国家自然科学基金(60904028)
- 作品数：5 被引量：2H指数：1
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- 闭轨线上模映射的不动点类与拓扑熵下界估计被引量：2
- 2010年
- 本文在自治系统dx/dt=f(x),f∈C(DRn,Rn)的闭轨线Γ上定义了模映射,并利用闭轨线Γ与单位圆周S1的同胚关系,给出了模映射的Reidemeister数、Nielsen数,以及模映射的拓扑熵下界估计.
- 夏大峰姜威鲁世平洪子康
- 关键词：闭轨线不动点类NIELSEN数拓扑熵
- 一类三阶微分方程组边值问题特殊正解的存在性
- 2012年
- 利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了微分方程组-u=f(t,u,v,w),-v=g(t,u,v,w),-w=h(t,u,v),u(0)=u'(0)=u″(1)=0,v(0)=v'(0)=v″(1)=0,w(0)=w'(0)=w″(1)=0边值问题在某些条件下特殊正解的存在性.
- 唐玉莲夏大峰
- 关键词：边值问题正解
- 紧度量空间上轨道的分类和极限集有向同伦不变性
- 2013年
- 本文利用正半轨道的ω极限集对紧度量空间的正半轨道进行分类,并讨论不动点和周期点的存在性.最后,引入轨道的正半同伦和负半同伦的概念,证明ω极限集和ω极限集在正半同伦和负半同伦的条件下是不变的,从而导出不动点和周期点在正半同伦和负半同伦的条件下保持不变.
- 夏大峰张雨田
- 关键词：度量空间极限集
- 一类三维二阶常微分方程组边值问题正解的存在性
- 2010年
- 利用Krasnonel'skii不动点定理,研究了二阶微分方程组{-u″=a(t,w)f(u,v),-v″=b(t,w)g(u,v),-w″=h(t,u,v),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=w(0)=w(1)=0的边值问题在某些条件下正解的存在性.
- 夏大峰洪子康姜威符美芬
- 关键词：常微分方程组边值问题正解
- 向量场的积分曲线分类和链群与有向同伦不变性
- 2011年
- 利用积分曲线的极限集,对紧流形M上向量场X所确定的积分曲线进行了分类,在分类的基础上定义了向量场X的链群、极限集闭链群和极限集边缘链群,以及两个同类群,最后还引入了向量场正向同伦和负向同伦的概念,并证明了极限集是正向同伦和负向同伦不变的,链群、极限集闭链群和极限集边缘链群以及两个同类群在向量场双向同伦的情况下是同构的.
- 夏大峰张雨田
- 关键词：向量场积分曲线极限集同伦
