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分数阶微分系统的Lyapunov-Schmidt约化方法: 针对于高维(甚至是无穷维)常微分系统,主要有两种常见的约化法,分别是中心流形约化法和Lyapunov-Schmidt约化法。本文应用Lyapunov-Schmidt约化法分别对0〈?〈1和1〈?〈2的Caputo型分数阶...; 李常品；马力；; 关键词：CAPUTO导数 FREDHOLM算子; 文献传递

Pinning Synchronization Between Two General Fractional Complex Dynamical Networks With External Disturbances被引量：3: 2017年; In this paper, the pinning synchronization between two fractional complex dynamical networks with nonlinear coupling, time delays and external disturbances is investigated. A Lyapunov-like theorem for the fractional system with time delays is obtained. A class of novel controllers is designed for the pinning synchronization of fractional complex networks with disturbances. By using this technique, fractional calculus theory and linear matrix inequalities, all nodes of the fractional complex networks reach complete synchronization. In the above framework, the coupling-configuration matrix and the innercoupling matrix are not necessarily symmetric. All involved numerical simulations verify the effectiveness of the proposed scheme. © 2017 Chinese Association of Automation.; Weiyuan MaYujiang WuChangpin Li; 关键词：CALCULATIONS SYNCHRONIZATION

分数阶波方程的数值解法被引量：1: 2015年; 首先,把分数阶波方程转换成等价的积分-微分方程;然后,利用带权的分数阶矩形公式和紧差分算子分别对时间和空间方向进行离散.证明了当权重为1/2时,时间方向的收敛阶为α,其中α(1<α<2)为Caputo导数的阶数.利用Gronwall不等式,证明了数值格式的收敛性和稳定性.数值例子进一步表明了数值格式的有效性.; 王芳芳陈安; 关键词：GRONWALL不等式

分数阶微分方程的适定性: 研究了分数阶微分方程的适定性问题。总结了左Riemann-Liouville分数阶微分方程的定解条件,在此基础上,结合Volterra积分方程以及压缩映射原理分别给出了右Riemann-Liouville以及Hadama...; 李常品；马力；; 关键词：适定性; 文献传递

分数阶复杂网络的自适应同步被引量：3: 2015年; 运用自适应控制方法,研究了分数阶复杂网络的同步.通过构造一种简单的Lyapuno函数,得到同步准则.最后通过数值例子表明所提出方法的有效性.; 丁风雨马维元; 关键词：稳定性 LYAPUNOV函数自适应控制方法

分数阶微分方程不存在周期解:综述（英文）被引量：1: 2017年; 周期解的存在性是分数阶动力系统领域中的一个热门话题.分数阶导数不同于经典的整数阶倒数,它们之间的基本区别在于是否存在遗传特性,即分数阶导数是具有弱奇异核的非局部算子,而整数阶导数则为局部算子.简要概述了带分数阶导数(如Grunwald-Letnikov导数、Reimann-Liouville导数、Caputo导数)的分数阶微分方程是否存在周期性解的近期结果.周期函数的经典整数阶导数与该周期函数具有相同周期这一结果已被证明.然而,周期函数的分数阶导数却不是具有相同的周期的周期函数.与此同时,本文也对非常数周期函数分数阶动力系统的周期不存在性以及分数阶动力系统的长时解的周期存在性进行了回顾.; SARWAR S; 关键词：分数阶微分方程 CAPUTO导数不存在性

分数阶中心流形定理: 中心流形约化法常用于把高维动力系统约化到低维动力系统而保持其拓扑等价性。针对于分数阶常微分系统而言,是否也存在对应的约化方法呢?也即是说在分数阶常微分系统中是否存在分数阶中心流形定理呢?我们将在这里给出肯定回答。本文考虑...; 马力；李常品；; 关键词：CAPUTO导数; 文献传递

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国家自然科学基金(11372170)