公共文化服务平台

共 7 条记录，以下是 1-7

全选清除导出

排序方式：

一种新的局部时间积分的区域分解波形松弛算法: 2012年; 提出一种新的区域分解波形松弛算法,使得可以在不同的子域采用不同的时间步长来并行求解线性抛物方程的初边值问题.与传统的区域分解波形松弛算法相比,该算法可以通过预条件子来加快收敛速度,并且对内存的需求大大降低.给出了局部时间步长一种具体的实现方法,证明了离散解的存在唯一性,并在时间连续水平分析了预条件系统.数值实验显示了新算法的有效性.; 张辉宋博蒋耀林; 关键词：并行计算抛物型方程

含变系数的线性分数阶微分方程的解析解(英文): 2013年; 本文利用算子级数给出了含变系数线性分数阶微分方程的解析解,并通过几个例子说明了解析表达式的重要性.另外,我们还得到了分数阶Gronwall不等式的微分形式和积分形式,它们是经典Gronwall不等式的推广.; 丁小丽许微微蒋耀林; 关键词：分数阶微分方程

一种求解抛物型偏微分方程的时空高阶方法被引量：1: 2012年; 在对微分系统进行数值求解时,研究者们总希望能够在尽可能短的时间内达到尽可能高的计算精度.考虑一类线性抛物型偏微分方程,首先用最优的二次样条配置法求解此方程,可以得到一个刚性常微分方程系统;再采用一种高阶隐式时间积分方法求解此常微分方程系统.这种混合方法对空间网格尺寸和时间步长均为四阶收敛.通过分析这种混合方法在相邻时间步之间的迭代矩阵的谱半径,可以看出这种方法是稳定的,而且可以避免振荡现象的发生.通过数值算例可以看出,新方法的计算效率明显高于现有的一些高效数值方法,即新方法可以在保持计算精度的前提下大大缩短计算时间,节省计算资源.; 刘军王艳; 关键词：抛物型偏微分方程高阶收敛稳定性

一类求解反应扩散方程的Newton波形松弛方法被引量：1: 2012年; 对反应扩散方程提出一种新型的Newton波形松弛方法,并给出此方法的误差估计式.通过与传统的波形松弛方法比较,这种Newton波形松弛方法有更快的收敛性,且收敛速度不随网格加密而减慢.这种方法可以保持传统波形松弛方法可并行的特点.最后通过数值算例验证这种方法的有效性.; 刘军蒋耀林; 关键词：反应扩散方程

一类求解波动方程的加速Schwarz波形松弛方法被引量：1: 2013年; 波动方程在声学、电磁学和流体动力学等领域上有着广泛的应用.本文针对波动方程,研究了一类新的Schwarz波形松弛方法.经典Schwarz波形松弛方法是一种迭代方法,在求解波动方程时,特别是当子区域间的重叠量特别小的情形下,迭代次数往往较多,计算量较大.而本文构造的加速Schwarz波形松弛方法,即AitkenSchwarz波形松弛方法与Steffensen Schwarz波形松弛方法,是一种直接方法,它通过构造子区域边界信息的映射矩阵,很大程度地提升了计算性能.文中分别分析了这两种方法的收敛性,并且验证了新方法对于波动方程的可行性.数值算例证实了方法的有效性.; 宋博黄芬芬蒋耀林

关于广义鞍点问题的HSS迭代方法的收缩因子(英文): 2012年; 白中治等提出了解非埃尔米特正定线性方程组的埃尔米特和反埃尔米特分裂(HSS)迭代方法(Bai Z Z,Golub G H,Ng M K.Hermitian and skew-Hermitian splitting methodsfor non-Hermitian positive definite linear systems.SIAM J.Matrix Anal.Appl.,2003,24:603-626).本文精确地估计了用HSS迭代方法求解广义鞍点问题时在加权2-范数和2-范数下的收缩因子.在实际的计算中,正是这些收缩因子而不是迭代矩阵的谱半径,本质上控制着HSS迭代方法的实际收敛速度.根据文中的分析,求解广义鞍点问题的HSS迭代方法的收缩因子在加权2-范数下等于1,在2-范数下它会大于等于1,而在某种适当选取的范数之下,它则会小于1.最后,用数值算例说明了理论结果的正确性.; 陈芳蒋耀林; 关键词：广义鞍点问题

时域投影模型降阶方法的小样本误差估计被引量：1: 2012年; 投影方法作为一类重要的模型降阶方法,其计算过程稳定,易于实现,但在理论上鲜有良好的时域误差估计结果.本文提出一种基于小样本估计过程的时域投影模型降阶误差估计方法.该方法首先将降阶过程中产生的误差分解为两部分,然后对各部分利用小样本估计方法进行估计.文中分别对线性和非线性输入输出系统进行小样本误差估计分析.此外,该方法能对线性系统的扰动问题进行分析,进一步的数值算例验证了该方法的有效性.; 陈春岳蒋耀林; 关键词：模型降阶

全选清除导出

共1页<1>

国家自然科学基金(11071192)