刘国平
- 作品数：9 被引量：6H指数：2
- 供职机构：上海市嘉定区第二中学更多>>
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- 对一道课本习题的探究
- 2016年
- 一、问题
例1（上教版高二下练习部分P26习题12．3B-3）求经过（-3/2，5/2）与（√3，√5）两点的椭圆标准方程．
- 秦海萍刘国平
- 关键词：课本习题
- 授人以渔——三角比解题中的数学思想
- 2015年
- 三角比以其公式众多,解题思路变化无常等特点使学生们头疼.但其小桥流水、曲径通幽般的思维过程又让成功者体会到无尽的喜悦.三角比解题思路的变化多端是训练思维能力的优秀平台."三角是思维的体操",三角解题思路是整套体操的精髓.笔者阐述解三角问题的几种常用的数学思想,倡导用数学思想指导三角解题.
- 刘国平丁红玲
- 关键词：解题思路授人以渔思维过程元认知能力数形结合
- 数学教学中的解决问题与问题解决被引量：2
- 2010年
- 问题是数学的心脏，解题教学是数学教学的核心之一．那么，数学中的解决问题和问题解决有什么不同呢？笔者认为，数学中的解决问题是指对某一具体问题的具体解答，问题解决意指通过对具体问题的解答、研究和探索，得到一般性的结论、共性的解答方法解题思想等，从而达到触类旁通举一反三的功效．
- 刘国平
- 关键词：数学教学题解解题教学解题思想
- 圆切线一个性质的类比研究被引量：1
- 2009年
- 问题引出：
从平面上一点P作圆C的切线，可能的切线条数为：点P在圆C内部时0条；点P在圆C上时1条；点P在圆C外时2条．
- 刘国平
- 关键词：切线
- 一类易错的命题构造问题
- 2014年
- 问题 原命题p:“若√a＞√b,则a＞b”.写出命题p的逆命题,否命题及逆否命题.
这是一道测试题,测试的结果是,年级400名左右的学生几乎都得出如下答案.
逆命题:“若a＞b,则√a＞√b”.
否命题:“若√a≤√b,则a≤b”.
逆否命题:“若a≤b,则√a≤√b”.教师也大都认同以上答案.参考答案也是如此.然而仔细想一想就会发现问题.
- 刘国平
- 关键词：原命题
- 源于概念的病题、错解
- 2009年
- 美国大数学家波利亚对数学解题过程进行了深入研究，给出了极具启发性的“怎样解题”表，认为解题过程分可为四个阶段：弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾．并提醒在拟定计划过程中一旦陷入困境的几种解决方法，其中一种方法就是回到定义．解题的麻烦可能是由于没有充分理解问题中那些基本词句的意义而引起的．
- 刘国平
- 关键词：数学解题过程病题错解波利亚数学家启发性
- 过点作双曲线切线的研究
- 2008年
- 问题引出从平面上一点P作圆C的切线,可能的切线条数为:点P在圆C内部时0条;点P在圆C上时1条;点P在圆C外部时2条.对于其他的圆锥曲线,有什么样的结论呢?类比猜测1.从平面上一点P作椭圆C的切线,可能的切线条数为:点P在椭圆C内部(含焦点的区域)时0条;
- 刘国平
- 关键词：双曲线曲线切线圆锥曲线渐近线
- 指数函数定义中“规定”的成因探究被引量：3
- 2018年
- 一、教学片断指数函数是高中阶段继幂函数后研究的第二个具体函数.指数函数概念教学常常被用来开设展示课,观摩教学中发现,教师对指数函数定义中底a的规定原因的解释差强人意.案例1:“指数函数概念”教学片断.引入:问题1 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗?学生:y与x之间的关系式,可以表示为y=2 x.问题2 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.学生:y与x之间的关系式,可以表示为y=0.84 x.概念形成:指数函数的定义:一般地,函数y=a x(a>0,a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.
- 牟忠智刘国平
- 关键词：指数函数定义域函数关系式函数概念教学细胞分裂
- 实验·猜测·探究
- 2014年
- 1一个案例
1．1问题由来
2010年上海市普通高等学校春季招生考试结束后，我校高三学生练习了这份招生数学试卷，其中的第13题是：
- 刘国平
- 关键词：春季招生考试数学试卷高三学生
