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Robust State Estimation of Fractional-order Complex Networks with Parametric Uncertainties: This paper deals with the robust state estimation problem of a class of uncertain fractional-order complex net...; CHEN AiminWANG XingwangWANG JunweiLIU ZhiguangZHANG Fengpan

解对初值的连续依赖定理的证明及教学注记: 2015年; 本文分析和梳理了解对初值连续依赖定理的证明过程,修正了原教材中的错误,最后给出了定理理解中应该注意的事项.期望对相关的老师和学生在这部分内容的学习理解上有所帮助.; 刘志广; 关键词：李普希兹条件初值问题

功能团捕食的集合种群模型动态: 2019年; 当一个物种(功能团捕食者)捕食另一个物种(功能团食饵),且同时与它竞争共同的资源(空间或食物),这种种间相互作用被称为功能团捕食.这种物种相互作用在自然界中被广泛观察到.以往的研究多数假设资源为食物,但是,物种也经常为生存空间而发生竞争.基于均匀场假设,本研究建立了一个空间竞争的功能团捕食模型.全局动态分析结果表明:空间竞争和捕食的相互权衡可以导致物种的共存.入侵分析是经常用于分析多物种共存的方法,在入侵分析没有预测共存的参数区域发现了物种共存的情况.研究结果对深入认识功能团捕食相互作用生态系统会有帮助.; 田梦雪管铮刘志广; 关键词：入侵分析稳定性分析

有色环境噪音对空间异质种群动态同步性的影响被引量：1: 2016年; 随着种群动态和空间结构研究兴趣的增加,激发了大量的有关空间同步性的理论和实验的研究工作。空间种群的同步波动现象在自然界广泛存在,它的影响和原因引起了很多生态学家的兴趣。Moran定理是一个非常重要的解释。但以往的研究大多假设环境变化为空间相关的白噪音。越来越多的研究表明很多环境变化的时间序列具有正的时间自相关性,也就是说用红噪音来描述更加合理。因此,推广经典的Moran效应来处理空间相关红噪音的情形很有必要。利用线性的二阶自回归过程的种群模型,推导了两种群空间同步性与种群动态异质性和环境变化的时间相关性(即环境噪音的颜色)之间的关系。深入分析了种群异质性和噪音颜色对空间同步性的影响。结果表明种群动态异质性不利于空间同步性,但详细的关系比较复杂。而红色噪音的同步能力体现在两方面:一方面,本身的相关性对同步性有贡献;另一方面,环境变化时间相关性可以通过改变种群密度依赖来影响同步性,但对同步性的影响并无一致性的结论,依赖于种群的平均动态等因素。这些结果对理解同步性的机理、利用同步机理来制定物种保护策略和害虫防治都有重要的意义。; 刘志广张丰盘

关于常微分方程教学内容的几点思考被引量：1: 2012年; 文章阐述了高校本科基础课“常微分方程”教学内容选择上的一些思考，建议该课程在教学时，应与数学建模、数学史以及数学软件相结合，并且在内容的选择上要结合专业特色。; 刘志广; 关键词：常微分方程数学建模数学软件教改

具有毒性稀释的浮游捕食系统动态分析: 2015年; 浮游植物"水花"的形成机制和动态是海洋生态学研究的一个重要问题.浮游植物"水花"表现为浮游植物种群密度呈周期性的快速增长和快速消退等动态,从数学模型上看就是可激励系统.本文利用简单的浮游生物捕食模型,研究了浮游植物产生的毒性对具有浮游动物稀释毒性系统可激励的影响.通过对所建微分方程模型的分析,得到了系统产生hopf分支的条件.结果表明,在没有浮游动物稀释毒性的系统中,浮游植物产生的毒性不能使系统呈周期性动态;可在浮游动物稀释毒性时,适中的毒性会诱导系统产生极限环.通过模拟,得到了由于浮游动物对毒性的稀释而能够促进"水花"形成的结论.; 张丰盘杨巍娜刘志广; 关键词：HOPF分支

具有毒性时滞浮游捕食系统的动态分析被引量：1: 2013年; 利用简单的浮游生物捕食模型,研究浮游植物产生毒性在具有时间延迟下对系统的影响.通过对所建时滞微分方程的分析,得到了系统通过hopf分支产生可激励性质的时滞窗口.利用计算机模拟的手段进一步验证了分析的结果,并考察了毒性释放率在震荡状态下对频率和振幅的影响.结果表明毒性发作时间的延迟对系统的动态影响较大,不同延迟值对系统稳定性的影响可能不同.但在系统不稳定的条件下浮游植物产生的毒性降低了震荡的频率,增加振幅,一定程度上控制了"水花"的形成.; 张丰盘高景丽刘志广孙丁茜; 关键词：HOPF分支时滞

具有弱Allee效应的捕食者—食饵模型动态: 2016年; 分析了一类食饵具有弱Allee效应的捕食者—食饵模型.给出了系统所有平衡点的分类和稳定性.利用Hopf分支的规范型理论,分析和数值模拟结果显示,Allee效应的加入可以导致系统产生一个稳定的极限环.结果表明,Allee效应可以破坏共存平衡点的稳定性,从而使以前简单的系统产生更丰富、复杂的动态行为,如超临界Hopf分支,这意味着Allee效应可能是捕食者—食饵群落周期波动的最简单的原因.; 刘志广张丰盘尤春晓; 关键词：ALLEE效应稳定性 HOPF分支

食饵庇护所对斑块环境下Leslie-Gower捕食系统的影响被引量：2: 2018年; 建立了一个显式含有空间庇护所的两斑块Leslie-Gower捕食者-食饵系统。假设只有食饵种群在斑块间以常数迁移率迁移,且在每个斑块上食饵间的迁移比局部捕食者-食饵相互作用发生的时间尺度要快。利用两个时间尺度,可以构建用来描述所有斑块总的食饵和捕食者密度的综合系统。数学分析表明,在一定条件下,存在唯一的正平衡点,并且此平衡点全局稳定。进一步,捕食者的数量随着食饵庇护所数量增加而降低;在一定条件下,食饵的数量随着食饵庇护所数量增加先增加后降低,在足够强的庇护所强度下,两物种出现灭绝。对比以往研究,利用显式含有和隐含空间庇护所的数学模型所得结论不一致,这意味着在研究庇护所对捕食系统种群动态影响时,空间结构可能起着重要作用。; 刘志广; 关键词：庇护所迁移李雅普诺夫函数

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国家自然科学基金(31200312)