国家自然科学基金(10171028) 作品数:10 被引量:10 H指数:1 相关作者: 吴敏 陈怀惠 江登英 刘琼芳 彭峰集 更多>> 相关机构: 湖北大学 华南理工大学 南京师范大学 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 更多>> 相关领域: 理学 自然科学总论 更多>>
紧伪度量空间上的Hausdorff维数和加倍测度 2006年 在紧的伪度量空间(X,d)上,论证了支撑在(X,d)上的加倍测度的存在性与(X,d)上的一致度量维数之间的一些相互关系;并证明了若(X,d)有有限的一致度量维数,则对任意α>0,存在(X,d)上的加倍测度在某个Hausdorff维数最多为α的集上满测. 欧阳正勇关键词:伪度量 单位球上的α—Bloch函数的无导数特征 被引量:1 2008年 建立单位球上的α-Bloch函数的无导数特征,比M.Nowak和R.Zhao的结果更强、更精确、更一般. 陈怀惠关键词:单位球 BERGMAN度量 广义Besicovitch集的Hausdorff测度 2005年 给定一概率向量p=(p0,p1,…,pm-1)(m≥2),Besicovitch集Bp是由单位区间[0,1]中那些在m-进制展式中j(j=0,1,…,m-1)出现的频率为pj的点组成,即Bp={x∈[0,1]:limn→∞1n∑nk=1τj(xk)=pj,j=0,1,…,m-1},其中τj(·)表示单点集{j}的特征函数.对给定的概率向量p=(p0,p1,…,pm-1)以及满足一定条件的实值向量a=(a0,a1,…,am-1),考虑广义Besicovitch集Bτ,a={x∈[0,1]:}limn→∞1nτ(∑nk=1τj(xk)-npj)=aj,j=0,1,…,m-1},其中τ∈(12,1),并证明了Bτ,a在任何量纲函数下的Hausdorff测度非零即无穷大,进一步,证明了当∑m-1j=0ajlogpj≤0时,广义Besicovitch集的Hausdorff测度为无穷大. 吴亚豪关键词:HAUSDORFF测度 量纲 度量空间中曲线族的模与共形维数 2009年 设(X,μ)是紧的一致完全的加倍度量测度空间,p>1.证明下面的结果:若(X,μ)有非凡p模且存在C>0,使对任意球B有μ(B)≤C(r(B))p,则X的共形维数至少为p,这里r(B)表示B的半径. 彭峰集关键词:拟对称映射 关于类切饼集上测度的点态维数 被引量:1 2002年 研究了类切饼集上正有界拉东测度的点态维数性质 ,在一定条件下 。 江登英关键词:HAUSDORFF维数 关于可测函数完全图的盒维数 2002年 作为Takev·MD在 1 992年工作的补充 ,研究了定义在 [0 ,1 ]m 上的有界可测实值多元函数完全图的下盒维数 ,在一定条件下 。 马超关键词:完全图 盒维数 可测函数 没有原子的概率测度空间的一个性质 2008年 设(X,μ)是一个没有原子的概率测度空间,则测度μ可视为由单位质量经反复细分所获得的测度.证明从(X,μ)到([0,1),m)的保测映射的存在性.作为这个结果的应用,给出了空间L2(X,μ)上的标准正交系的构造方法.最后,具体给出L2(C,μc)上的一个标准正交系,其中C是三分Cantor集,cμ是Cantor测度. 刘琼芳关键词:原子 可测函数 The multifractal spectrum of some Moran measures 被引量:6 2005年 The multifractal formalism is shown to hold for a class of Moran measures supported on the Moran fractals associated with the sequences of which the frequency of the letter exists. WU Min关键词:MULTIFRACTAL MORAN HAUSDORFF PACKING 一类Moran测度的重分形谱 被引量:1 2005年 证明一类支撑在某些Moran分形上的Moran测度的重分形形式成立. 吴敏关键词:HAUSDORFF维数 PACKING维数