袁宏
- 作品数：3 被引量：6H指数：1
- 供职机构：华南师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家教育部博士点基金广东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 四元数及八元数线性空间中的内积及性质被引量：1
- 2007年
- 内积空间理论是重要的数学基础,同时有非常丰富的应用背景.但通常的内积运算都是建立在实数域或复数域的线性空间上.当数域是四元数或八元数时,尚未有相应的内积空间理论.尝试在四元数及八元数线性空间中定义内积运算,并给出了若干性质.
- 袁宏李兴民
- 关键词：四元数八元数内积空间
- 八元数矩阵的行列式及其性质被引量：6
- 2008年
- 赋范的可除代数只有四种:实数R,复数C,四元数日和八元数O.由于八元数关于乘法非交换且非结合,如何对八元数矩阵定义行列式并使其具有较好的运算性质变得非常困难.最近,李兴民和黎丽根据"八元数自共轭矩阵的行列式应为实数"这一数学与物理上的需求,通过选择几个八元数乘积的次序和结合方式,首次给出了八元数行列式的定义.但是,与实数、复数以及四元数的相应的情形比较,如此定义的行列式,其所具备的运算性质较少.本文给出了一种新的八元数行列式的定义,它们具备了尽可能多的运算性质,同时使得"八元数自共轭矩阵的行列式为实数"不证自明.
- 李兴民袁宏
- 关键词：八元数自共轭矩阵行列式
- 八元数行列式与矩阵理论
- 八元数是一种非交换非结合的代数，近年来，关于八元数分析有了较大的进展，但八元数矩阵理论及行列式理论还很少。本文研究了八元数矩阵与行列式的若干问题，发展了八元数代数理论。
全文共分五章。
第一章：引言与...
- 袁宏
- 关键词：八元数行列式矩阵理论
- 文献传递
