国家自然科学基金(103016)
- 作品数：10 被引量：13H指数：2
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- 时间-空间分数阶对流扩散方程的有限差分解法(英文)被引量：4
- 2009年
- 通过对空间分数阶导数采用修正的Grunwald有限差分逼近,给出了数值求解时间-空间分数阶导数对流扩散方程的一种隐式差分格式.证明了格式的兼容性、无条件稳定性及一阶收敛性,并给出了数值算例.
- 张阳于志玲
- 关键词：对流扩散方程分数阶导数隐式差分格式稳定性收敛性
- 一阶非定常双曲问题的间断-差分流线扩散法及其误差估计被引量：1
- 2007年
- 本文提出了求解一阶非定常双曲问题的一种新型有限元方法．间断-差分流线扩散法(DFDSD方法),建立了Euler型DFDSD格式,并对格式解的稳定性和收敛性进行了理论分析,最后给出了数值算例说明算法的有效性．
- 张阳
- 关键词：流线扩散间断有限元
- 二阶双曲问题的虚拟区域方法及误差分析
- 2009年
- 基于Lagrange乘子法,采用虚拟区域计算公式求解二阶双曲问题.该方法的特点是所有计算都是在辅助的简单区域上进行,原始区域嵌入到这个虚拟区域中,辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间,产生具有特殊结构的刚度矩阵.分析了格式的稳定性及正则网格一次协调元意义下的收敛性及误差估计.
- 张阳
- 关键词：LAGRANGE乘子虚拟区域法双曲方程
- Sobolev方程的一种新型特征差分算法
- 2007年
- 将特征线法和有限差分法结合,借助斜线性插值,给出求解 Sobolev 方程数值解的一种新型特征差分格式,并研究了算法的收敛性.该算法的优点是能较有效地消除数值震荡现象.
- 张阳
- 关键词：SOBOLEV方程收敛性
- 数值求解一类高阶线性Volterra积分微分方程的Tau方法
- 2005年
- Tau方法是一种数值求解偏微分方程的多项式近似解法.运用Tau方法数值求解Volterra积分微分方程,给出误差估计和几个数值算例说明算法的有效性.
- 张阳
- 关键词：积分微分方程
- 非线性对流扩散问题特征-有限体积法及其误差估计被引量：1
- 2007年
- 将有限体积法与特征线方法相结合,针对非线性对流占优扩散问题建立了特征-有限体积法,并进行误差分析,给出了误差精度阶的最优H1模估计.这种方法既保持了有限体积法计算量较小、便于处理边界条件的优点,又保持特征线法可以减少时间方向误差、便于采用较大时间步长的特点.
- 张阳
- 关键词：非线性有限体积元方法
- 线性对流占优扩散问题的交替方向差分流线扩散法被引量：2
- 2007年
- 本文将交替方向法与差分流线扩散法(简称FDSD方法)相结合,对于二维线性对流占优扩散问题构造了一种交替方向差分流线扩散格式,给出了格式的实现过程并就稳定性及误差进行了分析．此格式不但实现了对数值求解二维对流扩散方程降维的目的,并且保持了FDSD方法良好的稳定性及高精度阶的基本性质．最后给出数值算例说明算法的有效性．
- 张阳
- 关键词：交替方向法稳定性
- 对流扩散问题的特征-有限体积法及其误差估计被引量：1
- 2006年
- 将有限体积元法与特征方向法结合起来,针对对流占优的扩散方程构造了全离散的特征-有限体积元格式,并进行了理论分析,得到了近似解与原问题真解的H1模误差估计,并给出数值算例.
- 张阳于志玲
- 关键词：有限体积元
