黑龙江省自然科学基金(A200813)
- 作品数：12 被引量：6H指数：1
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- 奇异三阶微分方程三点边值问题的正解
- 2011年
- 讨论了奇异三阶微分方程三点边值问题{um(t)+a(t)f(u(t))=0 u(0)=u(l)=0,u'(0)=u'(η),0 <η<1/2}的正解存在性。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结论,其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异。
- 赵微高扬
- 关键词：边值问题正解不动点指数
- 一个具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破
- 2011年
- 研究了一类具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破性质。借助比较原理,给出了该问题存在全局解和爆破解的充分条件,并且给出了当初值还满足一定条件时该问题解的爆破速率估计。
- 高文杰李兆兴李海霞
- 关键词：应用数学非局部边界条件爆破爆破速率
- 一类植物生长方程Hopf分支的存在性
- 2011年
- 以b为参数讨论向日葵方程Hopf分支存在性问题,对模型线性部分对应特征方程特征根的分布情况给出了模型平衡解渐近稳定的参数范围,并给出Hopf分支存在的条件,利用中心流形理论和规范型方法给出了分支周期解的方向及其稳定性,最后给出了数值模拟来说明研究的结论。
- 郭爽夏晶
- 关键词：向日葵方程HOPF分支周期解数值模拟
- 三阶奇异常微分方程超定边值问题
- 2011年
- 研究了三阶奇异常微分方程超定边值问题解的存在性,通过将边值问题转化为与它等价的初值问题,应用不动点定理得到了解的存在性,推广和改进了已有的结果,并给出一个显解.
- 李兆兴郭爽刘国清赵微
- 关键词：微分方程
- 关于一类特殊非齐次常微分方程的解法
- 2010年
- 针对一类特殊非齐次常微分方程,如下tn(dnx/dtn)+(a1tn-1)(dn-1x/dtn-1)+…+an-1tdx/dt+anx=f(t)即非齐次方程对应的齐次方程是欧拉方程时,运用比较系数法,求得非齐次方程的特解,进而求得其通解,其过程较常数变易法简便,且计算量小。
- 赵微许洁
- 关键词：常微分方程特解比较系数法非齐次
- 奇异三阶微分方程边值问题的正解
- 2010年
- 讨论了奇异三阶微分方程边值问题的正解存在性.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果.其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异.
- 赵微高扬李兆兴唐莉王冲
- 关键词：边值问题正解不动点指数
- 具有变指数反应项和正初始能量p-Laplce方程解的爆破被引量：1
- 2013年
- 研究了具有变指数反应项p-laplace方程解的爆破。通过构造能量泛函方法发现当初始能量为正时,具有变指数源函数的p-laplace方程解在有限时刻爆破。
- 高文杰刘国清
- 关键词：P-LAPLACE方程
- 非线性奇异三阶微分方程周期边值问题的正解被引量：4
- 2009年
- 讨论非线性奇异三阶微分方程的周期边值问题{u″′+ρ3u=f(t,u),t∈I=(0,2π),ρ∈(0,1/3^(1/2)) u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,2是常数的正解存在性问题.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果.
- 赵微张国伟
- 关键词：周期边值问题正解
- 一类Gause型食物链模型Hopf分支的存在性被引量：1
- 2010年
- 考虑一类三维Gause型食物链模型,通过对模型线性部分对应特征方程特征根的分布情况的讨论给出了模型平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形理论和规范型方法给出分支周期解的方向及其稳定性公式,并给出一组数值模拟数据来说明分支周期解的方向,周期及其稳定性。
- 郭爽白旭亚李兆兴
- 关键词：HOPF分支数值模拟
- 三阶微分方程周期边值问题多个正解的存在性
- 2010年
- 讨论{um+ρ3u=f(t,u),t∈I=(0,2π),u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,2ρ∈(0,1/3)是常数三阶微分方程的周期边值问题的多个正解存在性问题。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用锥拉伸与压缩不动点定理,得到上述边值问题多个正解存在的结果。
- 赵微
- 关键词：周期边值问题正解
