国家自然科学基金(10901002)
- 作品数：20 被引量：99H指数：7
- 相关作者：孙翠芳程智汤敏翁建欣殷晓斌更多>>
- 相关机构：安徽师范大学安徽大学芜湖职业技术学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金安徽省自然科学基金安徽省教育厅重点项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学天文地球更多>>
- 关于丢番图方程(195n)~x+(28n)~y=(197n)~z被引量：3
- 2013年
- 运用同余及元素阶的性质,证明了对任意的正整数n,丢番图方程(195n)x+(28n)y=(197n)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).
- 凌灯荣翁建欣
- 关键词：JESMANOWICZ猜想丢番图方程同余
- 关于丢番图方程（143n）^x＋（24n）^y=（145n）^z
- 2013年
- 设a,b,c为两两互素的正整数,满足a2+b2=c2.1956年,Jesmanowicz猜想:对任意的正整数n,丢番图方程(an)x+(bn)y=(cn)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).本文对(a,b,c)=(143,24,145)的特殊情形,证明了该猜想是正确的.
- 翁建欣凌灯荣
- 关键词：JESMANOWICZ猜想丢番图方程同余
- 关于Diophantine方程(20n)~x+(21n)~y=(29n)~z(英文)被引量：11
- 2013年
- 设a,b,c是满足条件a2+b2=c2的两两互素的正整数.Jesmanowicz于1956年猜想对于任意给定的正整数n,方程(an)x+(bn)y=(cn)z仅有解(x,y,z)=(2,2,2).本文证明了方程(20n)x+(21n)y=(29n)z有唯一解(x,y,z)=(2,2,2).
- 程智孙翠芳杜先能
- 关键词：JESMANOWICZ猜想DIOPHANTINE方程正整数解
- 一类包含欧拉函数φ(n)的方程(英文)被引量：54
- 2010年
- 设m,n为任意正整数,φ(n)是欧拉函数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ(mn)=k(φ(m)+φ(n))的可解性,其中k为素数,同时获得了该方程的所有正整数解.
- 孙翠芳程智
- 关键词：正整数解
- 关于不定方程(9~n-1)(19~n-1)=x^2
- 2010年
- 2002年,F.Luca和P.G.Walsh解决了在2≤b
- 李召君金巧笑
- 关键词：同余
- 关于初等数论课堂教学的思考被引量：11
- 2010年
- 结合初等数论的课堂教学实践,阐述了从改进教学方法,将最新科研成果和学术思想融入教学环节2个方面提高初等数论教学质量.
- 汤敏
- 关键词：带余除法初等数论
- 关于Jesmanowicz猜想的一个注记(英文)被引量：7
- 2013年
- 本文研究了Jesmanowicz于1956年提出的关于丢番图方程(1.1)解的猜想.利用数论中的一些方法,得到了丢番图方程(1.2)的所有正整数解,证明了Jesmanowicz猜想在这类情况下的正确性.
- 孙翠芳程智
- 关键词：JESMANOWICZ猜想丢番图方程
- 若干包含Euler函数φ(n)的方程被引量：12
- 2012年
- 设n为任意正整数,φ(n)是Euler函数,Ω(n)表示n的素因数个数.利用数论中的理论和方法,研究三类方程n-φ(n)=2Ω(n),n-φ(φ(n))=2Ω(n)和(n-φ(n))=2Ω(n)的可解性问题,获得了这三类方程的所有正整数解.
- 孙翠芳程智
- 关键词：正整数解
- 具有5个不同素因子的Nicol数数数被引量：1
- 2011年
- 通过计算机辅助,利用元素的阶、欧拉函数、因子和函数等数论函数的性质,继续研究了具有5个不同素因子的Nicol数,证明了具有5个不同素因子的Nicol数只能是3-Nicol数和4-Nicol数.
- 金巧笑汤敏
- 关键词：欧拉函数
- 关于Euler生成多项多2x^2+pq的一个注记(英文)
- 2011年
- 假设Ω(n)为正整数n的素因子个数,K=Q(-2pq),p,q互不相同的奇素数,为虚二次域,记EK=max{Ω(2x2+pq);x∈Z∩[0,pq-1]}.本文证明了Cl(K)Z/2Z Z/2Z当且仅当EK=2.
- 殷晓斌黄丹丹
- 关键词：理想类群素因子
