图 G 被叫(k， d )*-choosable 如果为为所有 v V (G) 的每表任务 L 令人满意的 | L (v)|=k，有 G 的 L 着色以便 G 的每个顶点至多有与象自己的一样的颜色有颜色的 d 邻居。在这份报纸，没有 6 电路和邻近自己或四角形的一个三角形的每张平面图是，这被显示出(3,1 )*-choosable。
In this paper, we prove that some Kronecker products of G and K2 are determined by their spectra where the graph G is also determined by its spectrum. And a problem for further researches is proposed.
为图 G，让 D 表示有最小的 diameter.Define f (G)=diamD 的 G 的取向。在这份报纸，我们专注于探索 Km 的最小的直径(-K)n(m 1， n 1 ) 。一些特殊情况被知道：f (Km (-K)n)= ， 2， 3 m = 1 并且 n 1， m = 2 或 m 4 并且 n = 1， m = 3 并且 n = 1，我们仅仅考虑盒子的 respectively.So 什么时候 m 2 并且 n 2。下列结果被获得(1 ) f (Km (-K)n)=3 m= 2， 3， n 第 2a m=n= 4。(2 ) f (Km (-K)n)= 2 m 5 并且 m 是奇怪的， 2 n (m “ m/2 ”)-m。(3 ) f (Km (-K)n)= 2， wherem 第 4a m 0 (mod4 ) ， 2 n (mm/2 )-(m/2 + 1 ) 。(4 ) f (Km (-K)n)= 2 m 6 并且 m 2 (mod4 ) ， 2 n (mm/2 )-m/2。(5 ) f (Km (-K)n)= 3 m 4， n (m “ m/2 ”) 。
