山西省青年科技研究基金(2011021001-2)
- 作品数：6 被引量：8H指数：2
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- 独立生存的两菌株对逼近模型
- 2013年
- 建立了两种菌株生存的对逼近模型,研究了两种菌株独立生存和共存的条件.利用雅可比矩阵证明了无病平衡点的局部稳定性,通过矩阵理论分析特征值的相关方法得到了与两菌株相对应的基本再生数的表达式,进而得到边界平衡点及正平衡点存在的条件.最后选取适当的模型参数利用Matlab进行了计算机模拟,验证了边界平衡点及正平衡点的稳定性.
- 张艳靳祯
- 关键词：基本再生数稳定性
- 具有交叉感染的2种菌株对逼近模型分析被引量：5
- 2017年
- 为了研究具有一般接触率和用于治疗的SIS对逼近模型及其动力学性质,针对2种菌株是否可以独立生存,建立了一个在规则网络上2种菌株有交叉感染的SIS对逼近传染病模型。根据二项分布,利用节点的状态相关系数得到一个12维系统,计算出模型的基本再生数,得出无病平衡点的局部稳定性,进而获得了无病平衡点不稳定的阀值。通过理论分析和数值模拟得出模型的无病平衡点无条件存在,即不稳定。在研究了2种菌株独立存在以及共同生存的条件后,可以看出2种菌株可以独立生存,也可以相互感染。高维(12维)系统的引入,使得对逼近模型既能模拟疾病的传播机制又能捕捉到疾病传播所在种群的网络结构,因此将对逼近模型应用到多菌株疾病的传播中具有一定价值。
- 秦文惠张菊平
- 关键词：阈值稳定性
- 两斑块间具有种群动力学的疟疾传播模型研究
- 2014年
- 建立了两个斑块间人口迁移、媒介不迁移的具有种群动力学的疟疾传播模型,得出该模型是强单调的不可约合作系统,并计算了基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,存在唯一正平衡点且全局渐近稳定。
- 董婵张菊平李有文
- 关键词：基本再生数全局渐近稳定LYAPUNOV
- 热传导方程的基本解与正态分布密度函数被引量：1
- 2012年
- 基于热传导方程的基本解是正态分布的密度函数,一方面从概率角度利用正态分布的密度函数的性质对热传导方程解的性质进行了分析,另一方面借助于热传导方程初值问题解的两种不同形式得到了一类期望的级数算法.
- 刘转转刘茂省张菊萍
- 关键词：热传导方程基本解数学期望级数
- 复杂网络下基于遗忘水平的知识传播模型被引量：2
- 2014年
- 借助SIS模型提出一种复杂网络上带有出生、死亡的基于遗忘水平的知识传播模型,分析了平衡点的存在性,并给出了模型的传播阈值R0.在该阈值条件下,当R0>1时,知识会持续传播并使群体有较高的文化水平;相反,知识将会消亡.模拟结果表明:即使在传播阈值不变的情况下,当有更好的文化氛围时,知识的传播速度会更快.
- 曹斌冀东海
- 关键词：知识传播无标度网络
- 有Logistic增长的媒介传播模型分析
- 2014年
- 建立了贮存宿主鸟类与传染宿主蚊子都具有Logistic增长的西尼罗河病毒传播模型,获得了基本再生数R_0.当R_0<1时,通过构造Lyapunov函数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.当R_0>1,且满足不同条件时,得到了正平衡点的存在性,数值模拟验证了理论结果的正确性.
- 杨博炜张菊平
- 关键词：西尼罗河病毒稳定性LYAPUNOV函数
