上海理工大学理学院数学系
- 作品数：9 被引量：7H指数：1
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- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- CARLSON不等式与一个USAMO试题的另解
- 2023年
- 2004年USAMO有这样一个试题:题目:α,b,c为正数,证明:(a^(5)-α^(2)+3)(b^(5)-b^(2)+3)(c^(5)-c^(2)+3)≥(a+b+c)3.在[1]的解答中,先将α^(5)-α^(2)+3缩小为α^(3)+2,再利用如下结论。
- 张思汇周小凯
- 关键词：不等式MO试题
- 一类非线性椭圆方程组三个正解的存在性
- 2014年
- 受对单个方程多解的存在性的研究的启发,本文研究具有非齐次边界条件的非线性椭圆方程组的存在性及多解性。由锥上Guo-Krasnoselskii不动点定理,本文证明了一类椭圆型方程组至少存在三个正解。
- 魏公明陈雨彤张兴丽
- 关键词：非线性椭圆方程组正径向解锥上不动点定理
- 对一个最小值问题的探究
- 2016年
- 在2011年的Stanford Math Tournament中有这样一个问题：题1设a_1、a_2、a_3、a_4,b_1、b_2、b_3、b_4,c_1、c_2、c_3、c_4均为1、2、3、4的排列.求sum from 4 to i=1 a_ib_ic_i的最小值.
- 张思汇
- 关键词：均值不等式STANFORD国家集训队选拔考试
- 对一个几何构形的探究
- 2017年
- 在文献[1]中有一个这样的问题：题目平面上是否存在一个由七个点构成的集合，使得其中任意三个点中，均有两个点，它们之间的距离等于1？
- 张思汇
- 关键词：数学教学几何构形
- 基于小波变换与数学形态学的图像边缘检测方法被引量：7
- 2018年
- 为得到更加连续完整的边缘图像,提出一种基于B样条小波变换与数学形态学的图像边缘检测方法,在此方法中给出有效重构算法。针对自然图像,利用B样条小波变换作用于图像的高频子图像得到高频边缘图;利用数学形态学检测图像的低频子图像得到图像的低频边缘图;利用文中给出的有效重构的方法将高频边缘图和低频边缘图重构得到最终的边缘图像。实验结果表明,新方法提取出的边缘效果较之前更佳。
- 李颖莹魏连鑫
- 关键词：小波变换B样条小波数学形态学边缘检测
- 对两个多项式序列通项的探索
- 2015年
- 在解一道2005年中国国家队培训题^[1]的过程中，出现了如下多项式序列：f1（x）=f2（x）=1，fn＋1（x）=fn（x）＋Xfn-1（x）（n〉1）。在题目解答中，考虑了fn（x）（mod2）（即每项系数模2）的性质，得到了fn（x）（mod2）=1≈n=2^α（α∈N）。本文将进一步研究此多项式序列，得到其通项表达式，并研究与其对偶的多项式序列在一个不同初值情形下的通项表达式。
- 张思汇
- 关键词：多项式序列题目解答国家队对偶
- 一道全国联赛几何题的推广
- 2019年
- 张思汇
- 关键词：几何题
- 一道IMO试题的推广
- 2014年
- 题目（第52届IMO试题）对任意由4个不同正整数组成的集合A={a1,a2,a3,a4},记SA=a1＋a2＋a3＋a4,设nA是满足ai＋aj（1≤i〈J≤4）整除乳的数对（i，J）的个数，求所有由4个不同正整数组成的集合A，使得nA达到最大值．
- 张思汇
- 关键词：正整数数对IMO中等数学
