上海市教育委员会创新基金(12YZ028)
- 作品数：16 被引量：63H指数：6
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- 轴向运动梁横向非线性振动模型研究进展被引量：13
- 2013年
- 综述了描述轴向运动梁横向非线性振动的两组数学模型的研究进展.在轴向运动梁径向和横向平面非线性振动耦合模型的基础上,总结了两组横向非线性振动模型的推导,以及在自由振动、受迫振动、参激振动工况下两组横向模型的近似解析比较的研究进展.在直接数值离散方法的基础上,总结了两组横向模型在各种工况下对平面耦合模型近似程度的研究进展.最后提出若干尚待深入研究的问题.
- 丁虎陈立群张国策
- 关键词：轴向运动梁振动非线性模型数值仿真
- 轴向加速运动黏弹性梁受迫振动中的混沌动力学被引量：7
- 2013年
- 研究了黏弹性轴向运动梁在外部激励和参数激励共同作用下横向振动的混沌非线性动力学行为.引入有限支撑刚度,并考虑黏弹性本构关系取物质导数,同时计入由梁轴向加速度引起的沿径向变化的轴力,建立轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的偏微分-积分模型.通过Galerkin截断方法研究了外部激励的频率和因速度简谐脉动引起的参数激励的频率在不可通约关系时轴向运动连续体的非线性动力学行为,并对不同截断阶数的数值预测进行了对比.基于对控制方程的Galerkin截断,得到离散化的常微分方程组,使用四阶Runge-Kutta方法求解.基于此数值解,运用非线性动力学时间序列分析方法,通过Poincaré映射,观察到轴向运动梁随扰动速度幅值的倍周期分岔现象,并比较了有无外部激励对倍周期分岔的影响.分别在低速以及近临界高速运动状态下,从相平面图、Poincaré映射以及频谱分析的角度识别了系统中存在的准周期运动形态.
- 丁虎严巧赟陈立群
- 关键词：轴向运动梁混沌分岔
- 黏弹性屈曲梁非线性内共振稳态周期响应被引量：6
- 2014年
- 研究了内共振下简支边界屈曲黏弹性梁受迫振动稳态周期幅频响应.考虑Kelvin黏弹性本构关系,并通过对非平凡平衡位形做坐标变换,建立屈曲梁横向振动的非线性偏微分-积分模型.基于对控制方程的Galerkin截断,得到多维非线性常微分方程组.在前两阶模态内共振存在的条件下,运用多尺度法分析截断后的控制方程,利用可解性条件消除长期项,获得一阶主共振下的幅值与相角方程.通过数值算例以展示系统稳态幅频响应关系以及失稳区域,从而聚焦系统共振中存在的非线性现象,如跳跃现象、滞后现象,并讨论了双跳跃现象随轴向荷载的演化.通过直接数值方法处理截断方程,数值验证近似解析解,计算结果表明多尺度法具有较高精度.
- 熊柳杨张国策丁虎陈立群
- 关键词：黏弹性内共振多尺度方法稳定性
- 超临界平面耦合轴向运动梁的静平衡分岔
- 2012年
- 运用数值方法研究固定边界条件下,超临界速度范围内的轴向运动梁横向与径向耦合平面的静态平衡位形分岔行为,其中轴向运动梁的静态平衡位形包括直线形状的0解,以及随传输速度分岔得到的曲线形状的非平凡分岔解.在梁的两端固定的边界条件下,运用有限差分法对轴向运动梁平面耦合非线性方程以及对应于非线性平面耦合方程的静态平衡方程作数值解.以铜材料的梁为例,数值求解轴向运动梁耦合平面的静平衡非平凡解,并仿真分析了系统参数对非平凡分岔解的影响。
- 黄慧春丁虎陈立群
- 关键词：轴向运动梁非线性超临界分岔有限差分法
- 移动载荷黏弹性Pasternak地基梁动力学响应被引量：3
- 2012年
- 通过积分变换研究移动载荷激励下无限长黏弹性Pasternak地基梁在复数域上的封闭解.通过二维Fourier变换得到梁变形的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁变形的积分表达式,对解析表达式应用留数定理得到系统在复数域上的封闭解.数值研究梁和地基的参数对梁变形的影响,表明Pasternak基础中的黏性和剪切力对梁变形的影响明显.采用样条插值对积分解析表达式求数值解,验证封闭解的有效性.
- 时伉丽丁虎陈立群储德林
- 关键词：黏弹性地基移动载荷留数定理
- 移动简谐力激励非线性无限长地基梁稳态响应被引量：1
- 2015年
- 同时计入地基中的非线性弹性、黏性以及剪切作用的影响,研究移动集中简谐力作用下无限长地基梁稳态响应问题.假设基础非线性弹性为立方非线性.通过Adomian多项式分解方法和Fourier变换得到梁稳态响应的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁稳态响应近似解析解的积分表达式.最后对解析积分表达式应用留数定理得到复数域上的解.通过数值算例,考察了移动集中简谐力的频率和移动速度对无限长地基梁稳态响应的影响.另外,还通过算例对比研究了地基的非线性弹性系数和剪切系数对无限长地基梁稳态响应的影响.
- 时伉丽丁虎陈立群储德林
- 关键词：地基梁非线性无限长摄动法
- 复模态分析超临界轴向运动梁横向非线性振动被引量：6
- 2015年
- 近似解析研究了简支边界条件下超临界轴向运动梁横向非线性自由振动的固有频率和模态函数.采用复模态方法处理控制方程,一个积分偏微分方程.将Galerkin截断思想用于近似处理线性化方程,一个含空间依赖系数的常微分方程.给出了不同截断项数对固有频率的影响.基于8项截断,讨论了系统参数对模态函数的影响.
- 张国策丁虎陈立群
- 关键词：轴向运动梁非线性模态
- 轴向变速黏弹性Rayleigh梁非线性参数振动稳态响应被引量：8
- 2012年
- 研究非线性轴向运动黏弹性Rayleigh梁因速度周期变化产生的亚谐波共振。轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法,构建轴向运动Rayleigh梁的非线性偏微分方程的可解性条件,分析参数振动稳态响应的振幅与扰动速度频率关系。并运用微分求积方法直接离散非线性Rayleigh梁的控制方程,以验证近似解析方法分析。通过数值算例,分析了系统参数对稳态响应曲线的影响。
- 丁虎胡超荣陈立群江海燕
- 关键词：非线性黏弹性稳态响应多尺度方法
- 黏弹性Pasternak地基梁振动的复模态分析被引量：6
- 2013年
- 运用复模态分析研究了有限长黏弹性Pasternak地基梁的振动特性,将梁的振动方程写成状态方程,利用复模态的正交性解耦为常微分方程组,得出复频率和复模态及任意初始条件下外激励的响应。通过两个具体算例对比,分析了简支边界条件下的Pasternak地基梁的固有频率和模态函数的特征,并通过文中给出的复模态函数,计算了两种典型外激励作用下的动力响应。
- 彭丽丁虎陈立群
- 关键词：黏弹性地基梁固有频率
- 黏弹性传动结构非线性参数共振的分岔与混沌
- 2013年
- 研究了非线性参数激励下,黏弹性径向传动结构横向振动的分岔和混沌.采用Kelvin本构关系描述连续体的黏弹性.给出了描述传动结构横向非线性振动的两类控制方程,即偏微分-积分方程和偏微分方程.基于微分求积方法,分别通过两组方程,仿真了径向传动结构横向非线性参数振动的非线性动力学行为.观察并比较了两组方程描述的、结构中点的位移、速度随平均速度以及黏性阻尼的分岔现象以及混沌运动特性.
- 骆毅丁虎
- 关键词：黏弹性分岔混沌
