徐涛
- 作品数：24 被引量：18H指数：3
- 供职机构：河北工程大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金河北省教育厅青年基金邯郸市科学技术研究与发展计划项目更多>>
- 相关领域：理学文学文化科学更多>>
- 高等数学中隐函数求导公式的教学研究
- 2025年
- “微积分”课程是高等学校的一门十分重要的公共基础理论课,通过该课程的学习,学生能够系统地学到一元及多元函数的极限、导数、积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等内容的基本概念、基本理论和基本运算技能,为他们进一步学习后继课程和终身学习打下良好的基础.隐函数求导是高等数学课程中基本而重要的内容之一,在实际问题中,并不是所有的隐函数都容易显化,因此掌握隐函数求导非常重要.本文讲授了从一个方程所确定的隐函数及其导数到方程组所确定的隐函数组及其导数,先讲定理,再讲证明,最后讲例题,从简单到复杂,从一般到特殊,从已有知识到新知识,从理论到应用的过程,而这一过程也符合学生的学习与认知规律,使学生将枯燥的数学知识与生活实践相结合,培养了学生的创新精神和独立思考的能力,有利于更好地完成教学目标,为隐函数求导内容的学习及教学提供参考.
- 尹红然徐涛高俊玉蒋红芳
- 关键词：隐函数偏导数雅可比行列式
- 有限生成剩余有限群的素数阶自同构
- 2018年
- 设α是有限生成剩余有限群G的素数p阶自同构,映射?:G→G(g■[g,α])是满射,则G是幂零类至多为h(p)的幂零群,其中h(p)是与素数p有关的函数。特别地,如果α是2阶自同构,那么G是交换群。
- 王志海徐涛
- 关于实反对称矩阵的基本定理
- 2013年
- 重新证明实反对称矩阵的基本定理.
- 徐涛刘合国
- 关键词：反对称矩阵正交矩阵特征值
- 关于polynomial自同构的一个注记
- 2020年
- 设φ是群G的自同构,如果对于任意的x∈G,都有φ(x)=(v^-11xε1v1)(v^-12xε2v2)…(v^-1mxεmvm),其中εi=±1,v1,v2,…,vm是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张,那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。
- 徐涛
- 关键词：幂零群
- 6072阶单群同构于PSL(2,23)的初等群论证明
- 2014年
- 仅用Sylow定理证明6 072阶单群一定同构于PSL(2,23).
- 周峰徐涛刘合国
- 关键词：SYLOW定理单群
- 关于有限Abel p-群的自同构群被引量：1
- 2019年
- 从有限Abel p-群P的型不变量出发,给出了其自同构群AutP的阶的计算公式,并利用|AutP|的计算公式得到了下面3个结果:1.由有限Abel p-群的型不变量的两种变换得到了其自同构群的阶的变化规律;2.用群的阶、秩、幂指数三个量界定了有限Abel p-群的自同构的阶;3.对部分Frattini子群为p阶群的有限p-群,确定了其自同构群的阶何时达到最小值和最大值.
- 徐涛刘合国余杨
- 关键词：P-群自同构群FRATTINI子群
- 660阶单群同构于PSL(2,11)的初等群论证明被引量：2
- 2013年
- 本文仅用Sylow定理证明了660阶单群一定同构于PSL(2,11)。
- 周峰徐涛刘合国
- 关键词：SYLOW定理单群
- 剩余有限Minimax可解群的4阶正则自同构被引量：2
- 2019年
- 设G是剩余有限minimax可解群,α是G的4阶正则自同构,则下面结果成立:(1)如果映射φ:G→G (g→[g,α])是满射,那么G是中心子群被亚Abel群的扩张.(2)C_G(α~2)和[G,n-1α~2]/[G,nα~2](n∈Z^+)都是Abel群的有限扩张.
- 徐涛刘合国
- 有限秩的幂零群的自同构
- 2014年
- 设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零π-群,K是G的有限秩的π′-自由的正规子群.π不属于K的谱Sp(K),设1=ζ0G<ζ1G<…<ζcG=G是G的上中心列,α和β是G的两个自同构,把α和β在每个商因子ζiG/ζ(i—1)G上的诱导自同构分别记为αi和βi,记Ii:=Im(αiβi—βiαi),则(i)当每个Ii都是有限循环群,并且I:=〈(αβ(g))(βα(g))(-1)|g∈G〉是G的有限子群时,α和β生成一个可解的几乎Abel群.(ii)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是C⊕D,其中C是循环群,D是秩1的可除群,或者是无挠的局部循环群,或者Ii有正规子群列1
- 刘合国张继平徐涛
- 关键词：幂零群有限秩自同构
- 有限秩的幂零π-群的自同构被引量：1
- 2012年
- 设G是有限秩的幂零π-群,α和β是G的两个自同构.设1=ζ0G<ζ1G<···<ζcG=G是G的上中心列,把α和β在每个商因子ζiG/ζi-1G上的诱导自同构分别记为αi和βi.如果每个Im(αiβi-βiαi)或者是循环群,或者是T⊕D,其中T是循环群,D是秩1的可除群,那么α和β生成一个可解的NAF-群.特别地,如果α和β是G的两个π′-自同构,那么(i)当每个Im(αiβi-βiαi)都是循环群时,α和β生成的群是有限幂零π-群被有限Abelπ′-群的扩张.(ii)当每个Im(αiβi-βiαi)或者是循环群,或者是T⊕D,其中T是循环群,D是秩1的可除群时,α和β生成一个剩余有限π∪π′-群A,A有正规列1CBA,其中C是有限生成的无挠幂零群,B/C是有限幂零π-群,A/B是有限Abelπ′-群.此外,对于G的下中心列考虑了类似的问题,得到了对偶的结果.
- 刘合国张继平徐涛
- 关键词：幂零群有限秩自同构
