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多目标优化问题的Pascoletti-Serafini标量化方法被引量：2: 2020年; 非线性标量化方法是研究非凸多目标优化问题的一个重要途径.目前Pascoletti-Serafini标量化方法是处理非凸多目标优化问题的有力工具之一.但绝大部分结果是针对多目标优化问题的弱有效解和有效解建立的.因此,本文深入研究Akbari等(2018)提出的3类改进的Pascoletti-Serafini标量化方法,主要考虑在什么条件下可以建立非凸多目标优化问题真有效解的非线性标量化刻画.通过限制相应标量化问题中的参数范围,获得了非凸多目标优化问题弱有效解、有效解和真有效解的充分和必要条件.此外,举例说明了主要结果.; 唐莉萍杨新民高英; 关键词：多目标优化真有效解

On Convexification for a Class of Global Optimization Problems: 2022年; In this paper,firstly,we give a counterexample to point out there exist deficiencies in our previous works(Wu et al.in J Glob Optim 31:45-60,2005).In addition,we improve the corresponding results.Finally,an example is presented to illustrate how a monotone non-convex optimization problem can be transformed into an equivalent convex minimization problem.; Qian YanXin-Min YangZhi-You Wu; 关键词：DEFICIENCY COUNTEREXAMPLE

向量优化问题的线性标量化方法和Lagrange乘子研究被引量：5: 2020年; 向量优化是数学规划一个重要分支,其理论与方法不仅与很多学科有密切联系,而且在新兴的多学科交叉领域中有着广泛的应用.本文从向量值广义凸映射、择一定理、线性标量化方法和Lagrange乘子存在性定理等4个方面对这一领域的研究进展情况及所用方法作了较为系统的总结.首先,介绍基于像空间方法的一类广义凸向量值映射和集值映射,总结已有的广义凸映射之间的关系.其次,介绍线性系统下择一定理到非线性系统下择一定理的发展,重点总结凸性或广义凸性条件下的择一定理研究.同时,针对择一定理的应用,给出向量优化问题各种解在凸或广义凸性条件下的线性标量化方法,进而总结向量优化问题的解,特别是真有效解的Lagrange乘子存在性结果.; 杨新民陈光亚; 关键词：向量优化广义凸性择一定理

非光滑半无限优化的最优性必要条件: 2022年; 【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理,研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先,举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题的必要性条件的错误,并给出合理的修正。随后,针对半无限优化问题,给出一类约束品性。并通过择一定理得到了带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结论】所得结果丰富了半无限优化理论。; 徐茂杨高英; 关键词：约束品性最优性必要条件

加权Bergman空间到Zygmund空间的广义复合算子: 2009年; 术文讨论了加权Bergman空间到Zygmund空间（小Zygmund空间）的广义复合算子Cφ^h的有界性和紧性特征，得到了以下约结果：（1）Cφ^h是加权Rergman空间到Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条件；（2）Cφ^h是加权Bergman空间到小Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条件．; 张金芳徐辉明; 关键词：加权BERGMAN空间 ZYGMUND空间

转移速率部分未知的模糊广义Markov跳变系统的稳定性: 2021年; 【目的】为了得到时变时滞T-S模糊随机广义系统的稳定性与耗散性,建立一个符合现实情况的Markov跳变系统。【方法】设计一个积分型滑动曲面函数,选择一个适当的Lyapunov函数,通过线性矩阵不等式技术,得到系统的稳定性。通过运用加减项的等价处理方法,得到的结果降低了保守性。通过对滑模动力学的分析,设计一个滑模控制器。针对匹配不确定性上界未知的情况,设计一个自适应滑模控制器。【结果】在转移速率不完全已知的情况下得到系统的随机容许性条件并且系统受限于滑动曲面具有良好的稳定性和耗散性。在有限时间内系统的状态轨迹驱动到预先定义的滑动曲面并保持运动。【结论】数值实验结果表明该方法是有效的。; 郑佳丽罗洪林; 关键词：T-S模糊模型 MARKOV跳变系统耗散性

BMOA空间到α-Bloch空间上加权复合算子的紧性被引量：1: 2009年; 为了研究单位圆盘上BMOA空间到α-Bloch空间βα的加权复合算子uCφ的紧性,利用Bloch型空间中函数的特征并构造了一些测试函数,给出了uCφ:BMOA→βα(βα,0)是紧算子的充分必要条件,所得结果推广了一些已知的结论.; 韩秀徐辉明; 关键词：加权复合算子紧性 BMOA空间

多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系被引量：3: 2019年; 在一定条件下研究了多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系及鲁棒有效解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒有效解和真有效解之间的关系,举例说明了相关结果的合理性.其次,在次类凸和伪凸性假设下研究了鲁棒有效解的必要性条件和充分性条件.; 杨铭李林廷高英; 关键词：多目标优化问题真有效解最优性条件

球约束加权极大极小离差问题的SDP松弛的注记: 2020年; 【目的】研究利用CVX软件有效求解球约束下的加权极大极小离差问题的SDP松弛模型。【方法】应用半定规划的强对偶定理和Gershgorin圆盘定理。【结果】证明了Haines等人给出的球形约束下离差问题的SDP松弛的解的存在性;同时提出了另一个球形约束下的离差问题,并给出了它的SDP松弛模型的解的存在性证明。【结论】提出的新的证明方法为CVX中嵌入的SeDuMi和SDPT3这两种内点算法提供了有效求解SDP松弛模型的理论依据。; 张思颖罗洪林

拟凸优化问题严格解的最优性必要条件: 2019年; 本文对拟凸多目标优化问题的严格解进行研究。利用拟凸次微分给出拟凸优化问题严格解的最优性必要条件。首先,引进拟凸函数次微分的基本概念和严格解的概念。然后,将拟凸函数次微分的概念应用到拟凸优化问题中,给出拟凸优化问题严格解的最优性必要条件。; 李林廷杨铭高英; 关键词：严格解最优性条件

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