国家自然科学基金(11071032)
- 作品数：4 被引量：6H指数：2
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- 三维Minkowski空间中的仿射平移曲面
- 2013年
- 利用不变量理论及微分方程理论等研究了Minkowski空间中的特殊曲面,通过变换化偏微分方程为常微分方程,简化求解过程,给出了一些分类.在伪正交标架下,研究了仿射平移Weingarten曲面.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理.
- 袁媛马龙彪刘会立
- 关键词：MINKOWSKI空间平均曲率高斯曲率WEINGARTEN曲面
- 空间曲线的副法线曲面被引量：4
- 2012年
- 利用活动标架及曲线的理论与性质等研究了曲线的副法线曲面,得到了一些特殊曲线的副法线曲面的特征,特别是确定了这些曲面上的一些特征曲线.根据曲面的平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,得到了副法线曲面的极小轨迹和常高斯曲率曲线,以及曲线的挠率中心轨迹在该曲线的副法线曲面上的特殊性质.对Mannheim侣线的副法线曲面进行了研究,结果表明,沿Mannheim曲线的两个主曲率之比为-1;Mannheim曲线是Mannheim侣线的副法线曲面的极小轨迹.
- 袁媛刘会立
- 关键词：主曲率主方向
- 三维仿射空间中曲线的性质
- 2012年
- 研究了三维仿射空间中曲线的结构方程,讨论了半Euclid空间中空间曲线的不变量.通过考虑一条既在三维欧几里空间又在三维闵可夫斯基空间中的空间曲线,得出三维仿射空间中与曲率、挠率及转动惯量有关的两个不变量,并证明了这两个不变量与环绕空间的度量选取无关.
- 于延华杨云刘会立
- 关键词：仿射空间闵可夫斯基空间不变量
- 三维Minkowski空间中给定平均曲率的旋转曲面被引量：2
- 2012年
- 在三维Minkowski空间中,通过研究轮廓曲线对具有给定平均曲率的旋转曲面进行分类.根据不定度量的特点,1条轮廓曲线分别绕着类空轴、类时轴和类光轴进行旋转,可以得到3种类型的旋转曲面.当这些旋转曲面的平均曲率为给定函数时,计算出相应轮廓曲线的微分方程.通过求解这些微分方程,得到具有给定平均曲率的旋转曲面的分类.
- 杨云于延华刘会立
- 关键词：旋转曲面MINKOWSKI空间平均曲率
