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广义神经传播方程的非协调变网格有限元方法被引量：6: 2012年; 本文将Crouzeix-Raviart型各向异性非协调线性三角形元应用到广义神经传播方程,建立了其Crank-Nicolson变网格逼近格式.同时,直接利用插值技巧和单元的特殊性质给出了相应的收敛性分析和最优误差估计.; 张斐然石东洋陈金环; 关键词：变网格 CRANK-NICOLSON格式

抛物型积分微分方程的一个新低阶混合元格式被引量：2: 2012年; 对一类抛物积分微分方程构造一个新的低阶三角形非协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到相应的收敛性分析和H1-模及L2-模最优误差估计.; 吴志勤石东洋; 关键词：抛物型积分微分方程最优误差估计

双曲积分微分方程类Wilson非协调元的超收敛和外推被引量：3: 2012年; 将类Wilson非协调元方法应用于半离散格式下双曲积分微分方程的逼近.当问题的精确解u∈H^3(Ω)/H^4(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h^2)/O(h^3)阶(比其插值误差高一阶/两阶)的特殊性质,并结合双线性元的高精度分析和插值后处理技巧,得到了与以往文献中双线性元完全相同的O(h^2)阶的超逼近性质和整体超收敛结果.进而,通过构造一个新的外推格式导出了具有三阶精度的外推解.; 史艳华石东洋; 关键词：双曲积分微分方程

非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析被引量：7: 2012年; 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计.; 王芬玲石东洋陈金环; 关键词：类WILSON元

非对称不定问题双线性元的超收敛和外推被引量：5: 2013年; 本文主要讨论非对称不定问题的双线性有限元逼近.在不需要引入Ritz投影的前提下直接利用单元上的插值并借助于该元已有的高精度分析和平均值技巧,得到在H1模意义下O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果.同时给出两个新的误差渐近展开式,导出比传统有限元误差高两阶的O(h3)阶的外推解.; 史艳华石东洋

带弱奇异核非线性积分微分方程的有限元分析被引量：3: 2012年; 讨论了带弱奇异核的非线性抛物积分微分方程的Hermite型各向异性矩形元逼近.在各向异性网格下导出了关于Riesz投影的L^2和H^1模的误差估计.在半离散和向后欧拉全离散格式下,基于Riesz投影的性质并利用平均值技巧,分别得到了L^2模意义下的最优误差估计.; 樊明智王芬玲牛裕琪石东洋; 关键词：最优误差估计

一个最低阶新混合元格式的超收敛分析: 2013年; 对一类拟线性抛物型积分微分方程构造一个新的最低阶三角形协调混合元格式,在抛弃传统有限元分析中不可缺少的工具Ritz-Vblterra投影的前提下,直接利用单元插值的性质及积分恒等式技巧,给出了相应变量的超逼近及超收敛结果,弥补了已有文献的不足.; 汪俭彬吴志勤石东洋; 关键词：三角形元超收敛

非线性对流扩散方程的双线性元解的高精度分析: 2012年; 利用积分恒等式对发展型非线性对流扩散方程的双线性有限元解进行了高精度分析.给出了L2-模意义下的二阶ε一致收敛结果.进一步,根据Bramble-Hilbert引理推导出了2个高精度的积分恒等式,并由此得到了一个新的渐近展开式.; 石东洋董晓靖; 关键词：非线性对流扩散方程

The Crouzeix-Raviart Type Nonconforming Finite Element Method for the Nonstationary Navier-Stokes Equations on Anisotropic Meshes被引量：2: 2014年; This paper is devoted to study the Crouzeix-Raviart （C-R） type nonconforming linear triangular finite element method （FEM） for the nonstationary Navier-Stokes equations on anisotropic meshes. By intro- ducing auxiliary finite element spaces, the error estimates for the velocity in the L2-norm and energy norm, as well as for the pressure in the L2-norm are derived.; Dong-yang SHIHui-min WANG

各向异性EQ_1^(rot)非协调元高精度分析的一般格式被引量：15: 2013年; 本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQ_1^(rot)非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H^3(Ω)时,其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影算子等价,得到了在能量模意义下O(h^2)阶的超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术给出了整体超收敛的一般估计式.; 石东洋王芬玲史艳华; 关键词：积分恒等式

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