云南省自然科学基金(2006B0081M)
- 作品数：7 被引量：4H指数：2
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- 一类二次可逆系统Abel积分零点个数的线性估计被引量：2
- 2009年
- 研究了一类二次可逆系统当a=-4/3、b=2时,在n次扰动下Able积分I(h)零点个数的上界.首先,研究了I(h)的代数构造,证明了I(h)可表示为4个生成元的线性组合,最后利用Riccti方程证明得到Abel积分I(h)的零点个数小于15n-11.
- 黎明
- 关键词：ABEL积分线性估计代数构造
- 广义变形的DP-CH方程的显式精确解
- 2009年
- 通过构造一个辅助方程,利用动力系统方法,Jacobi椭圆函数,来讨论广义变形的DP-CH方程,得到了广义变形的DP-CH方程更丰富的行波解的显示精确表示.
- 黎明
- 关键词：动力系统方法精确解
- 一类二次可逆系统Abel积分的零点个数
- 2010年
- Arnold.V.I在1977年提出了一个弱化的Hilbert第十六问题,对于可积的非Hamiton系统,当积分因子M(x,y)的指数为分数时,研究十分困难.本文利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程,研究了一类二次可逆系统在n次扰动下Able积分零点个数的上界问题,得到了较小的上界估计为14n-17.
- 黎明
- 关键词：ABEL积分线性估计
- 非线性Schrodinger方程的行波解分支被引量：2
- 2009年
- 利用平面动力系统分支理论,证明了非线性Schrodinger方程孤立行波、周期波、扭子与反扭子波解的存在性.得到了在不同参数条件下,方程的所有孤立行波解、扭波解和反扭波解、周期波解的显示精确表示.
- 黎明
- 关键词：周期波解非线性光纤
- 具有四次轨道的二次可积系统的周期函数
- 2009年
- 利用Picard-Fuchs方程法,研究了一般Lotka-Volterra可逆系统周期函数的单调性问题,证明了一般Lotka-Volterra可逆系统在四次轨道条件下的周期函数是单调的。
- 黎明
- 关键词：周期函数单调性
- 两类非线性方程的显示精确行波解
- 2008年
- 利用动力系统方法,Jacobi椭圆函数来讨论非线性Schrodinger方程和Klein-Gordon方程,得到了方程的5类有界行波解的显示精确表示.
- 黎明
- 关键词：动力系统方法精确解
- 一类二次可逆系统周期函数的单调性
- 2008年
- 利用Picard-Fuchs方程,研究了一类二次可逆系统周期函数的单调性问题,获得了在首次积分曲线是亏格1时的二次可逆系统周期函数单调的结论.
- 黎明
- 关键词：周期函数单调性
