成都大学信息科学与技术学院数学与计算机科学系
- 作品数：13 被引量：33H指数：4
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- 相关机构：北京联合大学电气工程系四川大学学报（工程科学版自然科学版医学版哲社版）更多>>
- 发文基金：四川省教育厅自然科学科研项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学水利工程更多>>
- A-G-H不等式的优化推广及其应用被引量：2
- 2004年
- 借助于被称为降维法的新方法,建立了如下不等式:设ai>0,i=1,…,n,n≥2,A(a)1/n,H(a)=1-1-1ai,G(a)=∏n,则当且仅当实数λ≤1ai=1n∑nn时有不等式:n∑ni=1i=1i=1[H(a)]1-λ·[A(a)]λ≤G(a).作为应用,获得了一个几何不等式及一个有趣的矩阵不等式,并且推广了Carleman不等式.
- 文家金
- 关键词：幂平均HERMITE矩阵降维法
- 汽车行驶的时间问题
- 2006年
- 就d>2R的情形解决如下组合几何极值问题:某平原地区有一个很大的湖泊.湖泊周围有两个村庄A,B.村庄A到村庄B的直线距离为已知.一辆汽车从A村庄出发以已知匀速速度驶向村B庄.问:若这辆汽车以最短路径行驶到达B村庄至多需要多少时间?
- 张勇文家金
- 关键词：最短路径上确界不等式
- 一些Pachpatte-Poincaré型的积分不等式(英)
- 2003年
- 基于Pachpatte和郝稚传证明过的不等式,建立了对于涉及n(≥3)个自变量的函数及其一阶偏导数的Pachpatte-Poincare型积分不等式。
- 王挽澜张勇张日新文家金
- 关键词：积分不等式偏导数加细
- 幂平均不等式的最优值被引量：19
- 2004年
- 设Mn[r](a)为a的r阶幂平均,0<α<θ<β,那么满足不等式[Mn[α](a)]1-λ.[Mn[β](a)]λ≤Mn[θ](a)的最大实数λ是λ≥{1+(β-θ)/[m(θ-α)]}-1.这里m=min{[2+(n-2)tβ]/[2+(n-2)tα],t∈R++};满足反向不等式的最小实数λ是λ=[β(θ-α)]/[θ(β-α)].本文的方法基于优势理论与解析技巧,对于建立不等式的最优化思想作了尽可能多的展示.作为应用,得到了一些涉及和、积分与矩阵的新不等式(含Hardy不等式的推广与加强).
- 王挽澜文家金石焕南
- 关键词：不等式幂平均最优值
- 建立不等式的降维方法(Ⅱ)(英文)被引量：1
- 2007年
- 使用降维法建立了一些著名不等式,包括关于方差平均不等式的一个猜想,王-王不等式以及其它.通过论证再次观察到,这种新近发展起来的方法可以广泛用于不等式研究,且有别于用在证明不等式的归纳法.
- 杨洪文家金王挽澜
- 关键词：降维法不等式著名不等式
- 一类反向的Jensen不等式(英文)被引量：10
- 2004年
- 设f是区间I上的一个可微凸(凹)函数.如果对于每个t∈I,有f′(t)>0或f′(t)<0;且在I上1/f′(t)为凸或为凹,那么对于所有的pi>0和xi∈I(i=1,2,…,n)成立不等式f∑ni=1pixi∑ni=1pi≥(≤)∑ni=1pif(xi)f′(xi)∑ni=1pif′(xi) 还研究了等式成立的条件和若干相关的不等式.
- 张日新王挽澜文家金
- 涉及Hardy函数的不等式被引量：1
- 2007年
- 定义了n维正实数组的Hardy函数,借助于切比雪夫不等式、数学归纳法及优超理论获得了一些涉及Hardy函数的不等式,并展示了一些优美的解析不等式及建立高维解析不等式的有效方法.
- 杨洪文家金
- 关键词：幂平均不等式
- 含剩余对称平均的不等式及其应用被引量：2
- 2004年
- 定义 n个正实数 x1,x2 ,… ,xn的剩余对称平均 ∑k ( x) ,借助于数学归纳法及优超理论证明当 x∈Rn+ + 时有 :∑2 ( x)≥ ∑3( x)≥…≥ ∑n ( x)≥ A( x) .并将此结果用于正定矩阵 ,n维长方体及单形 .
- 张日新文家金
- 关键词：单形正定矩阵正实数不等式数学归纳法
- 含幂指数的一个不等式猜想的研究被引量：3
- 2005年
- 对一个含幂指数的有趣的不等式猜想,引进符号等价的概念,并借助于优势理论及Mathematica数学软件解决这个猜想,并对这个猜想作一些推广.
- 张勇文家金王挽澜
- 关键词：猜想
- 齐次对称多项式的分解原理与方差平均不等式猜想被引量：6
- 2006年
- 获得了如下齐次对称多项式的分解原理:设f(x)为m次齐次对称多项式,且m≥2,n≥2,如果当x1=…=xn时,有f(x)≡0,那么存在m-2次齐次多项式pi,j(x)(1≤i
- 文家金张勇
- 关键词：猜想不等式
