周科
- 作品数：19 被引量：47H指数：4
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- 关于丢番图方程｜3x-2y｜=p解的非唯一性问题
- 2008年
- 设p为素数.2005年周科证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.2007年周科证明了p=83,87,97时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.该文证明当p=5,7,13,23时,方程有超过一组的整数解,并给出所有整数解.
- 周科
- 关键词：素数丢番图方程整数解
- 关于丢番图方程x^2±xy+y^2=p被引量：1
- 2003年
- 设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p<100000时的满足x
- 周科
- 关键词：TIJDEMAN猜想丢番图方程整数解
- 关于丢番图方程x^3+1=143y^2被引量：1
- 2017年
- 该文运用简单同余法、分解因子法、Pell方程法等初等方法求解丢番图方程x^3+1=143y^2.首先运用因式分解法把丢番图方程x^3+1=11×13y^2分解为与之等价的8个方程组,然后运用同余、转化、勒让德符号等初等数论的基础知识、方法,证明前7个方程组无解,最后运用递归数列以及Pell方程的解的性质证明最后一个方程组仅有唯一解,由此得到丢番图方程x^3+1=143y^2有且仅有整数解(x,y)=(-1,0).
- 吴小英周科
- 关键词：丢番图方程整数解同余式
- 关于丢番图方程x^4±5x^2y^2+5y^4=z^2被引量：1
- 2001年
- 利用初等方法及Fermat无穷递降法 ,获得了丢番图方程x4 ± 5x2 y2 +5y4 =z2 与x4 ± 10x2 y2 +5y4 =z2
- 王云葵周科
- 关键词：丢番图方程正整数解初等方法数论
- 关于｜3^x-2^y｜表素数问题被引量：3
- 2005年
- 设p为素数,利用数论方法研究了|3x-2y|表素数问题,证明了当p=41,43,53,59,67,71时,方程|3x-2y|=p无非负整数解.
- 周科
- 关键词：素数丢番图方程整数解
- 关于丢番图方程x^3+1=427y^2被引量：6
- 2015年
- 证明了丢番图方程x3+1=427y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).
- 周科
- 关键词：丢番图方程整数解同余式
- 关于丢番图方程x^3+1=301y^2被引量：3
- 2013年
- 鲁伟阳等人利用递归数列,同余式、平方剩余以及Pell方程的解的性质证明了不定方程x3-1=301y2仅有整数解(x,y)=(1,0).该文给出方程x3+1=301y2的解.
- 周科
- 关键词：丢番图方程整数解同余方程
- 幂和不等式与Bowen猜想被引量：6
- 1999年
- 获得了等幂和的几个新的不等式，并利用所得结果对连续丢番图方程进行了讨论，得到了埃斯特猜想与波文猜想的新结果。
- 周科王云葵
- 关键词：等幂和不等式丢番图方程
- 关于丢番图方程｜3^x-2^y｜=P
- 2006年
- 设p为素数.文献中证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程|3x-2y|=p无整数解,该文证明当p=83,89,97时,该方程亦无正整数解.
- 周科
- 关键词：素数丢番图方程整数解
- 《高等数学》CAI尝试被引量：1
- 1998年
- 该文就《高等数学》ＣＡＩ的必要性与可行性进行了探讨，并阐述了我们在这方面的一些体会和做法。
- 周科赵继源
- 关键词：CAI高等数学
