李沛瑜
- 作品数：2 被引量：1H指数：1
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- 渐近非扩张映象的不动点逼近问题
- 第一章综述了渐近非扩张映象的不动点逼近问题的研究意义和研究现状。 第二章设E是具有一致G(a)teaux可微范数的实Banach空间，D是E的非空闭凸子集，f:D→D是一个压缩映象，T:D→D是一个渐近非扩张映象，粘性...
- 李沛瑜
- 关键词：BANACH空间自反BANACH空间渐近非扩张映象
- 文献传递
- 渐近非扩张映象的粘性逼近序列的强收敛定理被引量：1
- 2008年
- 假设E是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间,D是E的非空闭凸子集,f∶D→D是压缩映象,T∶D→D是渐近非扩张映象。设粘性逼近序列{xn}定义为xn+1=αnf(yn)+(1-αn)Tnyn,yn=βnxn+(1-βn)Tnxn(n≥0),其中αn∈[0,1],βn∈[0,1]。本文给出了{xn}强收敛于T的不动点的充要条件:若{αn}满足如下条件:limn→∞αn=0,∑∞n=0αn=∞,定义一簇压缩映象Sn∶D→D为Sn(z)=(1-dn)f(z)+dnTnz,z∈D,其中dn=ktnn--αα,tn∈(α,1)(n=1,2,…),limn→∞tn=1且k2n-1≤(1-dn)2,n≥n0,设zn∈D是Sn的唯一不动点,即zn=Sn(zn)=(1-dn)f(zn)+dnTnzn,n≥1,若limn→∞‖xn-Txn‖=0且{zn}强收敛于z*∈F(T),则{xn}强收敛于z*∈F(T)的充分必要条件是{yn}有界。本文的结果不仅是对Reich公开问题的解答,而且是对Reich[1-2]、Shioji和Takahashi[3]、张石生[4]相应结果的推广。
- 李沛瑜
- 关键词：BANACH空间渐近非扩张映象粘性逼近不动点
