内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY12031)
- 作品数：25 被引量：58H指数：5
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- 相关机构：内蒙古师范大学内蒙古民族大学更多>>
- 发文基金：内蒙古自治区高等学校科学研究项目国家自然科学基金内蒙古自治区自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 第一种椭圆方程构造一般格子方程的精确解
- 2012年
- 在辅助方程法的基础上给出第一种椭圆方程与函数变换相结合的方法.借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程的Jacobi椭圆函数精确解,其中包括孤波解.
- 白玉梅
- 关键词：函数变换JACOBI椭圆函数精确解
- 构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解被引量：4
- 2013年
- 为了构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解,进一步研究了G′(ξ)/G(ξ)展开法.首先,给出一种函数变换,把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题.然后,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,构造了改进的(2+1)维色散水波系统和(2+1)维色散长波方程的无穷序列复合型类孤子新精确解.
- 套格图桑
- 关键词：非线性叠加公式非线性发展方程
- (2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的无穷序列类孤子解被引量：2
- 2013年
- 为了构造高维非线性发展方程的无穷序列类孤子新解,研究了二阶常系数齐次线性常微分方程,获得了新结论.步骤一,给出一种函数变换把二阶常系数齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题.在此基础上,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了二阶常系数齐次线性常微分方程的无穷序列新解.步骤二,利用以上得到的结论与符号计算系统Mathematica,构造了(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff(GCBS)方程的无穷序列类孤子新解.
- 套格图桑
- 关键词：非线性叠加公式
- 非线性LC电路方程的无穷序列类孤子新解被引量：2
- 2015年
- 利用一种二阶非线性常微分方程及其新解,构造了非线性LC电路方程的无穷序列类孤子新解.首先获得了二阶非线性常微分方程的新解与Bcklund变换,接着通过变换,把非线性LC电路方程转化为非线性常微分方程.最后借助符号计算系统Mathematica,构造了非线性LC电路方程的无穷序列类孤子新解.
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：常微分方程BACKLUND变换
- 一类非线性发展方程的复合型双孤子新解被引量：5
- 2015年
- 通过下列步骤，构造了一类非线性发展方程的无穷序列复合型双孤子新解：步骤一，给出两种函数变换，把一类非线性发展方程化为二阶非线性常微分方程；步骤二，再通过函数变换，二阶非线性常微分方程转化为一阶非线性常微分方程组，并获得了该方程组的首次积分；步骤三，利用首次积分与两种椭圆方程的新解与B？cklund变换，构造了一类非线性发展方程的无穷序列复合型双孤子新解。
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：非线性发展方程函数变换首次积分
- 非线性发展方程的Riemann theta函数等几种新解被引量：17
- 2013年
- 为了构造非线性发展方程的复合型无穷序列精确解,获得了第二种椭圆方程的Riemann theta函数等几种新解.在此基础上,利用第二种椭圆方程与Riccati方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,借助符号计算系统Mathematica,以mKdV方程为应用实例,构造了该方程的复合型无穷序列新精确解.这里包括Riemann theta函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数,通过几种形式构成的复合型无穷序列新精确解.
- 套格图桑白玉梅
- 关键词：RICCATI方程非线性发展方程RIEMANN
- Gross-Pitaevskii方程的新解
- 2015年
- 通过下列步骤,构造了一维Tonks-Girardeau原子气区域中Gross-Pitaevskii方程的新解.步骤一,通过函数变换,把一维Tonks-Girardeau原子气区域中Gross-Pitaevskii方程的求解问题转化为一种非线性常微分方程的求解问题.步骤二,给出了一种非线性常微分方程与第二种椭圆方程的拟Bcklund变换.步骤三,利用第二种椭圆方程的新解和Bcklund变换,构造了一维Tonks-Girardeau原子气区域中Gross-Pitaevskii方程的无穷序列新解.
- 白玉梅套格图桑
- 关键词：函数变换GROSS-PITAEVSKII方程BACKLUND变换
- Camassa-Holm-r方程的无穷序列类孤子新解被引量：2
- 2014年
- 利用函数变换与辅助方程相结合的方法,研究了构造广义Camassa-Holm(CH-r)方程的无穷序列类孤子新解问题,获得了新结果.首先,通过一些函数变换,把CH-r方程化为可求解的常微分方程;其次,利用可求解的常微分方程的新解和B?cklund变换,构造了CH-r方程的无穷序列类孤子新解.
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：函数变换
- sine-Gordon型方程的无穷序列新解被引量：7
- 2014年
- 通过下列步骤,获得了sine-Gordon型方程的新解.第一步、通过函数变换,把sine-Gordon方程与sinhGordon方程的求解问题转化为两种非线性常微分方程的求解问题.第二步、获得了两种非线性常微分方程与第一种椭圆方程的拟B?cklund变换.第三步、利用第一种椭圆方程的B?cklund变换与新解,构造了sine-Gordon型方程的无穷序列新解.
- 套格图桑伊丽娜
- 关键词：函数变换
- 广义修正的DGH方程的奇点分类与求解问题研究被引量：1
- 2016年
- 利用辅助方程与函数变换相结合的方法,通过几个步骤研究了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的稳定性与求解问题.步骤一,通过两种函数变换,把广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程化为常微分方程组.步骤二,利用常微分方程组的首次积分,分析了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的稳定性与奇点分类问题.步骤三,用首次积分将广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的求解问题化为常微分方程的求解问题.步骤四,利用常微分方程的Bcklund变换等相关结论,构造了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的无穷序列类孤子新解.
- 伊丽娜包俊东套格图桑
- 关键词：首次积分
