国家自然科学基金(10971045)
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- 一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性
- 2013年
- 讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则.
- 王培光周彬彬
- 关键词：时滞
- 集值微分方程初值问题的拟线性化方法被引量：5
- 2011年
- 利用拟线性化方法研究了一阶集值微分方程初值问题,构造了2个单调序列,获得了解的一致收敛性和平方收敛性结果.
- 王培光高玮
- 扰动脉冲集值积分微分方程的φ0-稳定性被引量：1
- 2012年
- 采用锥值Lyapunov函数及比较方法研究了具有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φ0-稳定性问题。
- 王培光安丽霞
- 关键词：脉冲
- 四阶非局部边值问题方程组正解的存在性被引量：3
- 2012年
- 利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类具有积分边界条件的四阶非局部微分方程组边值问题正解的存在性。通过在Banach空间定义一个全连续的算子,得到了它至少存在1个正解的充分条件。
- 索秀云郭少聪张继叶郭彦平
- 关键词：正解非局部边值问题KRASNOSELSKII不动点定理
- 向量Lyapunov函数与集值微分系统的稳定性
- 2012年
- 讨论一类集值微分系统的稳定性问题。通过引入函数的上拟单调增的概念,并利用向量Lyapunov函数,给出连接两个高维系统解的新的比较定理。利用所得到的比较定理,给出集值微分系统等度稳定,等度渐近稳定和一致等度渐近稳定的判别准则。实例分析验证了所得结果的正确性。
- 王培光孙维维
- 二阶脉冲微分方程m点边值问题的正解被引量：3
- 2011年
- 利用Leggett-Williams不动点定理,研究一类二阶脉冲微分方程非局部(m点)边值问题正解的存在性。在某些条件下,得到了它至少存在3个正解u1,u2,u3,使得‖u1‖
- 索秀云郭少聪张素芬郭彦平
- 关键词：正解M点边值问题
- 控制器失效的容错切换律设计被引量：1
- 2012年
- 针对所有控制器同时失效的情况,研究系统容错切换律的设计问题,发展了圆锥切换律,分析了系统稳定的充分条件,通过在不稳定控制器之间切换来保证系统稳定的控制效果。基于系统的状态和子系统的运动方向选择控制器,可保证系统具有最快的收敛速度。对于子系统同向和逆向的系统分别作了数值仿真,验证了结论的有效性。
- 王霞唐予军王培光
- 关键词：容错控制切换律稳定性
- 平衡问题与不动点问题公共解的迭代法
- 2010年
- 在Hilbert空间中,利用杂交算法构造迭代序列,对平衡问题与渐近非扩张映射不动点的公共解进行研究,并证明所提出的迭代序列强收敛于平衡问题与渐近非扩张映射不动点的公共解,推广和扩展了现有的一些结果.
- 陈俊敏范铁钢佟慧
- 关键词：渐近非扩张映射不动点
- 带p-Laplacian算子三点边值问题拟对称正解的存在性被引量：3
- 2012年
- 研究下面带p拉普拉斯算子三点边值问题{(φp(u′(t)))′+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1) u(0)=αu′(0),u(η)=u(1)三个拟对称正解的存在性,其中α>0,0<η<1,φ_p(s)=|s|^(p-2)s,通过应用Avery-Peterson不动点定理,我们得到上述边值问题具有拟对称正解的充分条件.
- 郭少聪郭彦平陈悦荣
- 关键词：拟对称正解不动点定理
- 初始时刻不同的微分系统的稳定性准则被引量：2
- 2012年
- 由于向量Lyapunov函数方法在确定初值问题微分系统的稳定性方面比纯量Lyapunov函数更有效,因此,本文利用向量Lyapunov函数方法研究了初始时刻不同的微分系统的稳定性与实用稳定性准则,并给出了一个简单的例子来说明向量Lyapunov函数的有效性.
- 鲍俊艳王培光高春霞
- 关键词：稳定性
