湖南省教育厅科研基金(09A082)
- 作品数：30 被引量：89H指数：8
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- 具阻尼项的高阶中立型泛函微分方程的振荡性被引量：6
- 2014年
- 研究了一类具有阻尼项的偶数阶非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性,借助于Hlder不等式及一些分析技巧,利用Riccati变换和H函数的方法,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一些结果。并以具体例子说明了所得结果的重要性。
- 杨甲山
- 关键词：振荡性阻尼项泛函微分方程RICCATI变换
- 一类二阶非线性变时滞差分方程解的振动性被引量：7
- 2012年
- 研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞阻尼差分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了具体例子用以说明文中的主要结论.
- 杨甲山
- 关键词：中立型差分方程变时滞阻尼项振动性RICCATI变换
- 时间测度链上一类二阶动力方程的振动准则被引量：9
- 2011年
- 研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论和一些分析技巧,通过引入参数函数和Riccati变换,得到了该方程振动的几个充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出了一些例子用以说明文中的主要结论.
- 杨甲山方彬
- 关键词：时间测度链非线性振动性RICCATI变换
- 时间测度链上具非线性中立项的二阶阻尼动力方程的振动性被引量：13
- 2012年
- 研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.
- 杨甲山
- 关键词：时间测度链动力方程非线性中立项RICCATI变换振动性
- 具正负系数的二阶非线性中立型差分方程正解的存在性被引量：3
- 2010年
- 研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程△2[x(n)+px(n-τ)]+Q(n)f(x(n-σ))-R(n)g(x(n-δ))=0(*).在允许αQ(n)-R(n)≥0不成立的条件下,获得了方程(*)存在正解的一些新的充分条件,并给出了说明定理应用的例子,所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果.
- 杨甲山
- 关键词：中立型时滞差分方程非线性正解
- 一类高阶非线性中立型差分方程的振动性被引量：1
- 2010年
- 研究了一类高阶非线性中立型时滞差分方程Δd(a(n)x(n)-p(n)x(n-τ))+sΣj=1qj(n)fj(x(n-σj))=0的振动性,得到了该方程振动的若干充分条件,推广了现有文献中的结果.
- 杨甲山
- 关键词：中立型差分方程时滞非线性振动性
- 一类二阶中立型微分方程的振动和非振动准则被引量：7
- 2012年
- 中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.
- 杨甲山方彬
- 关键词：中立型泛函微分方程非线性RICCATI变换
- 具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的非振动准则被引量：4
- 2011年
- 近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,而且在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到了人们的普遍关注.本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型差分方程正解的存在性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广并改进了现有文献中的结论.同时给出例子验证其有效性.
- 杨甲山方彬
- 关键词：非线性中立型时滞差分方程不动点原理最终正解
- 时间测度链上二阶非线性动力方程的振动准则被引量：2
- 2013年
- 研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论,结合Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程振动的几个新的充分条件,其结果不仅推广和改进了现有文献中的某些已知结果,而且在时间测度链上统一了具有非线性中立项的二阶变时滞微分方程和差分方程的振动性质.
- 杨甲山杨麒乐
- 关键词：时间测度链动力方程非线性中立项变时滞
- 时间测度链上一类二阶动力方程的振动性被引量：4
- 2014年
- 研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和变时滞的二阶非线性动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.
- 杨甲山苏芳
- 关键词：时间测度链动力方程非线性中立项RICCATI变换振动性
