沈建其
- 作品数：49 被引量：67H指数：5
- 供职机构：浙江大学更多>>
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- 相关领域：理学机械工程一般工业技术天文地球更多>>
- 量子演化系统微分几何概念札记(II):标架场、自旋联络、旋量与挠率被引量：1
- 2021年
- 一个物理体系,如果相互作用哈密顿量算符含有演化参数,那么其可以被称为量子演化系统。这样的(参数)演化系统可携带几何或整体特性,体现其拓扑效应。研究量子演化系统的前人理论方法包括Lewis-Riesenfeld不变量理论及基于此理论的一种么正变换方法。我们以最简单的二态体系旋量(可用于手工计算)为例,旋量可以用于构造此么正变换,我们探究该么正变换方法的物理含义,发现其可以用于表示规范群空间标架场,构造Yang-Mills规范势。由此我们可以定义非阿贝尔规范群空间的平直与弯曲度规,研究该规范群空间中的复Levi-Civita联络以及自旋联络,也可以计算其存在的扭率和挠率。本文从探讨非厄密哈密顿量系统的一般性质出发,研究了非厄密薛定谔方程和非齐次薛定谔方程的求解方法,然后以二态体系哈密顿量、Lewis-Riesenfeld不变量及其本征态作为基本素材,构造规范标架场、联络、曲率等,再将规范群空间与高维引力规范理论内空间对接起来。我们把非阿贝尔规范场论写成复流形微分几何,而高维引力规范理论内空间正是一个复流形,此为理解和建立引力场和规范场的统一理论奠定数学基础。本文内容的应用并不仅限于规范理论和引力理论。如果将此套方案用于量子力学,可以定义所谓的薛定谔联络。本文得到结论:凡是线性微分方程组,无论是否齐次,均可以定义其数学空间内的“旋量”、标架场、联络、曲率和挠率;即使对于单一的微分方程,只要它含有两个或两个以上自变量(如二维和三维空间中的电磁学和声学Helmholtz方程)且无法用分离变量法求解,那么其中必然会呈现出等效的规范势,而该等效的规范势(联络)也可用标架场表示出来,从而度规、曲率和扭率或挠率均可以定义和计算。本文专题对量子力学、量子光学及电磁理论中部分问题的理解亦�
- 沈建其
- 关键词：薛定谔方程哈密顿量规范势复流形
- 螺旋光纤系统中非绝热条件几何相移被引量：2
- 2005年
- 由于绝热条件几何相位量子逻辑门存在非绝热差错与退相干差错这一冲突 ,因此在拓扑量子计算中需要设计非绝热条件几何相门 ,以克服这一不足 .证明螺旋光纤系统内光子有效哈密顿量恰好是一个Wang Matsumoto型哈密顿量 ,因此螺旋光纤系统能自动产生非绝热条件几何相移 .同时还证明在螺旋光纤方案中 ,由极化光子与螺旋光纤相互作用哈密顿量所导致的动力学相位为零 (这正是拓扑量子计算所要求的 ) ,以及在螺旋光纤系统中可以通过控制极化光子初始波矢 ,从而较容易获得条件初始态 .总之 ,螺旋光纤系统方案能自动满足Wang与Matsumoto的核磁共振方案中为实现非绝热条件几何相移所提出的全部条件与要求 .
- 沈建其庄飞
- 关键词：哈密顿量光子量子计算几何相位相移
- 规范场论札记(II):局域电磁对偶变换理论、广义卡鲁扎–克莱因衍生杨–米尔斯规范场理论与高维引力规范场论
- 2023年
- 本文继续研究、评述与本专题上篇“规范场论札记(I)”中的“人造”(synthetic)规范场和“呈展”(emergent)规范场有关的两个主题。本文“规范场论札记(II)”主要研究三个具体问题:i) 在前人的磁荷和对偶变换理论基础之上,提出了局域电磁对偶变换对称性和对偶规范场概念,指出对于电磁波而言,对偶规范势的效果使得真空中的电磁波好似在介电系数和磁导率均为张量的各向异性介质中传播;ii) 给出了一种非阿贝尔版本或广义的卡鲁扎–克莱因理论的详细推导过程,其目的是为了具体介绍一个统一爱因斯坦广义相对论引力和杨–米尔斯规范相互作用的理论。在此模型中,杨–米尔斯规范场以高维引力度规场分量的身份在普通四维时空中呈现出来,或者说,杨–米尔斯规范场在本质上是一种非阿贝尔卡鲁扎–克莱因高维引力场;iii) 介绍了笔者提出的一种自旋联络高维引力规范理论,其引力拉格朗日量用黎曼曲率平方项构造,高维自旋仿射联络(洛伦兹联络)具有杨–米尔斯规范势的特征、矢量场和旋量物质场的高维自旋流在四维时空内表现为杨–米尔斯规范荷流,从而该高维引力规范理论可以统一引力相互作用和杨–米尔斯规范相互作用。在文献中,引力理论有很多家,虽然本文仅对非阿贝尔版本的卡鲁扎–克莱因理论和引力规范理论的长处和缺陷作了评述,但希望本文对此二者的析评有助于读者举一反三、触类旁通理解文献中各类引力理论的风格特征和优缺点。
- 沈建其
- 关键词：引力规范理论
- 一种新的求解脑磁逆问题的搜索方法被引量：2
- 2004年
- 给出一种新的求解真实头模型下脑磁逆问题的搜索方法 .通过不同位置的源的相互关系 ,由上一个搜索源的计算结果通过简单计算 ,直接得到下一个搜索源的结果 ,避免了繁琐耗时的边界元积分方法 ,简化了求解过程 。
- 朱红毅沈建其李军
- 关键词：脑磁图逆问题搜索方法超导量子干涉仪边界元磁感应强度
- 双阱结构含时量子输运的微扰论及输运方程被引量：3
- 2003年
- 利用Lewis Riesenfeld不变量理论和与不变量有关的幺正变换方法研究了双阱结构含时量子输运的微扰论 .获得了双阱内含时薛定谔方程的精确解的完备集 ,在此基础上 ,把双阱与左右热库的相互作用作为微挠 ,获得了双阱结构一阶近似下的输运方程 ,并在绝热近似下提供了一种用于研究量子输运过程中几何相因子 (Berry相因子 )
- 徐海磊沈建其陈一新
- 关键词：微扰论输运方程幺正变换薛定谔方程几何相因子
- 缀饰态原子气体负折射
- ＜正＞在三能级系统中,设基态|1＞宇称为偶,两个上能级|2＞与|3＞宇称分别为偶与奇。用一个强耦合光使得上能级|2＞与|3＞进行线性组合,得到两个缀饰态|2’＞与|3’＞(缀饰态是原子-光场相互作用哈密顿量
- 沈建其
- 文献传递
- 单模光子在光纤中运动的极化及几何相因子被引量：8
- 2002年
- 研究在光纤中运动的单模光子在固定系中的自旋算符表式 ,在将螺旋度当作不变量的基础上构造使光纤中光子极化面转动的有效哈密顿量 ,运用与不变量有关的幺正变换方法 ,获得了光纤中运动光子演化方程 (含时薛定谔方程 )的精确解 ,并研究光子在光纤中运动的极化问题 ,包括几何相因子、总哈密顿量和波函数演化算符的显式 .
- 沈建其朱红毅施申蕾
- 关键词：几何相因子光纤幺正变换极化量子力学
- 电磁场的复张量表述被引量：1
- 2009年
- 在电磁场的三维复矢量表述基础之上获得对应的四维复张量表述形式,同时又考虑磁荷流密度并引入双势法,将电磁场复张量表述推广到同时包含电荷与磁荷流密度的情形并获得了复张量麦克斯韦方程组.
- 沈建其
- 关键词：磁荷
- 量子演化系统微分几何概念札记(I):几何相联络、规范势、度规与曲率张量被引量：1
- 2019年
- 凡是相互作用哈密顿量算符含演化参数的体系或模型,可以被称为量子演化系统。量子演化系统携带拓扑整体特性,呈现几何效应与现象。本文以量子力学与电磁规范理论为源起,研究量子系统演化过程中所涉及的若干微分几何概念的应用。回顾了量子演化系统与几何相位研究简史,以几何相位和规范势(联络)为重点,把量子演化系统看作一个规范么正变换体系,对么正变换性质、作用与标架场作了比较,介绍了计算量子演化系统态函数和几何相位的方法以及蕴含在其内的度规和曲率。本文证明,Lewis- Riesenfeld不变量本征态可以用于构造量子系统演化参数空间中的标架场,求解Schrödinger方程的么正变换算符正是这样的标架场,故而与几何相联络有关的规范群空间内的度规和联络(包括复Levi-Civita和“自旋仿射联络”)以及此二联络所对应的曲率张量也可以分别定义。本文作为一篇教研札记,希冀其内容可能对经典电磁光学、量子光学、约束体系量子力学以及诸种规范场论等专题和交叉问题的理解有一定的借鉴意义。
- 沈建其
- 关键词：不变量规范势
- 原子光纤中物质波演化的唯象描述
- 2004年
- 近来 ,基于原子光学微结构制作技术的原子集成操作已经能在很高精度上捕陷与导引原子。最近 ,Luo等人在实验上实现了所谓的原子光纤技术 (原子物质波沿着一个 2 5微米长的螺旋型波导走完了完整的两圈路径 )。本文替该弯曲原子光纤中物质波的时间演化过程提供了一个唯象描述 ,主要讨论了三个相关问题 :(i)有效哈密顿量的构造 ;(ii)获得描述弯曲原子光纤中物质波的波函数 ;(iii)证明该物质波函数恰好是原子动量算符的本征态 ,表明该唯象模型是自洽的。我们认为本文的唯象模型对于所谓的“原子光学”的研究是有一定意义的。
- 沈建其庄飞
- 关键词：物质波有效哈密顿量波函数
