国家自然科学基金(10571146)
- 作品数：7 被引量：16H指数：2
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- 非线性条件期望不等式及大数定理被引量：1
- 2008年
- 通过引进球NPC空间上的条件期望与条件方差等概念,本文研究了非线性条件期望及条件方差不等式,进而证明了取值于度量空间M上的独立同分布随机变量序列的依L2收敛定理和强大数定律以及关于条件期望的Jensen不等式。
- 邱育锋
- 关键词：条件方差JENSEN不等式
- 二次特征值反问题的中心斜对称解及其最佳逼近被引量：9
- 2006年
- 利用矩阵的奇异值分解，讨论构造n阶中心斜对称矩阵M，C和K，使得二次束Q（λ）=λ^2M＋λC＋K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题．首先证明反问题是可解的，并给出了解集SMCK的通式．然后考虑从解集SMCK中求给定矩阵[M^-，C^-，K^-]的最佳逼近问题，给出了最佳逼近解的存在唯一性及表达式．
- 梁俊平卢琳璋
- 关键词：二次特征值最佳逼近奇异值分解
- 具有时滞的细胞神经网络吸引集与周期解存在性被引量：5
- 2008年
- 本文利用Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧,在不要求时滞细胞神经网络神经元的输出函数满足全局Lipschitz条件下,证明了时滞细胞神经网络的正不变集与吸引集的存在性,同时给出周期解的存在的充分条件。本文还构造了吸引集,使得周期解有了较明确的几何范围。
- 邱亚林
- 关键词：细胞神经网络周期解时滞
- 位置对称的部分N-矩阵的完成问题
- 2006年
- 主要讨论了部分Toeplitz N-矩阵的完成问题及一类特殊结构的位置对称的部分N矩阵的完成.
- 梁俊平何明
- 关键词：TOEPLITZ矩阵
- 广义Vandermonde矩阵的显式LU分解(英文)被引量：1
- 2007年
- 利用对称函数给出了广义Vandermonde矩阵的显示LU分解和带宽为1的分解,从而可将广义Vandermonde矩阵表示为n个带宽为1的下三角矩阵和n个带宽为1的上三角矩阵的乘积。
- 梁俊平
- 关键词：广义VANDERMONDE矩阵VANDERMONDE矩阵对称函数
- Hermitian非自反矩阵的两类反问题
- 2009年
- 记J为一广义反射矩阵,HAJn×n为关于J的n阶Hermitian非自反矩阵的集合.本文考虑如下两个问题:问题Ⅰ给定X,B∈n×m,求A∈HAJn×n,使得‖AX-B‖=min.问题Ⅱ给定X∈n×m,B∈n×n,求A∈HAJn×n,使得XHAX=B.首先利用奇异值分解讨论问题Ⅰ的解的通式,然后利用广义奇异值分解得到了问题Ⅱ有解的充分必要条件和解的通式,最后给出问题Ⅰ和Ⅱ的逼近解的具体表达式.
- 梁俊平
- 关键词：矩阵反问题FROBENIUS范数
- 一类矩阵方程的中心斜对称解及其最佳逼近
- 2006年
- 利用矩阵的广义奇异值分解,得到了线性矩阵方程ATXA=B有中心斜对称解的充分必要条件及其通解的表达式.另外,导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.
- 梁俊平
- 关键词：矩阵方程广义奇异值分解最佳逼近
