国家自然科学基金(10561001)
- 作品数：22 被引量：74H指数：6
- 相关作者：徐定华王泽文黄临平苏幸葛美宝更多>>
- 相关机构：东华理工大学浙江理工大学浙江理工大学科技与艺术学院更多>>
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- 一类抛物型方程逆时反演的正则化方法被引量：1
- 2009年
- 在文献[9]的基础上,采用修正泛函含有一个导数的项作为惩罚项,这样保证方程的解具有一定的光滑性。为了克服反问题的不适定性,利用正则化思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个病态线性代数方程组。利用无条件稳定的Crank-N icolson有限差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态线性方程组。数值结果验证了正则化方法的可行性和有效性。
- 葛美宝徐定华
- 关键词：抛物型方程反问题正则化
- 二维对流反应扩散方程反问题的数值算法被引量：2
- 2007年
- 讨论了一类二维对流反应扩散方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在t时刻的稳定性估计。用古典欧拉差分格式求解正问题,用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合良好。
- 葛美宝徐定华
- 关键词：反问题数值解
- 二维非线性抛物型方程反问题的变分伴随方法研究被引量：3
- 2007年
- 讨论了用变分伴随方法求解一类二维非线性抛物型方程反问题,利用正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造迭代算法,理论分析与数值模拟显示用变分伴随方法求解此类反问题是有效可行的。
- 王兵贤徐定华
- 关键词：非线性抛物型方程反问题
- 断层模型重力异常反演的正则化算法被引量：1
- 2006年
- 研究了一类垂直断层效应反演问题.该问题可转化为第一类Fredholm积分方程的求解,为了克服该问题数值求解的不适定性,采用Tikhonov正则化策略进行求解,并基于条件稳定性进行了算法设计.
- 刘唐伟徐定华
- 关键词：第一类积分方程
- 流域点污染源识别的唯一性与计算方法被引量：11
- 2006年
- 考虑两端无污染的流域中单个污染源的识别问题.该问题的数学模型为一维线性对流反应扩散方程,方程的源项为F(x,t)=(λt)δ(x-s),它表示源项是一个随时间变化的点污染源.在对污染源及测量点的先验假设下,证明了源项识别的唯一性.最后,给出了识别点污染源的计算方法.
- 王泽文徐定华
- 关键词：点污染源唯一性计算方法
- 三维地质实体建模在勘探领域中的进展被引量：1
- 2007年
- 简要论述了5种实体建模方法的基本原理及其优缺点;分析了三维地质建模技术的难点及发展方向,以及三维地质建模技术在勘探领域的实际应用进展、应用效果和关键技术等问题。认为三维地质建模在地学模拟的理论、方法和技术上尚存在数据多样性、模型局限性、交互复杂性和空间多维性等亟待解决的技术问题。
- 苏幸黄临平
- 关键词：三维建模勘探
- 一类纺织材料热湿传递模型的数值解法被引量：6
- 2010年
- 考虑具有平行圆柱孔结构的纺织材料中热湿传递问题,提出了热湿传递数学模型(即一类非线性常微分方程组的边值问题)。对方程组进行解耦后,利用有限差分法和数值积分把该问题离散化为一个非线性代数方程组,然后用牛顿迭代法进行数值求解。数值模拟表明,纺织材料的温度分布、水蒸气质量通量和水蒸气压力的数值结果与实验结果非常吻合,验证了数学模型的合理性和数值算法的有效性。
- 徐定华葛美宝
- 关键词：纺织材料热湿传递非线性常微分方程组有限差分法牛顿迭代法
- 一类非线性抛物方程扩散系数及初始分布同时反演的变分伴随法被引量：2
- 2007年
- 讨论了用变分伴随方法求解一类非线性抛物型方程扩散系数及初始分布同时反演问题,利用正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造迭代算法,理论分析与数值模拟显示用变分伴随方法求解此类反问题是可行的。
- 曾苏华徐定华
- 关键词：非线性抛物型方程同时反演
- 一维流动的Boussinesq方程渗流系数反演的变分伴随方法研究被引量：1
- 2008年
- 利用偏微分方程最优控制中的伴随方法讨论一维Boussinesq方程渗流系数反演问题的数值解法.吸收正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造新迭代算法.迭代过程中首次搜索方向采用泛函下降最快的负梯度方向,第二次及以后搜索方向采用一种新的全局收敛的下降算法(Pan-Chen算法).与共轭梯度法比较,新算法具有更好的收敛性.数值模拟结果验证了理论算法的可靠性.
- 王兵贤徐定华胡康秀
- 关键词：BOUSSINESQ方程反问题
- 一类线性Burgers方程反问题的正则化方法被引量：3
- 2008年
- 考虑一类确定边界流场及边界流场密度的线性Burgers方程反问题。该问题是一个严重不适定问题,即测量数据的微小变化将引起解的急剧变化。利用磨光方法消除高频部分的影响,研究了反问题的条件稳定性,获得了反问题的正则化解及其误差估计。
- 王泽文
- 关键词：BURGERS方程热传导反问题
