国家自然科学基金(10372019)
- 作品数：14 被引量：93H指数：7
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- 相关机构：大连理工大学大连海事大学上海交通大学更多>>
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- 相关领域：理学一般工业技术水利工程自动化与计算机技术更多>>
- 电磁波导的奇异元与对偶有限元分析被引量：2
- 2007年
- 基于电磁波导的对偶变量变分原理以及Hamilton正则方程,将含有奇异性的电磁场问题导入Hamilton体系下进行分析,通过分离变量及共轭辛本征函数向量展开法,构造出可以表征电磁场奇异性的奇异解析元。奇异元的采用克服了普通单元处理含有导电劈和介质楔的波导问题的困难,同时能够方便地与电磁对偶元相结合,保持了有限元方法的灵活性,具有较高的精度。
- 陈杰夫郑长良钟万勰
- 关键词：电磁场对偶变量有限元法奇异性
- 时间有限元与保辛被引量：38
- 2005年
- 初值问题的时间积分经常采用差分近似。保守体系的特点是保辛。但通常的差分格式并不考虑保辛的性质,即使对保守体系。但有限元是自动保辛的,即使采用小参数摄动时,仍能保辛。文中先验证时间积分有限元的数值效果。再考虑齐次有阻尼Duffing方程的积分,它也可变换到时变的Hamilton系统,采用正则变换法摄动然后保辛积分可得满意结果。进一步又数值积分了二自由度齐次有阻尼Duffing方程的积分。
- 钟万勰姚征
- 关键词：DUFFING方程有限元有限差分摄动
- 电磁波导的辛分析与对偶棱边元被引量：9
- 2006年
- 将电磁波导的控制方程导向了Hamilton体系、辛几何的形式.以电磁场的横向分量组成对偶向量并采用分离变量法,可以得到Hamilton算子矩阵的辛本征值问题.共轭辛正交归一关系、辛本征解展开定理等均可在此应用.对于复杂横截面和填充非均匀材料的电磁波导,提出对偶棱边元,对截面半解析离散后即可进行数值求解.对偶棱边元克服了结点基有限元求解电磁场问题的困难,与常规棱边元相比在某些方面具有一定的优势.
- 陈杰夫郑长良钟万勰
- 关键词：HAMILTON体系对偶变量
- 小参数摄动法与保辛被引量：11
- 2005年
- 应用数学与力学经常使用小参数摄动近似.在物理与力学中有大量保守体系的分析.保守体系的特点是保辛.本文指出小参数摄动法保辛的问题应予考虑.位移法摄动是保辛的,而辛矩阵的加法摄动则未能保辛.数值例题给出了对比.
- 钟万勰孙雁
- 关键词：应用数学位移法辛矩阵
- WKBJ近似保辛吗?被引量：9
- 2005年
- WKBJ短波近似是最常用的有效求解方法之一。保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述[2],其特点是保辛。保辛给出保守体系结构最重要的特性。但WKBJ短波近似却未曾考虑保辛的问题。本文给出验证近似解保辛的条件,并指出WKBJ近似难于保辛。然后给出正则变换的摄动保辛方法。数值例题展示了提出的保辛算法的有效性。
- 钟万勰高强
- 关键词：保守系统正则变换
- 大型不正定陀螺系统本征值问题被引量：10
- 2006年
- 陀螺动力系统可以导入哈密顿辛几何体系,在哈密顿陀螺系统的辛子空间迭代法的基础上提出了一种能够有效计算大型不正定哈密顿函数的陀螺系统本征值问题的算法.利用陀螺矩阵既为哈密顿矩阵而本征值又是纯虚数或零的特点,将对应哈密顿函数为负的本征值分离开来,构造出对应哈密顿函数全为正的本征值问题,利用陀螺系统的辛子空间迭代法计算出正定哈密顿矩阵的本征值,从而解决了大型不正定陀螺系统的本征值问题,算例证明,本征解收敛得很快.
- 隋永枫钟万勰
- 关键词：陀螺矩阵哈密顿函数本征值
- 三类保辛摄动及其数值比较被引量：4
- 2005年
- 摄动法近似应当保辛.本文指出,有限元位移法自动保辛,有限元混合能表示也保辛.摄动法的刚度阵Taylor级数展开能证明保辛;混合能的Taylor级数展开摄动也证明了保辛.但传递辛矩阵的Taylor级数展开摄动却不能保辛.辛矩阵只能在乘法群下保辛,故传递辛矩阵的保辛摄动必须采用正则变换的乘法.虽然刚度阵加法摄动、混合能矩阵加法摄动与传递辛矩阵正则变换乘法摄动都保辛,但这3种摄动近似并不相同.最后通过数值例题给出了对比.
- 钟万勰孙雁
- 关键词：正则变换辛矩阵摄动法位移法乘法群
- 界带分析
- 固体的量子理论常使用紧束缚理论(Tight binding theory),采用的假定是原子只与其最临近的原子发生能量交互。如采用最简单的一维单原子链论述(晶格本身的振动分析也可采用雷同模型),如图1所示。传统的理论模型...
- 钟万勰姚征张洪武
- 电磁对偶元的子区域分析被引量：2
- 2006年
- 点基类有限元在处理不同介质电磁场问题时,将面临不同介质界面处场分量不连续的困难,本文提出子区域分析方法,可以有效地解决这一问题。从电磁场对偶变量变分原理出发,结合新近开发的电磁对偶元,详细说明了电磁场的子区域分析方法。在子区域的层次区分内部及出口变量并首先将内部变量消去,子区域提供分界面出口变量的动力刚度阵,最后通过子区域的拼装得到整个问题的求解方案。数值算例显示了本文算法的必要性和有效性。
- 陈杰夫郑长良钟万勰
- 关键词：电磁波对偶变量有限元法
- 浅水波的位移法求解被引量：12
- 2006年
- 浅水波的速度分布与水深无关,位移也与水深无关,相当于杆件的刚性横截面假定。文中采用物质坐标,用水平位移作为基本未知量,将浅水波分析按固体力学中杆件非线性大位移问题处理。于是,分析力学的变分原理都可运用了。可采用正则变换,近似解的保辛积分等有效手段进行数值求解。以三峡升船机船厢中水波为例的计算,说明所论方法的有效性。
- 钟万勰陈晓辉
- 关键词：浅水波位移法
