江汉大学数学与计算机科学学院数学系
- 作品数：101 被引量：109H指数：6
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- 运用常数变易法解可化为分离变量的微分方程被引量：2
- 1997年
- 本文运用常数变易法，解可化为分离变量的微分方程，扩大了常数变易法的应用范围，提供了微分方程新的可积类型。
- 汤光宋
- 关键词：微分方程常数变易法通积分
- 对常微分方程积分因子问题的推广被引量：3
- 2000年
- 对文献中常微分方程积分因子问题作了推广，获得相应的结论。
- 汤光宋易其国
- 关键词：常微分方程积分因子充要条件矩形域连接函数
- 全文增补中
- 微分方程(系统)的不变量(组)及其应用
- 1993年
- 利用自变量变换,[1]得到了二阶线性微分方程的不变量,文[2]得到了三阶和四阶线性微分方程的不变量组。设想,如果施行因变量变换,定会求出上述方程的另一种不变量(组)。本文没有单独施行这种变换,而将自变量变换与因变量变换揉合在起,希望获得上述方程的蕴含着上述两种不变量(组)的新不变量(组)。本文这种统一的方法,在用于线性微分方程和某种非线性微分方程,以及用于线性微分系统,都获得了成功。最后简要地讨论了这些不变量(组)的应用。
- 汤光宋董巨清
- 例谈高等代数对初等代数的指导作用被引量：1
- 2003年
- 利用矩阵的特征多项式给出了分式函数迭代式的一般计算公式,并结合此迭代式及因式分解等例说明高等代数对初等数具有一定的指导作用。
- 许璐王振武
- 关键词：高等代数初等代数分式函数迭代式高等师范教育数学教育
- 一类二阶二次微分方程的可积判据及其通积分被引量：2
- 2000年
- 给出一类二阶二次微分方程的可积判据及其通积分。
- 汤光宋陈凡
- 关键词：可积判据通积分
- 高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化(续)
- 1994年
- 本文在有关文献的基础上提出了几类新的高阶变系数非线性常微分方程组,应用leibniz求导公式及变换组法,将其比为变系数线性方程组,再由自变量变换化为常系数线性方程组.然后利用文献中相应方程组的求解方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性.
- 汤光宋原存德
- 关键词：变系数常系数非线性常微分方程高阶求导公式可积性方程组
- 全文增补中
- 三类非线性常微分方程的可积定理
- 1997年
- 借助某类超越函数的积分公式，利用双变换，获得三类非线性常微分方程的可积定理，并给出了这几类方程的通积分的表达式，所得结论是相应文献结果的深化与拓广。
- 郑江琳汤光宋
- 关键词：非线性微分方程可积定理
- 几类可化为常微分方程求解的积分方程(组)被引量：2
- 1999年
- 本文提出了若干可化为一阶、n阶（n≥2）常微分方程求解的积分方程（组）的类型，并给出了解的表达式，应用其公式，可简化求相应方程（组）解的演算过程，还对文献中的有关问题作了总结与推广．
- 汤光宋冷勇
- 关键词：常微分方程积分方程
- 带群集耗散项的零压流方程的扰动黎曼问题
- 2020年
- 该文通过分析带群集耗散项的零压流方程初始波含狄拉克激波的波的相互作用,研究了其初值含三片常值和初值含狄拉克测度的两种扰动黎曼问题.当初值为三片常值时,通过广义Rankine-Hugoniot条件和广义熵条件,该文构造性地得到了整体解.进一步地,利用弱解的稳定性理论,通过分析初值为三片常值情形下解的结构并取极限,该文得到了初值含狄拉克测度的扰动黎曼问题的整体解.另外,在构造解的过程中,还引入了一种新的非经典解:狄拉克接触间断解.
- 张庆玲巴英
- 关键词：黎曼问题
- 一类非齐线性微分方程组特解的简捷求法
- 2000年
- 给出一类非齐线性微分方程组特解的简捷求法 ,并提供了特解的表达式。
- 汤光宋傅小兰
- 关键词：变量替换法特征值
