国家自然科学基金(10971182)
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- 中立型二阶时滞微分方程适度解的存在性
- 2010年
- 对Banach空间中一类中立型二阶无穷时滞微分方程引入适度解的定义,利用Hausdorff非紧测度理论和Darbo不动点定理,得到相关算子族在失去紧性的情况下Banach空间中该类型微分方程适度解的存在性.
- 叶润萍董琪翔李刚
- 关键词：中立型泛函微分方程适度解HAUSDORFF非紧测度相空间
- 非局部条件下半线性微分方程的适度解被引量：3
- 2009年
- 讨论了Banach空间中非局部条件下半线性微分方程的适度解的存在性,利用不动点和非紧测度的方法,给出了在不需要半群紧性条件下方程适度解的存在性,并且对f是连续紧算子和f是Lipschitz连续的情形做了统一处理,从而得到了更为广泛和一般性的结果.
- 嵇绍春李刚
- 关键词：非局部条件适度解不动点非紧测度
- Banach空间中闭线性算子广义预解式存在定理被引量：1
- 2011年
- 在Banach空间中研究闭线性算子广义逆扰动问题和广义预解式存在性问题.给出了闭线性算子广义逆在T-有界扰动下的一些稳定特征,这些特征推广了在有界线性算子情形、闭线性算子有界扰动情形以及闭线性算子保值域或保核空间情形的一些已知结果.以此为基础,得到了闭线性算子广义预解式存在的一些充要条件及其广义预解式的显式表达式.作为应用,给出了闭Fredholm算子和闭半-Fredholm算子的广义预解式存在性特征.
- 黄强联马吉溥王丽
- 关键词：广义逆闭线性算子
- Banach空间中的非Lipschitzian一般半群的非线性遍历定理(英文)
- 2011年
- 设G为半群,C为具FrEchet可微范数的一致凸Banach空间X的非空有界闭凸子集.(■)={T_t:t∈G}为C上到自身的渐近非扩张型半群,且F(■)非空.在本文中,我们证明了:对■的任一殆轨道u(·),■co{u(ts),t∈G}∩F(S)至多为单点集.进一步,对x∈C,∩_(s∈G)co{T_(ts)x,t∈G}∩F(■)非空当且仅当存在C到F(■)上非扩张压缩P,使得对任意t∈G,PT_t=T_tP=P,Px∈co{T_tx,t∈G}.这一结果不仅推广了许多已知结果,而且说明它们中的一些关键条件是不必要的.
- 朱兰萍黄强联李刚
- 关键词：半群
- Lipschitz条件下脉冲微分方程的解
- 2012年
- 研究Banach空间中非局部脉冲微分方程的解,在非局部项Lipschitz连续的条件下讨论微分方程适度解的存在性。主要利用Hausdorff非紧测度和不动点的方法,减弱这类问题的研究中对算子半群紧性的约束,在非紧半群条件下对脉冲函数紧性条件和Lipschitz条件做了统一处理,改进和推广了这一领域的相关结果。
- 嵇绍春李刚
- 关键词：脉冲微分方程非局部条件非紧测度适度解
- 非局部条件下脉冲微分方程的适度解被引量：5
- 2010年
- 讨论非局部条件下脉冲微分方程适度解的存在性,通过考察分段连续函数空间PC([0,b];X)上非紧测度的性质,利用Hausdoff非紧测度和不动点的方法给出非紧半群条件下适度解存在的充分条件,改进和推广了这一领域的相关结果.
- 嵇绍春李刚
- 关键词：脉冲微分方程非局部条件不动点适度解
- Banach空间中双扰动无穷时滞微分方程被引量：2
- 2010年
- 利用Hausdorff非紧性测度、线性算子半群和不动点理论,给出了当相关半群非紧等较弱的条件下,实Banach空间中一类双扰动的无穷时滞微分方程适度解的存在性.所用的方法可对相关半群是紧半群、扰动函数都是Lipschitz函数或者扰动函数为紧映射等情况进行统一处理.
- 毋光先董琪翔李刚
- 关键词：无穷时滞微分方程适度解线性算子半群
- Banach空间中一类非局部混合积分微分方程被引量：6
- 2011年
- 研究Banach空间中一类具非局部条件的一阶混合Volterra-Fredholm积分微分方程.利用Hausdorff非紧性测度和Darbo不动点定理,在相关函数非紧、非Lipschitz等较弱的条件下,给出此类方程整体解的存在性,改进了一些已有的结果.
- 毋光先董琪翔李刚
- 关键词：非局部问题整体解
- Banach空间中一类无穷时滞分数阶微分方程被引量：1
- 2012年
- 利用Hausdorff非紧性测度理论和Darbo不动点定理,在较弱的条件下得到Banach空间中一类非线性无穷时滞分数阶微分方程解的存在性结果,改进和推广了已有的相关结果.
- 徐小平毋绪道王杰瑛董琪翔
- 关键词：分数阶微积分微分方程无穷时滞MILD解
- Banach空间中一类分数阶微分方程边值问题被引量：6
- 2013年
- 研究Banach空间中一类非线性分数阶微分方程边值问题.构建此类方程的Green函数,利用非紧测度和相关的不动点定理,得到了此类方程的mild解存在的几个充分条件,所得结果改进和推广了一些已有的结论.
- 董琪翔毋光先李姣
- 关键词：分数阶积分分数阶导数微分方程边值问题MILD解
