崔国忠 作品数:28 被引量:24 H指数:3 供职机构: 解放军信息工程大学 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 河南省自然科学基金 河南省杰出青年科学基金 更多>> 相关领域: 理学 文化科学 电子电信 经济管理 更多>>
例谈“结构分析法,形式统一法”在微积分问题解决中的应用 被引量:1 2021年 波利亚在其名著《怎样解题》中,对如何解题给出了一般性的解题思维程序:(1)理解题目;(2)拟定方案;(3)执行方案;(4)回顾,其中建立已有知识与未知量之间的联系,拟定解题方案是解题过程的关键,但是如何建立题目中未知量与已有知识联系,形成有效的解题思路和解题路径呢?本文提出并详细介绍了能有效沟通已有知识与当前题目,进而能有效制定具体解题路径的数学问题解决方法——“结构分析法,形式统一法”. 张冬燕 崔国忠 王耀革一类具有Holling Ⅲ型功能反应的捕食与被捕食系统的定性分析 被引量:1 2005年 文章对具有HollingⅢ型功能反应的一类捕食与被捕食系统进行了定性分析,给出正平衡点全局稳定性的充分条件和生态解释。所得结果就其参数空间和相空间而言都是大范围的。 高艳玲 崔国忠关键词:捕食与被捕食系统 一非线性发展方程的反问题(英文) 2001年 研究一非线性发展方程的未知源项的反演问题.首先,把所考虑的初边值问题化成一等价非线性发展方程的Cauchy问题;然后,利用半群理论,论证反问题解的存在性和唯一性;最后,利用压缩映射不动点方法,得到反问题的可解性. 江成顺 孙同军 崔国忠关键词:非线性发展方程 反问题 初边值问题 CAUCHY问题 分部积分法的数学思想 2010年 分部积分法是积分计算中的一种重要计算方法.文章从分部积分公式的来源分析公式隐含的数学思想,从而给出分部积分法解决问题的数学方法. 王耀革 崔国忠关键词:分部积分法 数学思想 基于交替方向乘子法的图像盲复原 被引量:4 2017年 为了克服正则化理论的全变分图像盲复原模型中出现的运行效率低、效果不好等问题,提出一种基于交替方向乘子法的盲复原迭代算法。该算法通过交替迭代的方式,将复原图像与点扩散函数交替估计,同时不必更新惩罚项从而提高了运行速度和复原的质量。计算同时加入了对点扩散函数的归一化和阈值约束条件以及对图像的正定性条件。数值试验中,对不同模糊类型的图像进行了盲复原处理,并与已有的其他盲复原方法进行了比较。从主观评价能够发现,提出的算法能够改进图像的质量,提高其分辨率;通过客观指标比较,峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)最大能够提高1.2 d B,结构相似度(structural similarity index,SSIM)最大提高1%,计算时间最大节约一半左右。 李真伟 崔国忠 郭从洲 虞昌浩关键词:盲复原 点扩散函数 峰值信噪比 结构相似度 利用“结构分析–形式统一法”求解数学题目 被引量:5 2020年 高等数学的学习离不开解题,解题的过程就是解决问题的过程,高等数学有完整的理论系统,但是解题却没有相应的理论框架和统一的方法.本文提出“结构分析–形式统一法”解题方法,将解题分为两个阶段:第一阶段:利用“结构分析法”,探测题目的结构,确立“解题思路”;第二阶段:利用“形式统一法”,寻找解题的技巧,完成“解题过程”。 王耀革 崔国忠 郭从洲关键词:高等数学 解题方法 解题思路 解题过程 一类退化反应扩散方程组解的整体存在性与有限爆破问题 被引量:4 2006年 研究一类非局部退化反应扩散方程组初边值问题.利用上下解方法,通过精细的分析,得到了解整体存在和爆破的条件. 乔瑞霞 崔国忠关键词:下解 整体存在性 爆破 推广的更新风险模型中破产概率的若干结果 研究了保费到达过程为平稳无后效流的更新风险模型,证明了资产余额构成广义齐次马尔科夫链,并给出了其转移概率。而后利用资产盈余的马氏性和转移概率得到了破产概率、破产时刻余额分布、破产前瞬时余额分布以及破产前和破产时余额的联合... 罗旋 崔国忠关键词:更新风险模型 马尔科夫链 破产概率 积分方程 文献传递 Rolle定理的结构分析与应用 2021年 对Rolle定理进行结构分析和解读,为学生掌握Rolle定理及其应用提供帮助。 王耀革 郭从洲 崔国忠关键词:ROLLE定理 二阶微分系统边值问题反对称变号解的存在唯一性 2016年 利用上下解方法、单调迭代方法和延拓技巧得到了二阶微分系统反对称变号解的存在唯一性。 石金娥 崔国忠 高芳关键词:二阶微分系统 边值问题 存在唯一性