李平润
- 作品数：23 被引量：30H指数：5
- 供职机构：曲阜师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：曲阜师范大学科研启动基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于Cauchy型积分与Fourier积分的研究
- 2014年
- 利用复分析中推广的Cauchy留数定理与奇异积分方程中的Plemelj公式,首次给出了Cauchy型积分与Fourier积分之间的关系,并得出了单侧的Fourier积分的性质,然后给予证明.
- 李平润
- 关键词：CAUCHY型积分PLEMELJ公式
- 具有卷积核的奇异积分方程与Riemann边值问题被引量：1
- 2014年
- 本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本文采用与经典的边值问题不同的解法,得到了方程的可解条件与一般解,因此推广了卷积型奇异积分方程理论,并为解决有关物理问题提供了理论依据.
- 李平润
- 关键词：奇异积分方程RIEMANN边值问题
- 一类具有反射与卷积核的奇异积分方程的解法(英文)
- 2014年
- 提出并讨论了一类具有反射与卷积核的Wiener-Hopf型奇异积分方程,利用Fourier变换将其转化为具有反射与间断系数的Riemann边值问题,在函数类中得到了此类方程的封闭解和相应的可解条件.
- 李平润曹丽霞
- 含有调和奇异算子的卷积型方程组的解法被引量：7
- 2013年
- 讨论了二类离散的含有调和奇异算子的卷积型方程组,并通过离散的Laurent变换,把卷积型方程组化为具有间断系数的解析函数的Riemann边值问题,继而得到方程组的解.
- 李平润
- 关键词：RIEMANN边值问题
- 一类含卷积核与Cauchy核的奇异积分微分方程的非正则型解法被引量：7
- 2014年
- 提出并讨论了一类含卷积核与Cauchy核混合的奇异积分微分方程,通过运用Fourier变换,把此类奇异积分微分方程转化为Riemann边值问题,对此类边值问题运用与经典的Riemann边值问题不同的解法,讨论了非正则型情况,在函数类{0}中得到了方程的解与可解条件,特别对解在结点的性态进行了讨论.
- 李平润
- 关键词：卷积核CAUCHY核非正则型
- 某些类具有Hilbert核奇异积分的卷积型方程
- 2006年
- 利用离散的Fourier变换首次讨论了含有H ilbert核和卷积核的若干类奇异积分方程的求解,并首先在L2[-aπ2,aπ2](a>0)上得到了可解条件和一般解。
- 李平润
- 关键词：HILBERT核卷积核奇异积分方程
- 二类具有反射的卷积型奇异积分方程被引量：1
- 2009年
- 提出并讨论了二类既含有Cauchy核又含有反射的卷积型方程，利用Fourier变换将其转化为具有反射的间断系数的Riemann边值问题，按照经典的Riemann边值问题的解法，得到了方程在{0}类中的一般解与可解条件．
- 李平润王明辉
- 关键词：RIEMANN边值问题CAUCHY核
- 具有Hilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法被引量：2
- 2006年
- 给出了具有H ilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法,对核密度函数k(t,τ)在附加某些条件下,得出了方程积分形式的解和方程组形式的可解条件.
- 李平润
- 关键词：HILBERT核奇异积分方程直接解法非正则型可解条件积分形式
- 卷积型奇异积分方程与边值理论
- 卷积型奇异积分方程与边值理论在许多实际问题，如物理学、弹性力学、工程力学、空气动力学、电子光学、工程技术等领域具有广泛的应用。近年来，该领域的研究已经深入到难度极大的高维、变系数、超奇异等情形。针对这些热点问题，本文进行...
- 李平润
- 关键词：奇异积分方程FREDHOLM方程边值问题FOURIER变换
- 实轴上具有反射的Riemann边值问题
- 2014年
- 提出并研究了实轴上具有反射的Riemann边值问题,将这类具有反射的边值问题化为具有反射的奇异积分方程,就正则型与非正则型情况进行了求解,在函数类{{0}}中得出了Riemann边值问题在实轴上的解.
- 李平润
- 关键词：RIEMANN边值问题
