国家教育部博士点基金(44K55050)
- 作品数：53 被引量：88H指数：8
- 相关作者：张应山罗纯廖靖宇吴亚桢陈雪平更多>>
- 相关机构：华东师范大学上海应用技术学院许昌学院更多>>
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- 广义正交表GL7（3^1 ；2^1 4^1）及其应用被引量：6
- 2011年
- 定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计模型,给出了二次型统计量及数据的平方和分解,在此基础上进行了方差分析研究,最后,给出了广义正交表的应用实例.
- 吴亚桢张建军
- 关键词：正交平衡区组设计统计模型方差分析
- 四指标问题的框架定义及运算——处理复杂系统的新思维系列之二十被引量：8
- 2013年
- 本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第二十篇,介绍了四指标问题的框架定义,并用多边矩阵对解决四指标问题所要用到的矩阵基本运算、求迹运算与拉长运算作了阐述与实例说明。
- 邵文昕罗纯张应山吴汀汀徐婷
- 对称框架同构类的计数——处理复杂系统的新思维系列之八被引量：4
- 2011年
- 本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。对称性或对称分析方法,是众多学科关注的问题之一,我们认为构造对称框架是研究对称性问题的基础。本文利用框架的特征来构造稳定子群,再利用稳定子群得到商集,从而得到对称框架;并提出对称框架同构类的个数的计算公式;这种方法对对称分析的研究具有重要意义。
- 罗纯张晓丽张应山
- 关键词：稳定子群商集
- 框架定义及其剖分定理—处理复杂系统的新思维系列之一被引量：18
- 2010年
- 本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。本文给出了框架、交接点、横断面、截痕的定义,并证明了两个框架剖分定理。
- 罗纯张应山
- 关键词：交接点
- 利用正交表区间收缩法求函数极值被引量：2
- 2010年
- 利用正交表区间收缩的方法求解一般函数的极值及极值点问题。将一般的代数问题转化为统计问题,采用正交表的数据分析方法,在一定的规则下将自变量(因子)的取值范围(区间)逐步收缩,从而得到极值、极值点。实际问题中如果系统函数未知而只有试验数据,也可以利用此种方法寻找系统的极值点及极值。采用SAS语言模拟仿真,验证了其可行性和有效性。
- 张晓丽陈志琴罗纯张应山陈雪平
- 关键词：正交表多元函数极值
- 自由模型下单因子检验的判别准则被引量：1
- 2012年
- 试图提供并完善一套对自由模型下单因子试验进行设计与分析的新方法,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第二篇,给出了自由模型下单因子试验的方差分解定理,并利用贡献率指标(也称为全局敏感性指标)得到了自由模型下单因子检验的判别准则.
- 罗纯廖靖宇张应山
- 关键词：贡献率
- 广义正交表相遇平衡性的等价条件
- 2016年
- 广义正交表是一种类似于正交表的新设计,其数据分析保持了正交表的优良性,即,各个因子的估计是无偏估计,并且方差达到最小,但试验次数大幅减少.相遇平衡性是广义正交表的两个平衡条件之一,也是正交相遇平衡区组设计必须满足的一个基本要求.利用矩阵象技术,给出了相遇平衡性的一个等价条件,借助于SAS软件可以方便快速的进行验证.
- 吴亚桢杨林张应山廖靖宇田萍
- 关键词：矩阵象
- 正交平衡区组设计统计分析模型的参数估计被引量：25
- 2012年
- 正交平衡区组设计(或者广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或者正交表)的数据分析,但试验次数大幅减少.引入了相遇平衡区组设计矩阵象的概念,定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,推导得到了参数的最小二乘估计.
- 吴亚桢廖靖宇张应山田萍张建军
- 关键词：正交平衡区组设计矩阵象统计模型参数估计
- 投影矩阵序的判定定理的一种证明
- 2012年
- 利用初等矩阵理论的方法,证明了投影矩阵序的判定定理,此定理是研究复杂系统的第二条基础定理.对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具,此定理的主要作用是研究处理矩阵象的序运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等起源于东方文化的新方法的数学基础.
- 罗纯廖靖宇张应山
- 关键词：投影矩阵矩阵象
- 本科概率统计教学的几点探索被引量：1
- 2010年
- 对随机现象的认识需要相当的数学功底,针对本科学生如何在不能进行深入理论推导的前提下掌握基本的概率统计知识,如何在学完后仍能运用其中的某些统计方法,提出从概率统计本身诱人的和经典的思绪过程上寻找突破点。
- 陈雪平马强蒋卫军陈绚青
- 关键词：概率统计
