辽宁省教育厅高等学校科学研究项目(L2013420)
- 作品数：6 被引量：17H指数：2
- 相关作者：杨光刘爱红孟宪涛王爽武帅更多>>
- 相关机构：沈阳师范大学更多>>
- 发文基金：辽宁省教育厅高等学校科学研究项目辽宁省科技厅自然科学基金辽宁省科技厅博士启动基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 害虫综合治理模型及其最优控制被引量：1
- 2014年
- 针对最优害虫综合治理问题,首先建立农作物药效模型,与害虫-天敌动态模型结合起来,建立喷洒杀虫剂和释放天敌的脉冲控制模型,并分析周期解的稳定性.然后利用最优控制理论,求出最适杀虫剂药量和喷洒时间间隔,使得杀虫剂药量在农作物的残留最少,同时使害虫数量控制在经济危害阈值以下,给出一个利用杀虫剂控制农业害虫的最佳方案.最后,通过数值模拟解释这一方案的执行.
- 杨光
- 关键词：最优控制经济阈值
- 马尔科夫链在药物动力学建模中的应用
- 2016年
- 研究马尔科夫链在药物动力学建模中的应用问题。首先给出单室静脉注射和血管外给药两种模型下的转移概率矩阵,根据吸收马尔科夫链的基本性质推算转移概率矩阵的t次幂,给出t时刻吸收部位和体内药量的表达式;然后将马尔科夫链与非线性回归结合起来,运用复合函数模型拟合数据,估计药物动力学模型参数;最后利用残差分析法对随机抽取的一组数据计算得出,利用马尔科夫链建立的模型比传统的药物动力学微分方程模型与实际数据拟合的程度高,从而给出一种新的药物动力学建模方法。
- 刘爱红杨光
- 关键词：马尔科夫链静脉注射血管外给药转移概率矩阵
- 一类非线性广义系统的精确线性化和极点配置一步设计
- 2013年
- 针对非线性广义系统控制问题,将非线性系统的精确线性化、极点配置一步设计和Zubovs方法应用于非线性广义系统控制问题。首先给出非满秩阵化为满秩阵的方法,进而得到非线性广义系统的状态空间实现的算法,然后利用Zubovs方法,通过解一个拟线性偏微分方程,完成该状态空间实现的精确线性化、极点配置一步设计,从而得到非线性广义系统的精确线性化、极点配置的一步控制。该方法回避了苛刻的对合条件,使问题化繁为简,化难为易。将该方法应用于Logistic增长的SIS传染病数学模型的一步控制,其目的为控制消除该传染病。仿真数据表明:该方法行之有效。
- 杨光武帅
- 关键词：非线性广义系统
- 单室模型的最佳给药方案被引量：1
- 2015年
- 药物剂量和给药间隔时间的确定是临床给药方案设计中的关键问题。给药剂量过小无药效;剂量过大容易引起药物中毒。药物动力学用房室模拟人体,把给药后药物能迅速在周身各部位达到动态平衡的整个机体视为一个房室。针对单室模型的最佳给药方案问题,首先利用常微分方程建立"静注+静滴"的联合给药数学模型,在上次滴注与下次滴注初始剂量相同且等于首剂量的条件下确定重复给药体内药量的表达式;然后构建用积分来表示药量在人体内积蓄程度的目标函数,采用最优化方法,确定给药时间间隔、首次剂量、滴注时间和每天滴注次数等参数,进而得到使体内的毒素积蓄最小、安全有效的最佳给药方案。最后仿真结果表明,该方法可行有效。
- 杨光刘爱红王爽
- 关键词：静脉滴注静脉注射血药浓度
- 应用马尔科夫链计算药物运转时间和稳态药量被引量：3
- 2016年
- 考虑药物在体内平均运转时间和稳态药量的计算及预测问题。首先,建立血管外给药、静脉注射n室模型,分别推导出每个模型下吸收马尔科夫链的基本矩阵,并对静脉注射给药方式,运用其基本矩阵的几个基本性质计算药物在体内的平均运转时间;然后,将一个周期视为单位时间,在此单位时间下,依次重新改写每个模型下吸收马尔科夫链的基本矩阵;之后,给药被认定是一个周期地向马尔科夫链转移部位的输入过程,根据每次的给药剂量给出输入向量,并借助带输入的马尔科夫链的一个基本性质预测两模型下各房室内的稳态药量;最后,运用3个数值模拟结果验证该模型的有效性及可行性,为临床药型设计提供新的理论基础。
- 刘爱红杨光
- 关键词：马尔科夫链基本矩阵
- 数学建模竞赛对大学生综合能力培养的探讨被引量：12
- 2014年
- 数学建模竞赛作为一项应用数学知识解决实际问题的活动,已经吸引了数以万计的大学生的参与,在竞赛中大学生通过对经典赛题的分析,赛前准备、模型假设、模型建立和模型求解这些过程,提高了自己的综合实践能力。数学建模竞赛,取得了出色的人才培养效益,对大学生综合素质的培养有着重要的影响。结合沈阳师范大学数学与系统科学学院参加全国大学生数学建模竞赛的情况,通过数学模型建立的例子,探讨大学生数学建模竞赛对学生培养创新意识和创造能力、训练快速获取信息和资料的能力、提高计算机应用能力、锻炼快速了解和掌握新知识的技能、培养团队合作意识和团队合作精神、增强写作技能和排版技术等方面发挥的重要作用。
- 孟宪涛
- 关键词：数学建模竞赛大学生综合能力
