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压缩体上圆片系统和曲面上的曲线的交(英文): 2008年; 主要研究压缩体上的完全圆片系统和带边可定向的三维流形的强不可约的Heegaard分解。+W表示压缩体W的正边界。找到了压缩体W的完全圆片系统,并且证明了真嵌入到W中且边界在+W上的任何本质圆片都可以由压缩体的这个圆片系统中的圆片的连通和表示出来。进一步研究了曲面+W上与柄体的每一个圆片至少交n次的简单闭曲线,给出了一个判定简单闭曲线是n闭的一个有限的组合条件,并且给出一个带边的可定向的三维流形的Heegaard分解是强不可约的判定条件。; 苏建忠雷逢春; 关键词：HEEGAARD分解

环面链环的辫子数(英文)被引量：1: 2008年; 针对环面链环的辫子数的性质进行研究与分析。辫子数是一种重要的纽结不变量,Morton-Franks -Williams不等式HOMFLY多项式的形式给出了对链环的辫子数的下界估计,Yamada则以Seifert圈数的形式给出了上界的限制。利用Morton-Franks -Williams不等式,给出(m,n)-环面链环的辫子数是min(m,n).; 鲍园园雷逢春

亏格为2的Heegaard分解中的Haken球面(英文): 2006年; 主要结果描述了透镜空间和圆周与2-球面乘积的亏格为2的Heegaard分解中的两个Haken球面是如何相关的,进而完全解决了亏格为2的Heegaard分解中的Haken球面的相关性问题.; 雷逢春李阳; 关键词：3-流形 HEEGAARD分解

3-流形沿不可压缩曲面的融合(amalgamation)及性质: 2008年; 主要研究了3-流形融合的一些性质,特别是两个3-流形沿不可压缩曲面融合的情形.设FiMi为3-流形Mi中的不可压缩曲面,h:F1→F2为一同胚,M=M1∪hM2.给出了不可压缩曲面Fi满足一定的条件时,两个3-流形M1和M2的融合M有不可压缩的边界.讨论了在两个3-流形M1和M2都不可约的基础上,M也是不可约的.由上述的两个结果,得到了一些相应的推论.; 李阳雷逢春; 关键词：不可压缩曲面

Sufficient Conditions for Heegaard Splittings with Disjoint Curve Property: 2008年; In the paper,we give two conditions that the Heegaard splitting admits the disjoint curve property.The main result is that for a genus g(g■2)strongly irreducible Heegaard splitting(C_1,C_2;F),let D_i be an essential disk in C_i,i=1,2,satisfying(1)at least one of ■D_1 and ■D_2 is separating in F and|■D_1∩■D_2|■2g-1;or(2)both ■D_1 and ■D_2 are non-separating in F and|■D_1∩■D_2|■2g-2,then(C_1,C_2;F)has the disjoint curve property.; 尹逊波雷逢春; 关键词：计算方法数学理论

链环的色度及Jones多项式的次数: 2007年; Γ是权图,PΓ(x,y,z)、d(Γ)和σ(Γ)分别是Γ的多项式、色度和符号差,L是链环,VL(x)、d(L)和σ(L)分别是L的Jones多项式、色度和符号差.讨论了d(Γ)和σ(Γ)的某些性质,并将它们运用在链环中,由此刻画了d(L)和Jones多项式的次数.; 求莲萍雷逢春; 关键词：链环色度符号差

压缩体正边界上的简单闭曲线素集: 2009年; 证明了一个压缩体X的正边界上的一个无交简单闭曲线组ζ是素的当且仅当沿着ζ的任何子集往X上加2-环柄所得的3-流形仍是一个压缩体。该结果是Gordon的一个定理的推广。; 王佳雷逢春

空间图D_3的边同伦分类: 2007年; 如果空间图G的两个嵌入可以由自交叉变换和空间合痕相互转化,则称这两个嵌入是边同伦的.将证明空间图D3的任意两个空间嵌入f和g是边同伦的当且仅当α(f)=α(g),并且给出了D3的边同伦分类列表.; 孙冬琦雷逢春

关于内亏格1的弱可约SD-分解(英文): 2006年; 设(M；H_1,H_2；F_0)为带边3-流形M的一个SD-分解．称该分解为可约的(或弱可约的)若存在本质圆片D_1■H)_1,D_2■H_2使得■D_1,■D_2■F_0并且■D_1=■D_2(或■D_1∩■D_2=■)．称(M；H_1,H_2；F_0)为内亏格1若F_0为穿孔环面．本文主要结果：一个弱可约的内亏格1的SD-分解或是可约的或是双经的．; 李阳雷逢春; 关键词：可约性

带有三个洞的球面的弧复形中的距离: 2009年; 将紧致平环中的曲线复形的定义推广到带有三个洞的球面P上,称这个曲线复形为曲面P的弧复形,研究曲面P中的本质弧和P的弧复形中的距离,证明了以下的一个结果:若P是一个带有三个洞的球面,a,b为P的弧复形中的任意两个顶点,则dc(a,b)≤4.; 黄晓晓雷逢春

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