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二阶非线性偏微分方程之间Bcklund变换的分类被引量：1: 2008年; 讨论二阶非线性偏微分方程zxy=F(z)与φxy=G(φ)(其中函数F和G未必相同)之间由可积系统φx=P(φ,z,zx,zy),φy=Q(φ,z,zx,zy)定义的Bcklund变换z→φ的分类问题,得到函数F和G的具体表达式,并且给出函数P和Q必须满足的条件.; 马双琴曹锡芳; 关键词：非线性偏微分方程可积系统 BACKLUND变换

R^(2,1)中类空曲面H=1上的Bcklund变换: 2012年; 考虑通过线汇将三维欧氏空间R3中具有常高斯曲率(K=-1)曲面的古典Bcklund理论推广到三维Minkowski空间R^(2,1)中具有常平均曲率(H=1)的类空曲面中去,进一步,作者利用所得Bcklund变换由一个已知的常平均曲率类空曲面去构造一系列新的曲面.; 周扣华田畴; 关键词：类空曲面

四阶变系数非线性偏微分方程的Bcklund变换被引量：1: 2010年; 利用Bcklund变换u→v及其所满足的可积系统vx=P(x,t,v,u,ux,uxx,uxxx),vt=Q(x,t,v,u,ux,uxx,uxxx),将四阶变系数非线性偏微分方程ut=F(x,t,u,ux,uxx,uxxx,uxxxx)进行分类.同时,利用分类结果给出一些方程的有理函数解.该方法也适用于高阶非线性偏微分方程.; 徐传友; 关键词：非线性偏微分方程有理函数解

一类二阶非线性偏微分方程Becklund变换的分类被引量：3: 2011年; 讨论形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的Backlund变换u→v分类问题,证明了这样的非线性偏微分方程只能是Burgers方程ut=uxx+2uux,而相应的可积系统是vx=(λ+v)(u-v),vt=(λ+v)(u2+ux-uv)-λ(λ+v)(u-v),其中λ是任意常数.; 王理凡; 关键词：BACKLUND变换可积系统 BURGERS方程

Banach空间中非扩张交换半群的不动点定理: 2008年; 主要在一般Banach空间中给出了非扩张交换半群不动点存在性定理,推广了Suzuki和Takahashi等人的相关工作.; 江祥花; 关键词：不动点 BANACH空间交换半群

五阶势MKdV方程的一个不变性(英文): 2006年; Taking the potential fifth-order MKdV equation as an example to introduce a possible way to construct invariance of a nonlinear PDE. Based on an obtained Bcklund transformation of the potential fifth-order MKdV equation and by solving the corresponding Ricatti form Lax pairs,an invariance of the potential fifth-order MKdV equation is digged out.Thus,just by differential and quadrature procedure,the solutions of the potential fifth-order MKdV equation can be obtained from a known solution.; 田涌波南志杰田畴; 关键词：不变性

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国家自然科学基金(10571149)