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Banach空间中的弱凸集和W-太阳集被引量：2: 2010年; 本文在光滑Banach空间的框架下,引进弱凸集和W-太阳集的概念,研究它们性质,并给出了在逼近问题中的应用.; 关伟波宋文

广义变分不等式的广义间隙函数和误差界被引量：4: 2009年; 针对两类广义变分不等式,分别定义了几族广义间隙函数,并研究其性质.利用这些广义间隙函数,在所研究变分不等式问题的目标函数F关于解是g-强单调的条件下,得到了误差界估计,这里不需要假设F是连续可微或局部Lipschitz的.; 胡艳红宋文; 关键词：变分不等式间隙函数误差界

Generalized gap functions and error bounds for generalized variational inequalities: 2009年; We consider some classes of generalized gap functions for two kinds of generalized variational inequality problems. We obtain error bounds for the underlying variational inequalities using the generalized gap functions under the condition that the involved mapping F is g-strongly monotone with respect to the solution, but not necessarily continuous differentiable, even not locally Lipschitz.; 胡艳红宋文Xie-ping DING

Banach空间中半光滑算子方程的不精确牛顿法(英文)被引量：1: 2010年; 本文主要解决Banach空间中抽象的半光滑算子方程的解法.提出了两种不精确牛顿法,它们的收敛性同时得到了证明.这两种方法可以看作是有限维空间中已存在的解半光滑算子方程的方法的延伸.; 刘晶高岩; 关键词：运筹学不精确牛顿法半光滑收敛性

平衡问题解的存在性: 2010年; 主要研究平衡问题解的存在性.通过对目标函数和可行集合的渐近分析,给出拟单调平衡问题解集非空的条件.进而用类似的方法研究了向量平衡问题解存在的条件,并将其应用到向量优化问题上.; 胡艳红宋文; 关键词：向量平衡问题向量优化问题

Hilbert空间中不可微最优化问题的增量次梯度方法被引量：1: 2009年; 研究Hilbert空间中一类不可微最优化问题的增量次梯度方法.证明了:当问题有解时,这种方法生成的点列是弱收敛于最优解的;当问题无解时,点列是无界的.同时给出了一个收敛速率的结果.; 张鹏宋文; 关键词：HILBERT空间

凸集的强锥包相交性与上图和正则条件(英文): 2009年; 在局部凸拓扑向量空间上讨论凸集的上图和正则条件与强锥包相交性之间的关系。首先将上图和正则条件能蕴含强锥包相交性的结果从Banach空间推广到局部凸拓扑向量空间上,然后引入简单渐近集的概念,并且证明出当凸集之交是一个简单渐近集(包括有界集、凸集、仿射集)时,强锥包相交性能够蕴含强锥包相交性。; 陈洪波宋文; 关键词：法锥凸集局部凸拓扑向量空间

自反Banach空间中锥线性优化问题初始——对偶目标函数水平集的几何性质: 2009年; 讨论自反Banach空间中的原——对偶锥线性优化问题的目标函数水平集的几何性质.在自反Banach空间中,证明了原目标函数水平集的最大模与对偶目标函数水平集的最大内切球半径几乎是成反比例的.; 王焱宋文; 关键词：自反BANACH空间对偶水平集

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国家自然科学基金(10671050)