国家自然科学基金(A020307)
- 作品数：2 被引量：7H指数：2
- 相关作者：周又和王记增刘小靖王晓敏更多>>
- 相关机构：兰州大学更多>>
- 发文基金：教育部“新世纪优秀人才支持计划”国家自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一种适用于强非线性结构力学问题数值求解的修正小波伽辽金方法被引量：7
- 2011年
- 论文通过对有限区间上的任一连续函数在边界处采用基于泰勒展开的延拓处理,构造了一种与任意边界条件相协调的改进小波尺度基函数及在此基础上建立了小波逼近格式,由此可有效避免小波逼近在求解微分方程时在边界处的跳跃或抖动问题.在此基础上,结合论文后两位作者提出的广义小波高斯积分法,关于未知函数的任意非线性项的小波展开可以显式地用原未知函数的展开系数表征,据此建立了一种可适用于求解任意强非线性的梁弯曲问题的小波伽辽金方法.该方法具有解的封闭性与计算简单等特点.通过定量求解包含幂次非线性与非幂次非线性项梁的两例大挠度弯曲问题,所得结果表明论文所建立的方法具有良好的数值精度.
- 刘小靖王记增周又和
- 关键词：强非线性弹性梁
- 基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解被引量：2
- 2010年
- 基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度.
- 王记增王晓敏周又和
- 关键词：正交小波尺度函数非线性微分方程数值解
