黑龙江省青年科学基金(QC2009C73)
- 作品数：11 被引量：6H指数：1
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- 相关机构：哈尔滨师范大学绥化学院更多>>
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- 半干旱地区草原沙化模型的定性分析被引量：1
- 2010年
- 主要考虑了半干旱地区植物的数学模型wt=a-w-wn2+v(w/x),nt=wn2-mn+nxx+nyy.证明了模型在ν=0(即平地上)条件下,平衡解的稳定性,以及解的存在性.
- 马宝刘萍史峻平王玉文
- 关键词：正解稳定性特征值草原沙化
- 血液中酒精含量的模型分析
- 2009年
- 对短时间内饮酒的情况建立了人体体液中酒精浓度的微分方程模型,并给出了显式解.通过分析酒精浓度函数,计算出酒精浓度的最大值,以及取得最大值的时间和禁止驾车的时间范围.
- 孟庆颖王金凤刘萍刘冠琦王玉文
- 关键词：酒精浓度常微分方程
- 非单特征值的广义分歧定理
- 2011年
- 讨论了抽象算子方程F(λ,u)=0的局部分歧问题,其中F:R×X→Y是一个C^2微分映射,λ是参数,X,Y为Banach空间.利用Lyapunov-Schmidt约化过程及偏导算子F_u(λ~*,O)的有界线性广义逆,在dim N(F_u(λ~*,0))≥codim R(F_u(λ~*,O))=1的条件下,证明了一个广义跨越式分歧定理.当参数空间的维数等于值域余维数时,应用同样的方法又得到了多参数方程的抽象分歧定理.
- 刘焱南刘萍王玉文
- 关键词：分歧
- 一类Turing模型的Hopf分歧分析
- 2010年
- 讨论Turing模型的三阶泰勒展开式的常微形式:u′=αu(1-r1v2)+v(1-r2u),t>0,v′=v(β+αr1uv)+u(γ+r2v),t>0,u(0)=u0,v(0)=v0,其中-1<β<0,0<α<1,r1>0,r1、r2分别是三次项、二次项的系数.通过考虑平衡解的稳定性,判断Hopf分歧发生的条件和分歧方向.
- 王瑞刘萍史峻平王玉文
- 关键词：平衡解稳定性HOPF分歧
- 一类半线性椭圆方程组正解的稳定性被引量：1
- 2010年
- 考虑半线性椭圆方程组Δu+λf(u,ν)=0,x∈Ω,Δv+λg(u,ν)=0,x∈Ω,u(x)=ν(x)=0,x∈Ω.(1)其中λ>0,Ω是有界光滑区域.f,g是定义在R2+=(0,∞)×(0,∞)上的实值函数,在满足一定条件下,讨论此半线性椭圆方程组正解的稳定性问题.
- 李萍崔仁浩史峻平王玉文
- 关键词：半线性椭圆方程组
- Brusselator型化学反应的定性分析被引量：2
- 2010年
- 主要研究具有如下形式的Brusselator型化学反应模型:u′=a-(b+1)u+u2v,t>0,v′=bu-u2v,t>0,u(0)=u0>0,v(0)=v0>0.给出解的有界性和周期解的存在性.
- 程铭史峻平王金凤王玉文
- 关键词：BRUSSELATOR模型HOPF分歧有界性
- 一类干、支流水污染模型
- 2010年
- 根据2010年松花江吉林段水污染情况,利用一阶传递偏微分方程组,模拟干、支流的松花江水污染情况,进行有效预测分析.
- 潘冬刘萍史峻平王玉文
- 关键词：松花江水污染偏微分方程数学模型
- 一类次线性椭圆方程组正解的存在唯一性被引量：1
- 2011年
- 考虑半线性椭圆方程组{△u＋λf（u,v）=0,x∈Ω△u＋λg（u,v）=0,x∈Ωu（x）＋v（x）=0,x∈δΩ其中λ〉0，Ω是有界光滑区域．f，g是定义在R2：=[0，∞）×[0，∞）上的实值函数，讨论在满足什么条件下此半线性椭圆方程组存在唯一的正解．
- 崔仁浩李萍史峻平王玉文
- 关键词：半线性椭圆方程组
- 一类半线性椭圆方程正稳定解的唯一性
- 2011年
- 讨论一类具有Dirichlet边值的半线性椭圆方程(?)其中Ω(?)R^n,主要利用Liouville及re-scaling等方法探讨,当n=2,3时,这类方程正稳定解的唯一性.
- 丁慧刘萍史峻平王玉文
- 关键词：正解稳定解
- 一个Krasnoselski定理的推广
- 2011年
- 主要讨论了非线性方程F（λ，u）=λu—G（u）=θ的分歧问题，其中G：X→X为非线性可微映射，X为Banach空间．在G′（θ）为紧算子，N（λ^＊I—G′（θ））＼R（λ^＊I—G′（θ））≠{θ}的条件下，利用Lyapunov-Schmidt约化过程和隐函数定理证得了方程F（λ，u）=θ在多重特征值处的分歧定理，推广了Krasnoselski的经典分歧定理．
- 鞠燕杰刘萍王玉文
- 关键词：BANACH空间分歧
