国家自然科学基金(10871207)
- 作品数：14 被引量：22H指数：3
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- 多步Runge-Kutta方法的保单调性被引量：2
- 2010年
- 一类重要的常微分方程源自用线方法求解非线性双曲型偏微分方程，这类常微分方程的解具有单调性，因此要求数值方法能保持原系统的这种性质．本文研究多步Runge—Kutta方法求解常微分方程初值问题的保单调性．分别获得了多步Runge—Kutta方法是条件单调和无条件单调的充分条件．
- 甘四清史可
- 关键词：常微分方程初值问题多步RUNGE-KUTTA方法单调性一般线性方法
- 分段连续型延迟Logistic方程Runge-Kutta方法的稳定性
- 2009年
- 讨论了用Runge-Kutta方法求解分段连续型延迟Logistic方程的稳定性,分析了直接运用Runge-Kutta方法会产生伪解,从而建立了不产生伪解的Runge-Kutta方法,讨论了该方法的收敛阶,证明了该方法是局部和全局渐近稳定的。数值实验进一步验证了算法理论分析的正确性。
- 胡琳甘四清张浩敏
- 关键词：伪解
- 随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性被引量：5
- 2011年
- 本文讨论求解刚性随机延迟微分方程的平衡方法.证明了随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛阶为1/2.给出了线性随机延迟微分方程平衡方法均方稳定的条件.
- 谭英贤甘四清王小捷
- 关键词：随机延迟微分方程平衡方法均方收敛性稳定性
- 非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性被引量：2
- 2009年
- 将(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,证明了该方法具有有限维和无限维散逸性。
- 姚金然甘四清史可
- 关键词：散逸性RUNGE-KUTTA方法
- 积分微分方程线性多步方法的散逸性被引量：2
- 2011年
- 研究一类积分微分方程线性多步方法 (ρ,σ)的散逸性.当积分项用复合求积公式逼近时,证明了线性多步方法是有限维散逸的.这说明该方法很好地继承了系统本身所具有的重要性质.这一结论为数值求解这一类微分方程提供了更多的选择.
- 蔡白光甘四清
- 关键词：积分微分方程散逸性线性多步方法
- 中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性被引量：1
- 2009年
- 本文讨论求解刚性中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法。证明了中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法是1/2阶均方收敛的。
- 谭英贤甘四清
- 关键词：平衡方法半隐式EULER方法均方收敛性
- 一维Fokker-Planck方程Milstein方法的收敛性被引量：4
- 2009年
- 针对白噪声驱动随机系统的一维Fokker-Planck方程,得到了带线性插值的Milstein方法在均方意义下是收敛的理论结果.
- 王文强易锋
- 关键词：FOKKER-PLANCK方程MILSTEIN方法插值收敛性
- 积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性
- 2009年
- 针对一类积分微分方程(IDEs)在Hilbert空间中讨论Runge-Kutta方法的散逸性,当积分项用复合求积(CQ)公式逼近时,证明了k,l-代数稳定的该方法当k≤1时是有限维散逸的,数值试验验证了理论分析的正确性.
- 蔡白光甘四清
- 关键词：积分微分方程散逸性
- 非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性被引量：5
- 2011年
- 本文讨论一般非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性,证明了如果问题本身满足零解是均方指数稳定和均方渐近稳定的充分条件,则当方程的漂移项进一步满足一定的条件时,Heun方法是MS-稳定的,带线性插值的Heun方法是均方指数稳定的和GMS-稳定的理论结果.文末的数值试验进一步验证了所得的相关结论.
- 王文强陈艳萍
- 关键词：随机延迟微分方程插值均方指数稳定
- 非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性被引量：1
- 2009年
- 在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。
- 王文强
- 关键词：非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法
