国家自然科学基金(10972151)
- 作品数：38 被引量：83H指数：6
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- 基于Caputo导数的分数阶Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程（英文）
- 2014年
- 研究了在Caputo分数阶导数下的分数阶Pfaff-Birkhoff变分问题.首先给出了Caputo分数阶导数的定义,以及相应的分部积分公式和交换关系,其次建立了分数阶Pfaff-Birkhoff原理和分数阶Birkhoff方程,最后举例说明结果的应用.
- 周燕张毅
- 关键词：CAPUTO分数阶导数
- 两族渐近非扩张映射隐迭代序列收敛定理
- 2013年
- 研究一致凸Banach空间中两族渐近非扩张映射的公共不动点逼近问题.构造关于两族渐近非扩张映射的隐迭代序列,并在适当条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强弱收敛定理.
- 宋传静吴健荣
- 关键词：一致凸BANACH空间渐近非扩张映射隐迭代序列公共不动点
- 含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性被引量：8
- 2013年
- 提出并研究含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性与守恒量.首先,建立含时滞的非保守系统的Hamilton原理,得到含时滞的Lagrange方程;其次,基于含时滞的Hamilton作用量在依赖于广义速度的无限小群变换下的不变性,定义系统的Noether对称变换和准对称变换,建立Noether对称性的判据;最后,研究对称性与守恒量之间的关系,建立含时滞的非保守系统的Noether理论.文末举例说明结果的应用.
- 张毅金世欣
- 关键词：时滞系统NOETHER对称性守恒量
- Birkhoff系统积分的新方法(英文)被引量：1
- 2011年
- 将Vujanovi提出的用于积分完整非保守系统动力学方程的梯度法思想移植到Birkhoff系统,给出了Birk-hoff系统积分的一种新方法.首先,列写出Birkhoff系统的运动微分方程;其次,将2n个Birkhoff变量分成2部分,并假设其中一部分变量是其余变量及时间的函数,由此建立拟线性的基本偏微分方程组;如果求出此基本偏微分方程的完全解,则问题的解由一组代数方程给出.该方法具有灵活性,对于具体问题可选Birkhoff变量中任意n个变量作为余下n个变量和时间的函数,其主要困难在于求基本偏微分方程的完全解.一旦求出完全解,就可以不用进一步积分而求得系统的运动.最后,举例说明结果的应用.
- 张毅
- 关键词：BIRKHOFF系统积分方法
- 广义Birkhoff系统的Bertrand定理被引量：1
- 2012年
- 研究广义Birkhoff系统的动力学逆问题,将完整非保守力学系统的Bertrand定理推广到广义Birkhoff系统。建立广义Birkhoff系统的运动微分方程,将系统的一个已知积分对时间求导数,引入Еругин函数,得到一个一阶常微分方程,假设系统的附加项仅依赖于2n个Birkhoff变量中的n个变量的情况,由这个一阶常微分方程并利用系统的运动微分方程得到了确定附加项的代数方程组,解此代数方程组就可确定系统的附加项。文中举例说明结果的应用。
- 张毅
- 关键词：广义BIRKHOFF系统动力学逆问题
- 基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量
- 提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。分别在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下,建立分数阶Pfaff变分问题...
- 张毅； 周燕；
- 关键词：NOETHER对称性
- 文献传递
- Birkhoff系统的Mei对称性与动力学逆问题被引量：2
- 2011年
- 研究Birkhoff系统Mei对称性的动力学逆问题的提法和解法.首先列出Birkhoff系统的Mei对称性的确定方程、结构方程以及Mei对称性导致的Mei守恒量.其次,给出Birkhoff系统Mei对称性逆问题的两种提法和相应的解法,并举例说明结果的应用.
- 周燕张毅
- 关键词：BIRKHOFF系统MEI对称性逆问题
- 非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论被引量：1
- 2012年
- 研究了非自治广义Birkhoff方程的代数结构,证明非自治广义Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie容许代数结构;建立了非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论,包括建立系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分;讨论了与非自治广义Birkhoff系统的Poisson方法相关的动力学逆问题.结果具有普遍性,非自治Birkhoff系统的情况是该结果的特殊情况.文末举例说明了结果的应用.
- 龙梓轩张毅
- 关键词：代数结构逆问题
- 恰普雷金系统相对运动的稳定性
- 2010年
- 研究了恰普雷金非完整系统相对运动的稳定性。建立了恰普雷金系统相对运动的2种形式的受扰运动微分方程;给出了系统的能量变化方程,并基于能量变化方程构建李雅普诺夫函数;得到了恰普雷金非完整系统相对运动的一个稳定性判据。基于李雅普诺夫一次近似稳定性理论,研究了恰普雷金非完整系统相对运动的一次近似的稳定性。文末举例说明结果的应用。
- 张毅
- 关键词：分析力学非完整系统
- 基于非标准Lagrange函数的非线性动力学系统的Noether定理与逆定理
- 研究具有非标准Lagrange函数的非线性动力学系统的Noether定理及其逆定理。针对两类非标准Lagrange函数,即指数Lagrange函数和Lagrange函数的幂函数,构成的作用量,列写出系统的动力学方程,导出...
- 张毅
- 关键词：分析力学非线性动力学NOETHER定理
- 文献传递
