- 恰有2个中心且带刺的完全图对应的有限交换环
- 2015年
- 设R是带有1的交换环,环R的零因子图Γ(R)是一个简单图,其中图的顶点是R的所有非零的零因子,且顶点x与顶点y有边当且仅当x≠y,且xy=0.文章主要刻画了一类有限交换局部环,使得它们的零因子图是恰有2个中心且带刺的完全图.
- 徐卉居腾霞
- 关键词：交换环局部环完全图零因子图
- 理想化的互极大图
- 2014年
- 设R是有1的交换环,M是R-模,R(+)M是环R对于R-模M的理想化.讨论了理想化R(+)M的理想、极大理想和可逆元与环R的理想、极大理想和可逆元之间的联系,并利用理想化的代数性质,讨论了R(+)M的互极大图的子图Γ2(R(+)M)-J(R(+)M)的直径和围长.
- 吴国磊徐卉居腾霞
- 关键词：JACOBSON根理想化交换环可逆元
- 关于直径为2的零因子图的一个猜想（英文）
- 2015年
- 利用有单位元的有限交换环结构定理,对非零的零因子进行分类,证明若G是直径为2的连通图,且不可能通过删掉G的一些边得到一个完全二部图G',那么对于任意有单位元的有限交换环,都有G≠Γ(R),肯定地回答了Axtell,Stickles和Warfel提出的关于直径为2的零因子图的一个猜想。
- 吴国磊徐卉居腾霞
- 关键词：零因子直径局部环完全二部图
- 交换环上的互极大图
- 2014年
- 设R是有1的交换环.Sharma和Bhatwadekar定义了R上的互极大图,记为Γ(R),图的顶点是R的所有元素,两个不同的点a与b是相邻的当且仅当Ra+Rb=R.给出反例来说明Wang关于商环R軍的互极大图围长的结果是错误的,并指出他的证明中的一些错误,进一步,给出了子图Γ2(R)的围长分别等于3,4或∞的充分必要条件.
- 陈拾英徐卉居腾霞
- 关键词：交换环JACOBSON根局部环团数
