福建省自然科学基金(Z0511051)
- 作品数：23 被引量：65H指数：6
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- 相关机构：莆田学院福州大学厦门大学更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- 逆向Styan矩阵不等式的推广被引量：1
- 2008年
- 对Hermitian半正定矩阵来说,无论其经典形式还是推广形式,Styan矩阵不等式都是互为确定的,因此可称为互逆矩阵不等式.本文给出了一对互逆的无约束条件的Hermitian半正定矩阵的矩阵不等式,以此为基本工具,得到了原已有文献给出的Hermitian半正定矩阵的Styan矩阵不等式的逆向表达式.由文中讨论方法可得到这些互逆的矩阵不等式等式成立的充分必要条件.
- 杨忠鹏吕洪斌冯晓霞
- 关键词：HADAMARD乘积等式条件
- 关于Hermite与次Hermite二次矩阵方程解的研究被引量：1
- 2009年
- 以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础，证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发，可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果．应用这种方法，不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件，而且指出已有文献得到的是不以-1为特征值的矩阵解，因此，这些矩阵方程的“一般解”的研究还没有结束．
- 杨忠鹏严益水陈清华
- 关键词：HERMITE矩阵次HERMITE矩阵可逆矩阵二次矩阵方程矩阵解
- 关于矩阵行等价的几个问题被引量：3
- 2009年
- 系统地总结了矩阵行等价在不同层面上的应用,并对矩阵行简化阶梯矩阵的唯一性给出了一个新的证明。
- 陈梅香杨忠鹏晏瑜敏林丽生
- 关键词：初等行变换唯一性
- 矩阵多项式秩的和的恒等式及其应用被引量：7
- 2010年
- 证明了矩阵A的两个多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和,这个结果不仅可以概括近期文献的相关工作,而且可以对应用矩阵多项式求逆矩阵的方法作进一步的研究,同时也可使关于矩阵秩恒等式的最新讨论获得一种简单统一的处理方法.
- 杨忠鹏林国钦陈梅香
- 关键词：矩阵多项式最大公因式最小公倍式
- (m,/)秩幂等矩阵和(m,/)幂等矩阵的特性研究被引量：7
- 2009年
- 如果存在自然数m，l（m〉l）使r（A^m）=r（A^l），称A为（m，l）秩幂等矩阵；当A^m=A^l时，称A为（m，l）幂等矩阵依据矩阵的幂等性与秩幂等性不随数域的改变而改变这一基本事实，应用Jordan标准形的性质，得到了这两类既有区别又有密切联系的矩阵类的特性刻画．
- 郭文静杨忠鹏陈梅香
- 关键词：矩阵秩JORDAN标准形最小多项式
- 关于华罗庚行列式不等式的等式条件的注记被引量：3
- 2006年
- 在多复变分析的研究中,华罗庚(1955年)发现并证明了行列式不等式:如果n×n复矩阵A,B满足I-AAH,I-BBH都是正定矩阵,则det(I-AAH)det(I-BBH)+det(A-B)2 det(I-ABH)2,仅当A=B时取等号.我们给出了华罗庚行列式不等式的等式成立的充分必要条件.
- 杨忠鹏
- 关键词：复矩阵行列式不等式等式条件
- 一个矩阵秩恒等式与对合矩阵秩等式的推广被引量：3
- 2009年
- 从一个简单的适用任意矩阵的秩恒等式出发,推广改进了Y.Tian和Styan得到的对合矩阵的一些秩等式.作为应用不仅得到了一个新的幂等矩阵的换位子的秩等式,而且还简化了已有的幂等矩阵的一些秩等式的证明.
- 张金辉曾闽丽杨忠鹏
- 关键词：对合矩阵幂等矩阵换位子
- 一个行列式不等式的进一步研究
- 2009年
- 本文的目的在于改进已有的两个复矩阵的行列式的上界,以更精细的两个Hermitian正定矩阵和的行列式为基本工具.利用得到的相关一元二次不等式描述的行列式之间的关系,给出了两个复矩阵和的行列式新上界,作为应用可改进华罗庚行列式不等式的上界.
- 杨忠鹏
- 关键词：矩阵不等式行列式不等式上界
- 幂等矩阵线性组合表出零矩阵和单位矩阵的研究被引量：4
- 2009年
- 研究3个不同的乘积两两可交换的非零幂等矩阵P1,P2和P3的线性组合表出零矩阵或单位矩阵的所有可能的情况.使用了与已有文献不同的方法,从所对应的{0,1}上线性方程组的全非零解的存在性和结构出发,对问题作了完整的解答;特别是当幂等矩阵P1,P2和P3线性无关时,在置换相似下,只有以(1,1,1),(-1,1,1)和12(1,1,1)为组合系数的3种方式来表出单位矩阵.
- 杨忠鹏连函生
- 关键词：幂等矩阵零矩阵单位矩阵
- 矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用被引量：18
- 2008年
- 证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和。其结果不仅概括了已有文献的相关结论，而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想。
- 林国钦杨忠鹏陈梅香
- 关键词：矩阵多项式矩阵秩最大公因式最小公倍式猜想
