冯永平
- 作品数：36 被引量：27H指数：4
- 供职机构：广州大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目广东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学一般工业技术文化科学电子电信更多>>
- 一类小周期椭圆方程的三重尺度渐近分析被引量：7
- 2016年
- 利用三重尺度方法对一类小周期椭圆方程进行了三重尺度渐近展开分析,构造了对应的三重尺度形式渐近展开式,得到了均匀化常数和均匀化方程.在形式渐近展开的基础上,构造了对应边值问题解的三重尺度渐近近似解,并分析了对应三重尺度形式渐近误差估计.
- 黄志远冯永平易璇
- 关键词：渐近展开
- 周期阻尼结构热力耦合问题的均匀化分析被引量：3
- 2021年
- 通过构造适当的单胞函数对一类带有阻尼项小周期结构热力耦合的偏微分方程组进行双尺度渐近展开,得到了对应问题的均匀化方程和均匀化系数,并分析了均匀化解的存在唯一性.
- 李志青李远飞冯永平
- 周期孔洞区域中热力耦合问题的双尺度有限元计算被引量：4
- 2009年
- 复合材料的研究中经常遇到具有周期孔洞结构的材料,由于区域的小周期性及剧烈振荡性,用传统的有限元计算方法来计算这些材料对应的问题时需要大量的计算机存储空间及计算时间.对这类材料的热力耦合问题给出了一种新型的高阶双尺度渐近解,得到了对应的均匀化常数、均匀化方程及对应的有限元算法.数值算例表明,周期单胞的局部结构对局部应力与应变有较大的影响.算法对数值模拟这类材料的力学行为是高效和可行的.
- 冯永平崔俊芝邓明香
- 关键词：热力耦合有限元方法
- 层状结构区域中第二类边值问题均匀化(英文)
- 2008年
- 在力学、材料科学与各向异性的材料研究中经常碰到具有层状分布的材料,讨论其均匀化行为至关重要.文章利用渐近分析的方法讨论了层状结构区域中Neumann边值问题的均匀化,并得到了均匀化解相应的渐近误差估计.
- 冯永平张晓超邓明香
- 微分及其运算翻转课堂教学设计与实践
- 2023年
- 翻转课堂是当前环境下激励学生学习的一种新型教学模式,其教学设计和教学活动是以学生的学习为主线,学生是课堂教学关注的中心。本文以微分及其运算这一节为例,探讨了如何在翻转课堂教学模式下进行合理教学设计,并总结了教学反思。
- 邓明香冯永平
- 关键词：微分教学改革
- 周期复合材料压电问题的双尺度数值模拟被引量：7
- 2011年
- 利用渐近展开的方法对具有一般周期结构的复合材料中描述压电现象的电势与位移建立了二阶双尺度渐近展开式及边界层解,得到了局部单胞内电场与位移场的相互耦合关系,并给出了复合材料中电势与位移的双尺度结合边界层的有限元计算方法。数值算例表明了该方法的可行性与高效性。
- 冯永平邓明香张庚
- 关键词：压电常数有限元分析
- 二重积分概念与性质课程思政教学设计被引量：1
- 2023年
- 专业课课程思政要实现“门门课程有思政”,大学数学公共基础课课程思政的重点在于提高大学生综合素质.本文以数学类公共课程二重积分课堂教学为例,分析了该课程蕴含的数学思政教育元素,从教学方法、案例设计思路、改革目标和实施方案等方面提出了课程思政融入方案,以潜移默化地提高学生的文化自信,树立社会主义核心价值观.
- 邓明香冯永平
- 关键词：二重积分教学改革
- 小周期孔洞区域中一类压电问题的均匀化分析
- 2014年
- 压电复合材料在传感器、航空航天和半导体材料等领域的应用越来越广泛,对这些材料的研究引起了很多学者的关注.文章利用双尺度渐近展开的方法和均匀化方法,对一类具有小周期孔洞结构区域中的压电耦合问题,进行了其对应的均匀化力学及电学常数的正则性的分析,讨论了均匀化解的存在唯一性.在理论研究中为对应材料的等效力学、电学常数计算提供了理论与计算依据,刻画了材料的等效物理行为;在数值计算中,为进一步得到高精度的数值解提供了理论支持与算法依据.
- 陈子祥冯永平
- 高次矩阵方程矩阵逆的计算方式研究
- 2022年
- 逆矩阵在线性代数中占有非常重要的地位,巧妙地使用逆矩阵的性质可计算部分特殊矩阵的逆矩阵,一般矩阵逆的计算非常困难。本文对满足一类高次矩阵方程的矩阵探讨了逆矩阵的存在性与计算方法,通过实例说明了算法的可行性与有效性。
- 邓明香冯永平
- 关键词：矩阵多项式带余除法
- 周期阻尼椭圆方程的双尺度有限元误差估计被引量：2
- 2017年
- 文章研究小周期孔洞区域中带阻尼项椭圆方程的双尺度有限元误差分析.在双尺度理论框架下,对小周期孔洞区域中带阻尼项的椭圆方程进行双尺度渐近展开,估计了渐近误差,设计了相应的双尺度有限元算法,并利用有限元的一般理论分析双尺度有限元算法的误差估计.
- 易璇冯永平
- 关键词：有限元方法
