陕西省自然科学基金(SJ08A24)
- 作品数：13 被引量：11H指数：2
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- 赋予hit-or-miss拓扑超空间动力系统的拓扑熵被引量：1
- 2011年
- 设(X,d,f)为拓扑动力系统,其中X为局部紧第二可数Hausdorff空间,d为紧型度量,f为完备映射,用2X和F分别表示由X的所有非空闭子集和所有闭子集构成的集族,(2X,ρ,2f)和(F,ρ,2f)为由(X,d,f)诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统.本文研究了h(X,d,f)和h(2X,ρ,2f)及h(F,ρ,2f)(在其存在的情况下)之间的关系,并给出h(2X,ρ,2f)及h(F,ρ,2f)(在其存在的情况下)为无穷大的一个充分条件.这些结论丰富了赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统的内容.
- 钱婷王延庚卫国
- 关键词：超空间完备映射拓扑熵
- 关于部分拓扑弱混合性与对初值敏感依赖
- 2011年
- 研究部分拓扑弱混合性与初值敏感依赖的关系,给出弱混合子集的等价条件。若动力系统满足下述条件:1.A是(X,f)的拓扑弱混合子集;2.X-A是有限集,且f(X-A)X-A;3.=X,则f对初值敏感依赖。在一定的条件下,部分拓扑弱混合性的动力系统是初值敏感依赖的。
- 张爱芳
- 一种新的拓扑熵：余紧拓扑熵被引量：2
- 2009年
- 对一般的Hausdorff拓扑空间上的完备映射定义了余紧拓扑熵。余紧拓扑熵是Alder意义下熵的推广，但又不同于Bowen意义下的熵，它是不同度量下所有Bowen意义下熵的下界。此外，把Lebesgue数定理从紧度量空间上的开覆盖推广到任意度量空间上的余紧开覆盖。
- 魏征王延庚卫国
- 关键词：拓扑熵完备映射LEBESGUE常数拓扑共轭
- 强一致收敛下的动力性状的遗传性被引量：1
- 2009年
- 为研究连续函数列{fi}的动力性状和极限函数厂的动力性状之间的关系，引入强一致收敛的概念，在函数列{fi}强一致收敛于厂的条件下，证明了函数列{fi}的极小性，拓扑传递性，拓扑弱混合性，拓扑混合性，都可以遗传到f上；并且还得出函数列{fi}的Li-Yorke混沌集（非游荡集）和f的Li-Yorke混沌集（非游荡集）之间的包含关系。最后得出结论：通过对函数列{fi}的动力性状的研究，可以刻画出厂的动力性状。
- 席凤娟王延庚
- 关键词：LI-YORKE混沌非游荡集拓扑混合
- 某类特殊拓扑动力系统的部分拓扑弱混合性
- 2010年
- 研究了某类特殊动力系统的弱混合子集的定义.通过给出部分拓扑真弱混合性定义,并加强其条件的方法,得出了部分拓扑真强弱混合性新的概念,且进一步得出了此定义的等价条件.对于某类特殊动力系统的弱混合子集的定义,可以得到它的简化定义.
- 张爱芳
- 关于拓扑强混合及初值敏感依赖被引量：1
- 2008年
- 考虑f为紧致度量空间(X,d)到自身的连续映射,-f:K(X)→K(X)为f诱导的集值映射,其中K(X)为X的所有非空紧子集赋予由d诱导的Hausdorff度量所得空间,Ω为K(X)的特殊子空间.研究了f与fN、f与f×N以及f与-f|Ω的拓扑强混合、初值敏感依赖之间的关系.
- 宋晓倩成丹丹
- 关键词：集值离散动力系统VIETORIS拓扑
- 加法机器拓扑共轭嵌入到拓扑动力系统中的充要条件
- 2011年
- 目的研究拓扑动力系统的动力性状。方法通过拓扑共轭和半共轭的方法,用加法机器来研究拓扑动力系统的动力性状。结果获得了拓扑动力系统(X,f)有一个子系统(Λ,f|Λ)与加法机器(Δα,fα)拓扑(半)共轭充分必要条件。结论类似于把符号动力系统拓扑共轭嵌入到给定拓扑动力系统,把加法机器拓扑共轭嵌入到复杂拓扑动力系,为研究复杂动力系统的动力性状提供了另一种方法。
- 李自来王延庚卫国
- 关键词：拓扑共轭拓扑半共轭子系统
- hit-or-miss拓扑上的度量:直接扩充被引量：5
- 2008年
- 设E是Hausdorff局部紧第二可数拓扑空间.用F表示由E的所有闭子集构成的超空间,其上赋予hit-or-miss拓扑.本文引入了E上的紧型度量和F上保距扩张的概念,建立了E上度量是紧型的充分必要条件,并且证明了E上任何一个紧型度量度可以直接扩充为F上的保距度量.
- 王延庚卫国李瑞
- 关于变参数离散动力系统的生成子问题被引量：1
- 2009年
- 引进了变参数离散动力系统的生成子、弱生成子的概念,证明了变参数离散动力系统有生成子当且仅当它有弱生成子,并且研究了变参数离散动力系统的生成子的其它性质,从而扩展了变参数离散动力系统的研究范围.
- 宋晓倩
- 关键词：离散动力系统生成子开覆盖
- 局部紧致动力系统中几乎周期点的存在性
- 2010年
- 讨论底空间为局部紧致的第二可数Hausdorff空间动力系统中几乎周期点的存在性问题.利用映射f的扩充,紧致动力系统中一定存在几乎周期点,讨论底空间为局部紧致空间时各种情况下的几乎周期点存在的条件.给出各种情形下几乎周期点存在与否的条件.当底空间为更一般的局部紧致空间时,动力系统中几乎周期点存在条件比底空间为紧致空间时动力系统中几乎周期点存在条件更复杂.
- 陈苁
- 关键词：连续映射几乎周期点子系统
