时,圆柱壳内表面随时间的演化将无限增大.最后给出了相应的数值模拟.
- 赵艳青赵旭强
- 关键词：非线性常微分方程动力学性质非线性周期振动
