唐玉超
- 作品数：20 被引量：30H指数：3
- 供职机构：南昌大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江西省自然科学基金中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 两个渐近非扩张映射公共不动点的迭代程序被引量：4
- 2008年
- 在一致凸Banach空间中,研究了迭代序列逼近收敛于两个渐近非扩张映射的公共不动点。所得结果推广了已有的一些结果。
- 唐玉超曹寒问
- 关键词：一致凸BANACH空间渐近非扩张映射公共不动点
- m-增生算子的广义拓扑度及其应用
- 增生映象和伪压缩映象概念是在上世纪六十年代人们研究Banach空间中的非线性发展方程解的存在性问题提出来的。我们知道，许多工程和物理中的问题都可以抽象为上述非线性发展方程。
本文的主要目的，通过借助严格集压缩场...
- 唐玉超
- 关键词：M-增生算子非线性发展方程
- 文献传递
- 赋范线性空间中渐近伪压缩映象的不动点迭代逼近被引量：15
- 2007年
- 研究了赋范线性空间中渐近非扩张映象和渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近问题,所得结果改进和推广了已有的一些结果.
- 唐玉超刘理蔚
- 关键词：渐近非扩张映象渐近伪压缩映象不动点
- 含有φ一次增生算子T的方程x+Tx=f的Ishikawa迭代解
- 2005年
- 引入了φ一次增生算子的概念。建立起了强收敛于方程x+Tx=f的解的Ish ikawa迭代过程,其中T是任意实Banach空间的L ipsch itz,φ一次增生算子。所得的结果改进和推广了已有的一些结果。
- 唐玉超刘理蔚
- Mann迭代和带误差的Ishikawa迭代的等价性被引量：1
- 2005年
- 建立了Mann迭代和带误差的Ishikawa迭代收敛于T的不动点的等价性,其中T是一致连续强伪压缩映射。推广了已有的一些结果。
- 苏巨国唐玉超
- 关键词：MANN迭代强伪压缩映射
- 一种内外迭代方法求解三凸函数和优化问题被引量：2
- 2019年
- 近年来,关于多个凸函数和的优化问题受到广泛关注.本文研究三个凸函数和f(x)+g(x)+h(Bx)的一类凸优化问题,其中f (x)可微且具有Lipschitz连续梯度, g(x)和h(x)是正则下半连续简单凸函数, B是一个有界线性算子.此类优化问题在信号恢复和图像处理等实际问题中有着广泛的应用.为充分利用问题中的可微函数,本文基于向前向后分裂算法和三算子分裂算法框架,建立若干具有内外迭代形式的算法.在推导迭代算法的过程中,本文提出基于对偶和原始对偶方法求解函数g+h?B和h?B的邻近算子.在对参数一定假设条件下,本文证明所提出的迭代算法收敛性.通过与Condat和Vu算法、原始对偶不动点(primal-dual?xed point, PDFP)算法和原始对偶三算子(primal-dual three-operator, PD3O)算法比较,建立三种迭代算法与本文提出的迭代算法之间的联系.最后,通过对融合Lasso问题、约束全变分正则化问题和低秩全变分图像超分辨率重建问题实施一系列数值实验,验证所提出的迭代算法的有效性.
- 唐玉超吴国荣朱传喜
- 关键词：对偶全变分
- 空间解析几何中平面束定理的一个新证明
- 2016年
- 在仿射坐标系下,利用向量共面和共线证明了空间解析几何中平面束定理。相比现有的证明方法,该方法更加简单和直观,同时保持与现有教材内容的衔接一致性。
- 唐玉超余康琪蔡用杨洋
- 关于渐近伪压缩映象的收敛性定理的注记
- 2013年
- 在任意实Banach空间中,研究了渐近伪压缩映象不动点迭代逼近的充分必要条件,所得结果中无需定义域和值域有界,改进和推广了已有的一些结果.
- 唐玉超彭剂根刘理蔚
- 关键词：渐近非扩张映象渐近伪压缩映象不动点
- 有限族非空闭凸集交上的投影算子迭代算法被引量：2
- 2018年
- 梯度投影算法在信号与图像处理、机器学习和数据挖掘等很多领域中有着广泛的应用,如何有效的计算投影算子是该算法的关键。对于单一闭凸集上的投影算子的计算,特别是具有稀疏约束的集合,已有很多的研究者给出了不同的优化算法。对于多个非空闭凸集合交上的投影,需要根据集合的性质设计算法。本文给出在一般Hilbert空间中有限族非空闭凸集合交上投影算子计算的统一方法。首先,我们定义笛卡尔乘积空间,将有限族非空闭凸集的交转化为两个非空闭凸集的交,然后将Dykstra算法推广到这类问题的求解。同时,我们将有限族非空闭凸集交上投影问题转化为无约束优化问题,并基于Douglas-Rachford算子分裂和三算子分裂方法思想,建立求解该无约束优化问题的迭代算法及证明算法的收敛性。最后,应用所提算法求解具有非负约束的l1范数单位球上的投影问题,通过数值实验,结果表明所提算法能快速和准确的收敛到真实解。
- 宗春香蔡用唐玉超
- 关键词：投影算子
- 基于原始对偶分裂方法求解一类约束可分离凸优化问题及其应用被引量：1
- 2017年
- 本文研究一类具有代表性的约束可分离凸优化模型,其目标函数中的数据误差项满足可微性条件,许多图像恢复和图像重建等问题都可以归结为该模型的求解.为克服现有求解该模型方法的不足,文中首先借助指示函数,将原模型转化为无约束的凸优化模型;然后基于原始对偶分裂方法思想,提出一种新的迭代算法,该算法具有结构简单和参数选取容易的特点,同时证明所提算法的收敛性.最后,为验证算法的有效性,我们将其应用于CT图像重建问题,数值实验结果表明所提出的算法在重建时间和重建图像质量上优于现有的其他算法.
- 唐玉超陈宝朱传喜朱传喜
- 关键词：图像重建
