内蒙古自治区自然科学基金(2011MS0114)
- 作品数：16 被引量：23H指数：3
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- 线性互补问题罚函数方法的收敛性分析被引量：9
- 2012年
- 线性互补问题LCP(A,b)无论是解的存在性、唯一性,还是算法的收敛性,都与矩阵A的结构有着密切关系.本文采用文[4]所构造的罚函数方法,在一定假设条件下证明了当LCP(A,b)的矩阵A是P-矩阵时线性互补问题相应的罚方程的解收敛到原线性互补问题的解,且收敛速率也可以达到指数次,推广了文献[4]中的结果。
- 李园杨丹丹韩海山
- 关键词：运筹学线性互补问题罚函数方法P-矩阵收敛速率
- 一类新的AOR迭代法及比较定理
- 2013年
- 提出新的预条件AOR迭代法,并证明了收敛性,说明新的预条件AOR迭代法的收敛速度要优于经典AOR迭代法的收敛速度.给出数值例子验证了算法的有效性.
- 赵桐韩海山
- 关键词：预条件L-矩阵AOR迭代法SOR方法
- 求解线性互补问题的预处理AOR方法被引量：4
- 2012年
- 提出一种新的预处理矩阵,对线性互补问题进行预处理,讨论了求解线性互补问题的预处理算法,并给出收敛性分析.
- 郭鹏飞韩海山勿仁图雅
- 关键词：线性互补问题预处理收敛性
- 线性方程组的二级松弛多分裂迭代方法
- 2012年
- 在线性方程组的二级分裂算法的基础上,对二级分裂的内迭代运用矩阵多分裂并行运算并与外迭代点进行松弛运算得到一类求解线性方程组的二级松弛多分裂迭代方法.当问题的系数矩阵为正对角元的H矩阵时给出了算法的收敛性.
- 勿仁图雅韩海山郭鹏飞
- 关键词：线性方程组矩阵多分裂
- 一个求解绝对值线性互补问题的罚函数方法
- 2014年
- 通过构造罚方程的思想提出一个求解绝对值线性互补问题的罚函数方法,证明了当惩罚因子趋于正无穷时,所提出了罚函数方法的解收敛于绝对值线性互补问题的解,并且收敛速率是指数次.
- 李园
- 关键词：运筹学罚函数方法收敛速率
- 基于极大熵理论求解线性互补问题
- 2013年
- 给出了线性互补问题的一种解法,在假设A的特征值大于1时,线性互补问题等价转化为绝对值方程问题,利用极大熵函数给出了求解此类绝对值问题的光滑滑迭代算法,并证明了算法是收敛的,数值实验表明此方法的有效性.
- 杨丹丹韩海山李园
- 关键词：线性互补问题极大熵不动点迭代
- 一个新的求解线性互补问题的罚函数方法被引量：1
- 2013年
- 线性互补问题LCP(A;b)中矩阵A的结构无论对线性互补问题解的存在性、唯一性,还是对算法的收敛性,都有着非常密切的关系.进一步将P-矩阵线性互补问题的非线性罚方程进行推广,证明了线性互补问题的矩阵A在一定假设的基础上,下对角元素均大于等于零时非线性罚方程的解指数次收敛到线性互补问题的解.
- 李园韩海山杨丹丹
- 关键词：运筹学线性互补问题P-矩阵
- 一个新的求解线性互补问题的罚函数方法
- 2012年
- 本文结合文献〔3〕中的l1线性罚方程和文〔4〕所构造的lk罚方程,构造了一个新的求解线性互补问题的罚方程,在同文〔4〕相同的假设条件下证明了随着惩罚因子趋向无穷大时所构造的新的罚方程的解收敛到线性互补问题的解.结果表明当k∈(0,1)时,新的罚方法产生的误差界与文〔4〕的误差界相比缩小了.从而当k∈(0,1)时,新的罚方程所产生的线性互补问题的近似解较文〔4〕中所构造的罚方程的解相比,精度得到进一步提高.
- 李园韩海山杨丹丹
- 关键词：运筹学线性互补问题罚方法误差界
- 一类不可约L-矩阵的预条件AOR迭代法被引量：1
- 2014年
- 在预条件矩阵Pα=(I+Sα)和Pαβ=(I+Sαβ)的基础上提出了一个新的L-矩阵预条件AOR迭代法,证明了新方法的收敛性,并通过数值试验表明了新方法的有效性.
- 山晓东李园
- 关键词：计算数学预条件AOR迭代法谱半径L-矩阵
- 新的L-矩阵线性方程组的预条件AOR迭代法被引量：3
- 2012年
- 在预条件矩阵Pα=(I+Sα)和Pαβ=(I+Sαβ)的基础上提出一个新的预条件矩阵为P^αβ=(I+S^αβ)的预条件AOR迭代法,建立了新的预条件AOR迭代法与经典的AOR迭代法的比较定理,数值试验表明预条件AOR迭代法更为有效.
- 李园韩海山
- 关键词：计算数学预条件线性方程组AOR迭代法谱半径L-矩阵
