国家自然科学基金(69974018) 作品数:23 被引量:100 H指数:7 相关作者: 张诚坚 李建国 黄枝姣 朱霞 李宏智 更多>> 相关机构: 华中科技大学 华中理工大学 北京化工大学 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 中国博士后科学基金 更多>> 相关领域: 理学 更多>>
多延迟微分代数系统的Runge-kutta方法稳定性分析 2002年 多延迟微分代数系统广泛出现于工程领域。针对一类刚性多延迟代数系统,进行了变步长Runge Kutta方法的稳定性分析,其判据基于非经典Lipschitz条件。 王洪山 黄枝姣关键词:RUNGE-KUTTA方法 稳定性 插值 一类比例延迟系统的散逸性 2002年 讨论了一类比例延迟系统的散逸性,并证明了变步长Euler方法应用于该系统后仍然保留其散逸性。 黄枝姣 别业广关键词:散逸性 动力系统 NONLINEAR STABILITY OF NATURAL RUNGE-KUTTA METHODS FOR NEUTRAL DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS 被引量:24 2002年 Presents the stability analysis of theoretical solutions for a class of nonlinear neutral delay-differential equations (NDDE). Discussion on the numerical analogous results of the natural Runge-Kutta (NRK) methods for the same class of nonlinear NDDE; Review of the related concepts and results on RK methods; Information on the asymptotic stability and global stability of the induced NRK method. Cheng-jian Zhang(Department of Mathematics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei, P. R. China)全文增补中 多步龙格-库塔方法的τ_1-稳定性 被引量:4 2002年 分析了标量延迟微分方程系统渐近稳定性的不同条件 ,给出了与延迟量τ有关及不依赖于延迟量τ的不同渐近稳定域 .在渐近稳定域与τ有关的条件下 ,对多步龙格 库塔方法的渐近稳定性进行了分析 ,定义了一种新的数值稳定性 ,即τ1 稳定性 ,在不同的条件下 。 李建国 李爱雄 王洪山 黄枝姣关键词:延迟微分方程 初值问题 数值求解NDDEs系统的单支方法的非线性稳定性 被引量:5 2002年 该文探讨了单支方法关于一类中立型延迟微分方程 ( NDDEs)系统的整体稳定性和渐近稳定性 .在适当的条件下 ,获得了单支方法关于 黄枝姣 张诚坚关键词:单支方法 中立型延迟微分方程 求解DDEs的多导龙格库塔方法的渐近稳定性 被引量:1 2002年 从求解常微分方程 (ODEs)的多导龙格 库塔方法出发 ,研究了求解延迟微分方程 (DDEs)的多导龙格 库塔方法的渐近稳定性 ,得到求解DDEs的多导龙格 库塔方法的P(α) 稳定性等价于求解ODEs的多导龙格 库塔方法的A(α) 稳定性的结论 ,并得到一个推论 :当且仅当解ODEs的多导龙格 库塔方法是A 稳定的时候 ,解DDEs的多导龙格 库塔方法是P 李爱雄 刘伟丰 张诚坚 李建国关键词:渐近稳定性 延迟微分方程 隐式Euler法关于Volterra延迟积分方程的数值稳定性 被引量:7 2000年 本文涉及隐式 Euler法应用于非线性 Volterra型延迟积分方程的稳定性 ,其探讨基于非经典 Lipschitz条件 . 张诚坚 高健关键词:隐式EULER法 求解多延迟微分方程的Runge-Kutta方法的收缩性 被引量:7 2001年 该文涉及多延迟微分方程(MDDEs)系统的理论解与数值解的收缩性.为此,一些新的稳定性概念诸如:BN稳定性及GRNm-稳定性被引入.该探讨得出:Runge-Kutta(RK)方法及相应的连缤插值的BN~(m)-稳定性导致求解MDDEs的方法的收缩性(即GRNm-稳定性). 张诚坚 廖晓昕关键词:收缩性 RUNGE-KUTTA方法 多延迟微分方程 理论解 数值解 非线性 延迟微分代数系统的隐式中点法稳定性判据 被引量:2 2000年 延迟微分代数系统广泛出现于各工程领域 .针对一类刚性延迟微分代数系统 ,给出了隐式中点法的整体与渐近稳定性判据 ,其判据基于系统的非经典李普希滋条件 . 张诚坚 程纬关键词:稳定性判据 数值解 Schur积多步方法 2003年 1.引言
考虑常微方程组
{y'=f(x,y)
y(0)=y0(1)
其中,y,f∈Rm,Rm表示m维实空间,y0∈Rm为初值.
本文将显式线性多步方法与隐式Euler方法结合起来,构造了如下一类Schur积多步方法. 高健关键词:稳定性分析